El volum és una magnitud física inherent a un cos amb dimensions diferents de zero al llarg de cadascuna de les tres direccions de l'espai (tots objectes reals). L'article considera l'expressió corresponent per a un cilindre com a exemple de la fórmula del volum.
Volum de cossos
Aquesta magnitud física mostra quina part de l'espai ocupa aquest o aquell cos. Per exemple, el volum del Sol és molt més gran que aquest valor per al nostre planeta. Això vol dir que l'espai pertanyent al Sol, on es troba la substància d'aquesta estrella (plasma), supera la regió espacial terrestre.
El volum es mesura en unitats cúbiques de longitud, en SI és metres cúbics (m3). A la pràctica, els volums dels cossos líquids es mesuren en litres. Els petits volums es poden expressar en centímetres cúbics, mil·lilitres i altres unitats.
Per calcular el volum, la fórmula dependrà de les característiques geomètriques de l'objecte en qüestió. Per exemple, per a un cub, aquest és el producte triple de la longitud de les seves vores. A continuació, considerarem la figura d'un cilindre i respondrem a la pregunta de com trobar-ne el volum.
Concepte de cilindre
La xifra en qüestió ésés bastant difícil. Segons la definició geomètrica, és una superfície formada pel desplaçament paral·lel d'una recta (generatriu) al llarg d'alguna corba (directriu). La generatriu també s'anomena generatriu, i la directora també s'anomena guia.
Si la directora és un cercle i la generadora és perpendicular a ella, el cilindre resultant s'anomena rodó i recte. Se'n parlarà més endavant.
Un cilindre té dues bases paral·leles entre si i connectades per una superfície cilíndrica. La recta que passa pels centres de les dues bases s'anomena eix del cilindre circular. Tots els punts de la figura es troben a la mateixa distància d'aquesta línia, que és igual al radi de la base.
Un cilindre recte rodó es defineix únicament per dos paràmetres: el radi de la base (R) i la distància entre les bases - l'alçada H.
Fórmula de volum del cilindre
Per calcular l'àrea de l'espai que ocupa un cilindre, n'hi ha prou de conèixer la seva alçada H i el radi de base R. La igu altat requerida en aquest cas és la següent:
V=piR2H, aquí pi=3, 1416
Entendre aquesta fórmula de volum és senzill: com que l'alçada és perpendicular a les bases, si la multipliques per l'àrea d'una d'elles, s'obté el valor desitjat V.
Càlcul del volum del barril
Per exemple, resolem el problema següent: determineu quanta aigua caben en un barril amb un diàmetre de fons de 50 cm i una alçada d'1 metre.
El radi del canó és R=D/2=50/2=25 cm. Substituïm les dades a la fórmula, obtenim:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Com que 1 l=1 dm3=1000 cm3, obtenim:
V=196350/1000=196,35 litres.
És a dir, es poden abocar gairebé 200 litres d'aigua en un barril.
