Tetraedre en grec significa "tetraedre". Aquesta figura geomètrica té quatre cares, quatre vèrtexs i sis arestes. Les vores són triangles. Bàsicament, un tetraedre és una piràmide triangular. La primera menció dels poliedres va aparèixer molt abans de l'existència de Plató.
Avui parlarem dels elements i propietats del tetraedre, i també aprendrem les fórmules per trobar l'àrea, el volum i altres paràmetres d'aquests elements.
Elements d'un tetraedre
El segment de línia, alliberat de qualsevol vèrtex del tetraedre i baixat fins al punt d'intersecció de les mitjanes de la cara oposada, s'anomena mediana.
L'alçada del polígon és un segment normal deixat caure des del vèrtex oposat.
Una bimediana és un segment que connecta els centres de les vores creuades.
Propietats d'un tetraedre
1) Els plans paral·lels que passen per dues vores inclinades formen una caixa circumscrita.
2) Una propietat distintiva d'un tetraedre és queles mitjanes i bimedianes de la figura es troben en el mateix punt. És important que aquest últim divideixi les mitjanes en una proporció de 3:1 i les bimedianes per la meitat.
3) Un avió divideix un tetraedre en dues parts d'igual volum si passa pel mig de dues arestes que es creuen.
Tipus de tetraedre
La diversitat d'espècies de la figura és força àmplia. Un tetraedre pot ser:
- correcte, és a dir, a la base d'un triangle equilàter;
- equièdric, en què totes les cares tenen la mateixa longitud;
- ortocèntric quan les altures tenen un punt d'intersecció comú;
- rectangular si les cantonades planes de la part superior són normals;
- proporcionat, totes les altures bi són iguals;
- wireframe si hi ha una esfera que toca vores;
- incèntric, és a dir, els segments caigut del vèrtex al centre del cercle inscrit de la cara oposada tenen un punt d'intersecció comú; aquest punt s'anomena centroide del tetraedre.
Detenem-nos en el tetraedre regular, les propietats del qual són pràcticament les mateixes.
Segons el nom, podeu entendre que s'anomena així perquè les cares són triangles regulars. Totes les arestes d'aquesta figura són congruents en longitud i les cares són congruents en àrea. Un tetraedre regular és un dels cinc poliedres similars.
Fórmules de tetraedre
L'alçada d'un tetraedre és igual al producte de l'arrel de 2/3 per la longitud de l'aresta.
El volum d'un tetraedre es troba de la mateixa manera que el d'una piràmide: l'arrel quadrada de 2 dividida per 12 i multiplicada per la longitud de l'aresta del cub.
La resta de fórmules per calcular l'àrea i els radis dels cercles es presenten més amunt.
