Una de les principals tasques de l'anàlisi dels sistemes de control dinàmic és la solució del problema de la seva estabilitat. La seva estabilitat és una de les característiques més importants del concepte de gestió. El sistema es considera inestable si no torna a la seva posició original, però continua oscil·lant després d'haver sofert alguns canvis a l'entrada, o si està sota la influència d'una pertorbació no desitjada.
Definició del concepte principal
Segons el concepte d'estabilitat del sistema, l'estat del seu equilibri es deu a l'absència de l'impacte de factors pertorbadors sobre ell. En aquesta situació, la diferència entre l'estat conjunt i real tendeix a zero. L'estabilitat és la seva capacitat per tornar al seu estat d'equilibri original després d'haver acabat la pertorbació que va provocar la seva violació. Un sistema inestable, a causa de l'impacte d'una pertorbació, s'allunya de l'estat d'equilibri o oscil·la, l'amplitud del qual gradualmentcreixent.
Condicions d'estabilitat
Per a l'estabilitat d'un sistema amb temps constant, s'han de complir les dues condicions següents:
- Ella crearà una sortida limitada per a cada entrada; si no hi ha entrada, la sortida ha de ser zero, independentment de les condicions inicials.
- L'estabilitat del sistema es pot anomenar estabilitat absoluta o relativa. El terme presentat s'utilitza en relació a un estudi en el qual es comparen determinades quantitats, les seves condicions de funcionament. L'estabilitat és el resultat final creat pel resultat.
Si la sortida d'un sistema és infinita, fins i tot quan s'aplica una entrada finita, llavors es dirà que és inestable, és a dir, inherentment estable, té una terminació limitada quan s'aplica un inici acotat a si mateix.
En aquest cas, l'entrada s'entén com diversos punts d'aplicació de la influència de l'entorn extern sobre el sistema. La sortida és el producte final de la seva activitat, que té la forma de les dades d'entrada transformades.
En un sistema de temps lineal continu, la condició d'estabilitat es pot escriure per a una resposta d'impuls particular.
Quan és discret, l'índex d'estabilitat també es pot escriure per a una resposta d'impuls particular.
Per a una condició inestable tant en sistemes continus com acotats, aquestes expressions seran infinites.
Tipus d'estabilitat i pertorbacions
Sota estàticaL'estabilitat del sistema s'entén com la seva capacitat per assegurar la restauració del règim original (o proper a l'original) després d'una petita pertorbació. Sota el concepte presentat en aquest context, consideren una fluctuació que afecta el seu comportament, independentment d'on aparegui la pujada o caiguda, i quina sigui la seva magnitud. A partir d'això, aquests modes, propers a l'inicial, ens permeten considerar-lo lineal.
L'estabilitat dinàmica dels sistemes és la capacitat d'aquest últim per restaurar l'estat inicial després d'una gran pertorbació.
Sota una gran fluctuació s'entén aquest moviment, la naturalesa de la influència del qual i el seu comportament corresponent determinen el temps de l'existència, la magnitud i el lloc de la seva aparició.
En funció d'això, el sistema d'aquest rang es defineix com a no lineal.
Criteris per determinar la sostenibilitat
La condició principal per a l'estabilitat d'un sistema lineal no és la naturalesa de la pertorbació, sinó la seva estructura. Es creu que aquesta estabilitat "en el petit" es determina si no s'estableixen els seus límits. L'estabilitat "en el gran" ve determinada pels límits i la correspondència de les desviacions reals amb aquests límits establerts.
Per determinar l'estabilitat del sistema, s'utilitzen els criteris següents:
- criteri arrel;
- Criteri Stodola;
- criteri Hurwitz;
- criteri de Nyquist;
- criteri Mikhailov i altres
El criteri arrel i la tècnica d'avaluació de Stodola s'utilitzen per determinar l'estabilitat dels enllaços individualsi sistemes oberts. El criteri de Hurwitz és algebraic i permet determinar sense demora l'estabilitat de sistemes tancats. Els criteris de Nyquist i Mikhailov són de freqüència. S'utilitzen per determinar l'estabilitat dels sistemes tancats en funció de la seva resposta en freqüència.
Criteri arrel
Permet determinar l'estabilitat del sistema, en funció de la forma de la funció de transferència. Les seves propietats de comportament es descriuen mitjançant un polinomi característic (el denominador de la funció de transferència). Si igualem el denominador a zero, les arrels de l'equació resultant ens permetran determinar el grau d'estabilitat.
Segons aquest criteri, el sistema lineal serà estable si totes les arrels de l'equació es troben al semipla esquerre. Si almenys un d'ells es troba al límit d'estabilitat, també estarà al límit. Si almenys un d'ells es troba al mig pla dret, el sistema es pot considerar inestable.
Criteri Stodola
Se desprèn de la definició arrel. D'acord amb el criteri de Stodola, un sistema lineal es pot considerar estable si tots els coeficients del polinomi són positius.
criteri Hurwitz
Aquest criteri s'utilitza per al polinomi característic d'un sistema tancat. Segons aquesta tècnica, una condició suficient per a l'estabilitat és el fet que el valor del determinant i de totes les diagonals menors principals de la matriu sigui superior a zero. Si almenys un d'ells és igualzero, es considera al límit d'estabilitat. Si hi ha almenys un determinant negatiu, s'ha de considerar inestable.
criteri de Nyquist
La base d'aquesta tècnica és la construcció d'una corba que connecta els extrems d'un vector d'una variable que mostra la funció de transferència. La formulació del criteri és la següent: un sistema tancat es considera estable si la corba de la funció no tanca un punt amb coordenades (-1, j0) en el pla complex.
Sistema de solidesa financera
La resiliència financera és l'estat en què el sistema, és a dir, els mercats i les institucions clau, és resistent als xocs econòmics i disposat a realitzar sense problemes les seves funcions bàsiques d'intermediació de fluxos d'efectiu, gestió de riscos i acords de pagament.
A causa de la relació de dependència mútua de la interpretació (tant vertical com horitzontal), l'anàlisi ha de cobrir tot el sistema d'intermediació financera. És a dir, a més del sector bancari, també cal analitzar les entitats no bancàries que d'una forma o altra intervenen en la intermediació. Aquests inclouen nombrosos tipus d'institucions, com ara empreses de corretatge, fons d'inversió, asseguradores i altres (diverses) entitats. Quan s'analitza un sistema d'estabilitat financera, s'estudia el grau en què tota l'estructura és capaç de suportar els xocs externs i interns. Per descomptat, els xocs no sempre porten a crisis, sinó el propi entorn financer inestableper si sol pot dificultar el desenvolupament saludable de l'economia.
Diverses teories identifiquen les causes de la inestabilitat financera. La seva rellevància pot variar segons el període i els països implicats en l'abast de l'anàlisi. Entre els factors problemàtics que afecten tot el sistema financer, la literatura sol identificar els següents:
- liberalització ràpida del sector financer;
- política econòmica inadequada;
- Mecanisme de tipus de canvi no orientat;
- assignació ineficient de recursos;
- supervisió feble;
- Una regulació inadequada de la comptabilitat i l'auditoria.
Les possibles causes apareixen no només col·lectivament, sinó també individualment o en una combinació aleatòria, per la qual cosa l'anàlisi de l'estabilitat financera és una tasca extremadament difícil. L'enfocament en les indústries individuals distorsiona el panorama general, de manera que els problemes s'han de considerar en la seva complexitat en el curs d'estudiar l'estabilitat financera.
El procés d'anàlisi de l'estabilitat del sistema empresarial té lloc en diverses etapes.
En un principi, s'avaluen i s'analitzen els indicadors absoluts i relatius d'estabilitat financera. En la segona etapa, els factors es distribueixen d'acord amb la seva importància, la seva influència s'avalua qualitativament i quantitativament.
Ràtios de fortalesa financera de les empreses
La condició financera de l'empresa, la seva estabilitat depèn en gran mesura de l'estructura òptima de les fonts de capital, és a dir, de la relació entre deute i recursos propis, de l'òptimal'estructura de l'actiu de l'empresa i, en primer lloc, sobre la relació entre actius fixos i corrents, així com el saldo de fons i passius de l'empresa.
Per tant, és important estudiar l'estructura de les fonts de capital risc i avaluar el grau d'estabilitat financera i de risc. Per a això, s'utilitzen els coeficients d'estabilitat del sistema:
- coeficient d'autonomia (independència) - la participació del capital al balanç;
- ràtio de dependència: la quota del capital prestat al balanç;
- ràtio d'endeutament actual: la relació entre els passius financers a curt termini i el balanç;
- ràtio d'estabilitat financera (independència financera a llarg termini): la relació entre capital i deute a llarg termini respecte al balanç;
- ràtio de cobertura del deute (ràtio de solvència): la relació entre capital i deute;
- ràtio de palanquejament financer (ràtio de risc financer): la relació entre el deute i el capital.
Com més alt sigui el nivell d'indicadors com l'autonomia, l'estabilitat financera, la cobertura del capital deute, menor serà el nivell d'un altre grup de coeficients (dependència, deute corrent, obligacions a llarg termini amb inversors) i, en conseqüència, estabilitat de la situació financera de l'empresa. El palanquejament financer també s'anomena palanquejament financer.
