Potser la figura més bàsica, senzilla i interessant de la geometria és un triangle. En un curs de secundària s'estudien les seves propietats bàsiques, però de vegades el coneixement sobre aquest tema es forma incomplet. Els tipus de triangles determinen inicialment les seves propietats. Però aquesta visió segueix sent mixta. Per tant, ara analitzarem aquest tema amb una mica més de detall.
Els tipus de triangles depenen de la mesura del grau dels angles. Aquestes figures són agudes, rectangulars i obtuses. Si tots els angles no superen els 90 graus, la figura es pot anomenar d'angle agut amb seguretat. Si almenys un angle del triangle és de 90 graus, es tracta d'una subespècie rectangular. En conseqüència, en tots els altres casos, la figura geomètrica considerada s'anomena angle obtús.
Hi ha moltes tasques per a les subespècies agudes. Un tret distintiu és la ubicació interna dels punts d'intersecció de les bisectrius, mitjanes i altures. En altres casos, és possible que aquesta condició no es compleixi. Determinar el tipus de figura "triangle" no és difícil. N'hi ha prou de conèixer, per exemple, el cosinus de cada angle. Si algun valor és inferior a zero, aleshores el triangle és obtús en qualsevol cas. En el cas d'un exponent zero, la figura téangle recte. Tots els valors positius estan garantits per dir-vos que teniu una visió d'angle agut.
No es pot menys que dir sobre el triangle rectangle. Aquesta és la vista més ideal, on coincideixen tots els punts d'intersecció de mitjanes, bisectrius i cotes. El centre dels cercles inscrits i circumscrits també es troba al mateix lloc. Per resoldre problemes, només cal conèixer un costat, ja que inicialment els angles es defineixen per a vostè i els altres dos costats es coneixen. És a dir, la xifra ve donada només per un paràmetre. Hi ha triangles isòsceles. La seva característica principal és la igu altat de dos costats i angles a la base.
De vegades hi ha una pregunta sobre si hi ha un triangle amb costats determinats. El que realment esteu preguntant és si aquesta descripció s'adapta a l'espècie principal. Per exemple, si la suma de dos costats és menor que el tercer, en realitat aquesta xifra no existeix. Si la tasca us demana que trobeu els coseus dels angles d'un triangle amb els costats 3, 5, 9, llavors hi ha una captura òbvia. Això es pot explicar sense complicats trucs matemàtics. Suposem que voleu anar del punt A al punt B. La distància en línia recta és de 9 quilòmetres. Tanmateix, heu recordat que heu d'anar al punt C de la botiga. La distància d'A a C és de 3 quilòmetres, i de C a B - 5. Així, resulta que quan et mous per la botiga caminaràs un quilòmetre menys. Però com que el punt C no es troba a la línia AB, haureu de recórrer una distància addicional. Aquí sorgeix una contradicció. Aquesta és, per descomptat, una explicació hipotètica. Les matemàtiques saben més d'una manera de demostrar-hotota mena de triangles obeeixen a la identitat bàsica. Diu que la suma de dos costats és més gran que la longitud del tercer.
Qualsevol espècie té les propietats següents:
1) La suma de tots els angles és igual a 180 graus.
2) Sempre hi ha un ortocentre: el punt d'intersecció de les tres altures.
3) Les tres mitjanes dibuixades des dels vèrtexs de les cantonades interiors es tallen al mateix lloc.
4) Un cercle es pot circumscriure al voltant de qualsevol triangle. També podeu inscriure un cercle de manera que només tingui tres punts de contacte i no s'estengui més enllà dels costats exteriors.
Ara ja estàs familiaritzat amb les propietats bàsiques que tenen els diferents tipus de triangles. En el futur, és important entendre amb què esteu tractant quan resoleu un problema.
