Cada un de nos altres hem dedicat moltes hores a la solució d'un problema de geometria. Per descomptat, sorgeix la pregunta, per què necessites aprendre matemàtiques? La pregunta és especialment rellevant per a la geometria, el coneixement de la qual, si és útil, és molt rar. Però les matemàtiques tenen un propòsit per a aquells que no es convertiran en treballadors de les ciències exactes. Fa que una persona treballi i es desenvolupi.
L'objectiu original de les matemàtiques no era donar als estudiants coneixements sobre la matèria. Els mestres es plantegen l'objectiu d'ensenyar als nens a pensar, raonar, analitzar i argumentar. Això és exactament el que trobem a la geometria amb els seus nombrosos axiomes i teoremes, corol·laris i demostracions.
Teorema del cosinus
Simultàniament a les funcions trigonomètriques i les desigu altats, l'àlgebra comença a estudiar els angles, el seu significat i la seva troballa. El teorema del cosinus és una de les primeres fórmules que connecta ambdues parts de la ciència matemàtica en la comprensió de l'estudiant.
Per trobar un costat per dos altres i l'angle entre ells, s'utilitza el teorema del cosinus. Per a un triangle amb angle recte, el teorema de Pitàgores també ens convé, però si parlem d'una figura arbitrària,aleshores no es pot aplicar aquí.
El teorema del cosinus té aquest aspecte:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
El quadrat d'un costat és igual a la suma dels altres dos costats al quadrat, menys el seu producte per dos i el cosinus de l'angle que formen.
Si us fixeu més de prop, aquesta fórmula s'assembla al teorema de Pitàgores. De fet, si prenem l'angle entre els catets igual a 90, aleshores el valor del seu cosinus serà 0. Com a resultat, només quedarà la suma dels quadrats dels costats, que reflecteix el teorema de Pitàgores.
Teorema del cosinus: demostració
D'aquesta expressió deduïm la fórmula AC 2i obtenim:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Així, veiem que l'expressió correspon a la fórmula anterior, que indica la seva veritat. Podem dir que s'ha demostrat el teorema del cosinus. S'utilitza per a tot tipus de triangles.
Utilitzar
A més de les lliçons de matemàtiques i física, aquest teorema s'utilitza àmpliament en arquitectura i construcció, per calcular els costats i angles necessaris. Amb la seva ajuda, determineu les dimensions requerides de l'edifici i la quantitat de materials que es necessitaran per a la seva construcció. Per descomptat, la majoria dels processos que abans requerien la participació i el coneixement humans directes,automatitzat avui. Hi ha una gran quantitat de programes que us permeten simular aquests projectes en un ordinador. La seva programació també es realitza tenint en compte totes les lleis, propietats i fórmules matemàtiques.
D
