La trigonometria és la ciència matemàtica de les funcions trigonomètriques sin i cos. Aquestes relacions són conceptes bàsics, sense entendre-les no serà possible estudiar alguna cosa nova en aquest àmbit. No és difícil, el més important és entendre d'on provenen els valors de coseus i sinus i com calcular-los.
De la història de l'aparició
A les obres dels matemàtics grecs antics ja al segle III aC, hi ha proporcions de segments de triangles. Menelau els va explorar a l'antiga Roma. El matemàtic Aryabhata de l'Índia també va donar definicions a aquests conceptes. Va associar els càlculs del sinus amb els "arkhajivs" (traducció literal - la meitat de la corda de l'arc) - els semicordes del cercle. Més tard, el concepte es va reduir a la paraula "jiva". Els matemàtics àrabs van utilitzar el terme "jaib" (bult).
Què passa amb cos? Aquesta relació és molt més jove. El concepte és una abreviatura de l'expressió llatina completament sinus, que en traducció sona com un sinus addicional (sinus d'un arc addicional).
Les designacions llatines curtes modernes sin i cos van ser introduïdes per William Oughtred al segle VIIi consagrat a les obres d'Euler.
Què és un triangle rectangle?
Com que sin i cos són les proporcions dels valors d'aquesta xifra, cal saber què és. Aquest és un tipus de triangle, en el qual un dels angles és recte, és a dir, fa 90 graus. Els catets s'anomenen els costats adjacents a l'angle recte (es troben enfront dels aguts) i la hipotenusa és el costat oposat.
Estan connectats pel teorema de Pitàgores.
Definicions de sinus i cosinus
sin és la proporció del catet oposat a la hipotenusa.
cos és la proporció del catet adjacent a la hipotenusa.
Coneixent els valors numèrics dels costats del triangle, podeu determinar aquests dos valors.
Si considerem una circumferència unitat centrada en el punt (0, 0) del sistema de coordenades cartesianes, aleshores, agafant un punt de l'eix de les abscisses i girant-lo en un angle agut alfa, baixem la perpendicular a la eix d'abscisses. La longitud del catet adjacent a la hipotenusa en el triangle rectangle resultant serà igual a l'abscissa del punt.
En conseqüència, determinar l'angle agut d'aquesta figura en termes de la relació dels costats cos(sin) és equivalent a trobar el cosinus (sinus) de l'angle de gir amb alfa que oscil·la entre 0 i 90 graus.
Per a què serveixen aquestes funcions trigonomètriques?
Se sap que la suma dels angles d'un triangle rectangle és de 180 graus. Per tant, coneixent dos angles, podeu trobar el tercer. ViaEls teoremes de Pitàgores troben el valor de cada costat dels altres dos. I la seva relació a través del pecat i del cos ajudarà si es coneixen un angle i un de qualsevol costat.
La qüestió de resoldre aquest problema va sorgir en compilar mapes del cel estrellat, quan era impossible mesurar amb precisió totes les quantitats.
D' altra banda, les relacions sin i cos són funcions trigonomètriques de l'angle. Si es coneix el seu valor, amb l'ajuda de taules especials serà possible trobar tots els indicadors necessaris.
