Com més grans siguin els estudiants, més es necessita rapidesa per resoldre problemes senzills. No es dedica gaire temps als exàmens per resoldre exemples senzills o problemes durant molt de temps. Com trobar la diagonal d'un quadrat de manera ràpida i senzilla? Això s'ensenya als nens a partir de vuitè de primària. Aquest article mostra dues maneres: una és més llarga i l' altra més ràpida.
Com calcular la diagonal d'un quadrat?
La primera manera és el conegut i familiar teorema de Pitàgores. En un quadrat, tots els angles són rectes, la qual cosa significa que la diagonal el divideix en dos triangles rectangles iguals i és la seva hipotenusa. Segons el teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets.
La segona manera és una fórmula senzilla que és exclusiva dels quadrats, i només cal que la recordis. Com sabeu, tots els costats d'un quadrat són iguals, i per això els matemàtics han calculat la següent fórmula per trobar la seva diagonal: és igual al producte del costat per l'arrel de dos.
Per descomptat, el millor és recordar la fórmula de la longitud de la diagonal d'un quadrat i utilitzar-la sempre, perquè és molt més ràpid i còmode. Això es nota especialment quan es resolen problemes en forma literal, on en comptes d'expressions d'arrel grans senceres, només pots sortir-te'n amb un producte.
Exemple
Preneu, per exemple, un quadrat de 6 per 6, és a dir, amb un costat igual a sis centímetres.
Segons el primer mètode: que la diagonal sigui C i el costat A.
Aleshores obtenim que C=√A^2+A^2 o C=√2A^2.
Escrivim-ho en forma numèrica: С=√36 + 36. Tenim √72, que és 3√8 o 6√2.
I ara busquem la mateixa diagonal, però pel segon mètode: C=A√2 o en forma numèrica: 6√2
Ara podeu veure com el segon mètode és més ràpid, més fàcil i el més important, més eficient, sobretot en problemes tan fàcils, perquè cada minut és preciós a l'examen!
Altres propietats de les diagonals quadrades
A més de saber trobar les diagonals d'un quadrat, també cal conèixer-ne les propietats. Els principals són:
- Les diagonals són iguals entre si i el punt d'intersecció es divideix per la meitat.
- Formen angles rectes quan es tallen.
- Divideix el quadrat en triangles iguals.
Conclusió
La pregunta de com comptar les diagonals d'un quadrat la fan normalment els alumnes que no van perdre aquest tema a l'escola. Tanmateix, tothom hauria de conèixer aquestes regles fonamentals de les matemàtiques! És desitjable resoldre'l el més ràpidament possible, i això requereix el coneixement de fórmules abreujades. Tot això és extremadament senzill i fàcil, peròal mateix temps, és la base necessària per resoldre problemes molt més complexos en el futur. I una part important d'aquesta base és el quadrat.
