El triangle és una de les formes bàsiques de la geometria. S'acostuma a distingir triangles rectangles (un angle dels quals és igual a 900), angles aguts i obtusos (angles inferiors o superiors a 900 respectivament), equilàter i isòsceles.
Quan es calculen diversos tipus, s'utilitzen conceptes i magnituds geomètriques bàsics (sinus, mediana, radi, perpendicular, etc.)
El tema del nostre estudi serà l'alçada d'un triangle isòsceles. No aprofundirem en la terminologia i les definicions, només esbossarem breument els conceptes bàsics que seran necessaris per entendre l'essència.
Per tant, un triangle isòsceles es considera un triangle en què la mida dels dos costats s'expressa amb el mateix nombre (igu altat de costats). Un triangle isòsceles pot ser agut, obtús o recte. També pot ser equilàter (tots els costats de la figura tenen la mateixa mida). Sovint es pot escoltar: tots els triangles equilàters són isòsceles, però no totsisòsceles - equilàter.
L'alçada de qualsevol triangle és la perpendicular caiguda des de la cantonada fins al costat oposat de la figura. La mediana és un segment dibuixat des de la cantonada de la figura fins al centre del costat oposat.
Què té de remarcable l'alçada d'un triangle isòsceles?
- Si l' altura caiguda a un dels costats és una mediana i una bisectriu, aleshores aquest triangle es considerarà isòsceles, i viceversa: un triangle és isòsceles si l'alçada baixa a un dels costats és una bisectriu. i una mediana. Aquesta alçada s'anomena alçada principal.
- Les altures caigudes als costats laterals (iguals) d'un triangle isòsceles són idèntiques i formen dues figures semblants.
- Si coneixeu l'alçada d'un triangle isòsceles (com, efectivament, de qualsevol altre) i el costat en què es va baixar aquesta alçada, podeu esbrinar l'àrea d'aquest polígon. S=1/2 (chc)
Com s'utilitza l'alçada d'un triangle isòsceles en els càlculs? Les propietats del mateix dibuixat a la seva base fan que les afirmacions següents siguin certes:
- L'alçada principal, sent al mateix temps la mediana, divideix la base en dos segments iguals. Això ens permet conèixer el valor de la base, l'àrea del triangle format per l'alçada, etc.
- En ser una perpendicular, l'alçada d'un triangle isòsceles es pot considerar un costat (cama) d'un nou triangle rectangle. Coneixent la mida de cada costat, basat en el teorema de Pitàgores (totsrelació coneguda dels quadrats dels catets i de la hipotenusa), podeu calcular el valor numèric de l'alçada.
Quina és l'alçada del triangle? En general, el triangle isòsceles, l'alçada del qual necessitem, no deixa de ser-ho en la seva essència. Per tant, per a ell, totes les fórmules utilitzades per a aquestes xifres, com a tals, no perden la seva rellevància. Podeu calcular la longitud de l'alçada, coneixent la mida dels angles i els costats, la mida dels costats, l'àrea i el costat, així com una sèrie d' altres paràmetres. L'alçada del triangle és igual a una determinada proporció d'aquests valors. No té sentit donar les fórmules en si, és fàcil trobar-les. A més, disposant d'un mínim d'informació, podeu trobar els valors desitjats i només després procedir al càlcul de l'alçada.
