Aquest article explica popularment com trobar el radi d'un cercle inscrit en un quadrat. El material teòric us ajudarà a entendre tots els matisos relacionats amb el tema. Després de llegir aquest text, podeu resoldre fàcilment problemes similars en el futur.
Teoria bàsica
Abans d'anar directament a trobar el radi d'un cercle inscrit en un quadrat, hauríeu de familiaritzar-vos amb alguns conceptes fonamentals. Potser poden semblar massa senzills i evidents, però són necessaris per entendre el problema.
Un quadrat és un quadrilàter, tots els seus costats són iguals entre si i la mesura en graus de tots els angles és de 90 graus.
El cercle és una corba tancada bidimensional situada a una certa distància d'algun punt. Un segment, un extrem del qual es troba al centre del cercle i l' altre extrem es troba en qualsevol de les seves superfícies, s'anomena radi.
Familiaritzat amb els termes, només queda la pregunta principal. Hem de trobar el radi d'una circumferència inscrita en un quadrat. Però què vol dir l'última frase? Aquí tampoc res.complex. Si tots els costats d'un polígon determinat toquen una línia corba, llavors es considera inscrit en aquest polígon.
Radi d'un cercle inscrit en un quadrat
El material teòric s'ha acabat. Ara hem d'esbrinar com posar-ho en pràctica. Utilitzem una imatge per a això.
El radi és òbviament perpendicular a AB. Això vol dir que al mateix temps és paral·lel a AD i BC. A grans trets, podeu "superposar-lo" al costat del quadrat per determinar encara més la longitud. Com podeu veure, correspondrà al segment BK.
Un dels seus extrems r es troba al centre de la circumferència, que és el punt d'intersecció de les diagonals. Aquests últims, segons una de les seves propietats, es divideixen per la meitat. Utilitzant el teorema de Pitàgores, podeu demostrar que també divideixen el costat de la figura en dues parts idèntiques.
Acceptant aquests arguments, arribem a la conclusió:
r=1/2 × a.
