Molta gent sap que a mesura que augmenta l' altitud, la pressió de l'aire disminueix. Considereu la pregunta de per què la pressió de l'aire disminueix amb l'alçada, doneu la fórmula per a la dependència de la pressió de l'alçada i també considereu un exemple de resolució del problema amb la fórmula resultant.
Què és l'aire?
L'aire és una barreja incolora de gasos que constitueix l'atmosfera del nostre planeta. Conté molts gasos diferents, els principals són nitrogen (78%), oxigen (21%), argó (0,9%), diòxid de carboni (0,03%) i altres.
Des del punt de vista de la física, el comportament de l'aire en les condicions existents a la Terra obeeix a les lleis d'un gas ideal, un model segons el qual les molècules i els àtoms d'un gas no interactuen entre ells, el les distàncies entre ells són enormes en comparació amb les seves mides i la velocitat de moviment a temperatura ambient és d'uns 1.000 m/s.
Presió de l'aire
Tenint en compte la qüestió de la dependència de la pressió de l' altitud, hauríeu d'esbrinar què representaés el concepte de "pressió" des d'un punt de vista físic. La pressió de l'aire s'entén com la força amb què la columna d'aire pressiona la superfície. En física, es mesura en pascals (Pa). 1 Pa significa que s'aplica una força d'1 newton (N) perpendicularment a una superfície d'1 m22. Per tant, una pressió d'1 Pa és una pressió molt petita.
A nivell del mar, la pressió de l'aire és de 101.325 Pa. O, arrodonint, 0,1 MPa. Aquest valor s'anomena pressió d'1 atmosfera. La figura anterior diu que en una plataforma d'1 m2 premses d'aire amb una força de 100 kN! Aquesta és una gran força, però una persona no la sent, ja que la sang dins d'ell crea una pressió similar. A més, l'aire fa referència a substàncies fluides (els líquids també hi pertanyen). I això vol dir que exerceix la mateixa pressió en totes direccions. L'últim fet suggereix que la pressió de l'atmosfera des de diferents costats sobre una persona es compensa mútuament.
Dependència de la pressió a l' altitud
L'atmosfera al voltant del nostre planeta està subjecta per la gravetat terrestre. Les forces gravitatòries també són responsables de la caiguda de la pressió de l'aire amb l'augment de l' altitud. Per ser justos, cal assenyalar que no només la gravetat de la terra condueix a una disminució de la pressió. I també hi contribueix baixar la temperatura.
Com que l'aire és un fluid, per a això podeu utilitzar la fórmula hidrostàtica per a la dependència de la pressió de la profunditat (alçada), és a dir, ΔP=ρgΔh, on: ΔP és la quantitat de pressió canviquan es canvia l'alçada per Δh, ρ - densitat de l'aire, g - acceleració de caiguda lliure.
Donat que l'aire és un gas ideal, de l'equació d'estat del gas ideal es dedueix que ρ=Pm/(kT), on m és la massa d'1 molècula, T és la seva temperatura, k és la constant de Boltzmann.
Combinant les dues fórmules anteriors i resolent l'equació resultant de pressió i alçada, es pot obtenir la fórmula següent: Ph=P0e-mgh/(kT) on Ph i P0- pressió a l'alçada h i al nivell del mar, respectivament. L'expressió resultant s'anomena fórmula baromètrica. Es pot utilitzar per calcular la pressió atmosfèrica en funció de l' altitud.
De vegades a efectes pràctics cal resoldre el problema invers, és a dir, trobar l'alçada, coneixent la pressió. A partir de la fórmula baromètrica, podeu obtenir fàcilment la dependència de l' altitud del nivell de pressió: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Exemple de resolució de problemes
La ciutat boliviana de La Paz és la capital "més alta" del món. De diverses fonts es dedueix que la ciutat es troba a una altitud de 3250 metres a 3700 metres sobre el nivell del mar. La tasca és calcular la pressió de l'aire a l' altitud de La Paz.
Per resoldre el problema, utilitzem la fórmula per a la dependència de la pressió de l'alçada: Ph=P0e -mg h/(kT), on: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (mitjana entre 3250 m i3700 m), m=4, 81710-26 kg (tenint en compte la massa molar de l'aire 29 g/mol). Substituint els números, obtenim: Ph=67.534 Pa.
Així, la pressió atmosfèrica a la capital de Bolívia és del 67% de la pressió al nivell del mar. La baixa pressió de l'aire provoca marejos i debilitat general del cos quan una persona puja a zones muntanyoses.
