Com sabeu, qualsevol magnitud física pertany a un dels dos tipus, és escalar o vectorial. En aquest article, considerarem característiques cinemàtiques com la velocitat i l'acceleració, i també mostrarem cap a on es dirigeixen els vectors acceleració i velocitat.
Què és la velocitat i l'acceleració?
Les dues quantitats esmentades en aquest paràgraf són característiques importants de qualsevol tipus de moviment, tant si es tracta de moure un cos en línia recta com per una trajectòria corba.
La velocitat és la velocitat a la qual canvien les coordenades al llarg del temps. Matemàticament, aquest valor és igual a la derivada temporal de la distància recorreguda, és a dir:
v¯=dl¯/dt.
Aquí el vector l¯ es dirigeix des del punt inicial del camí fins al punt final.
Al seu torn, l'acceleració és la velocitat amb què la velocitat mateixa canvia en el temps. En forma de fórmula, es pot escriure així:
a¯=dv¯/dt.
Òbviament, prenent la segona derivada devector de desplaçament l¯ en el temps, també obtindrem el valor de l'acceleració.
Com que la velocitat es mesura en metres per segon, l'acceleració, segons l'expressió escrita, es mesura en metres per segon al quadrat.
On són els vectors acceleració i velocitat?
En física, qualsevol moviment mecànic d'un cos es caracteritza normalment per una determinada trajectòria. Aquesta última és una corba imaginària al llarg de la qual el cos es mou a l'espai. Per exemple, una línia recta o un cercle són exemples principals de camins de moviment habituals.
El vector velocitat del cos sempre està dirigit en la direcció del moviment, independentment de si el cos s'alenteix o accelera, si es mou en línia recta o al llarg d'una corba. Parlant en termes geomètrics, el vector velocitat es dirigeix tangencialment al punt de la trajectòria en què es troba actualment el cos.
El vector acceleració d'un material o punt del cos no té res a veure amb la velocitat. Aquest vector es dirigeix en la direcció del canvi de velocitat. Per exemple, per al moviment rectilini, el valor a¯ pot coincidir en direcció amb v¯ o bé ser oposat a v¯.
Força que actua sobre el cos i acceleració
Hem descobert que el vector acceleració del cos es dirigeix cap al canvi del vector velocitat. Tanmateix, no sempre és fàcil determinar com canvia la velocitat en un punt determinat de la trajectòria. A més, per determinar el canvi de velocitat, cal realitzar l'operaciódiferències vectorials. Per evitar aquestes dificultats per determinar la direcció del vector a¯, hi ha una altra manera d'esbrinar-ho ràpidament.
A continuació es mostra la famosa i coneguda llei de Newton per a tots els estudiants:
F¯=ma¯.
La fórmula mostra que la causa de l'acceleració dels cossos és la força que actua sobre ells. Com que la massa m és un escalar, el vector força F¯ i el vector acceleració a¯ estan en la mateixa direcció. Aquest fet s'ha de recordar i aplicar a la pràctica sempre que calgui determinar la direcció de la quantitat a¯.
Si diverses forces diferents actuen sobre el cos, aleshores la direcció del vector acceleració serà igual al vector resultant de totes les forces.
Moviment circular i acceleració
Quan un cos es mou en línia recta, l'acceleració es dirigeix cap endavant o cap enrere. En el cas del moviment en un cercle, la situació es complica pel fet que el vector velocitat canvia constantment de direcció. Tenint en compte l'anterior, l'acceleració total ve determinada pels seus dos components: acceleracions tangencials i normals.
L'acceleració tangencial es dirigeix exactament igual que el vector velocitat, o en contra d'ell. En altres paraules, aquesta component d'acceleració es dirigeix al llarg de la tangent a la trajectòria. L'acceleració tangencial descriu el canvi en el mòdul de la velocitat mateixa.
L'acceleració normal es dirigeix al llarg de la normal al punt donat de la trajectòria, tenint en compte la seva curvatura. En el cas del moviment circular, el vector d'aquesta component indicaal centre, és a dir, l'acceleració normal es dirigeix al llarg del radi de gir. Aquest component sovint s'anomena centrípet.
L'acceleració total és la suma d'aquests components, de manera que el seu vector es pot dirigir arbitràriament respecte a la línia del cercle.
Si el cos gira sense canviar la velocitat lineal, aleshores només hi ha una component normal diferent de zero, de manera que el vector acceleració total es dirigeix cap al centre del cercle. Tingueu en compte que aquest centre també es veu afectat per una força que manté el cos en la seva trajectòria. Per exemple, la força gravitatòria del Sol manté la nostra Terra i altres planetes en les seves òrbites.
