El moviment és una de les característiques principals del món on vivim. Des de la física se sap que tots els cossos i les partícules que els componen es mouen constantment a l'espai fins i tot a temperatures zero absolut. En aquest article, considerarem la definició d'acceleració com una característica cinemàtica important del moviment mecànic en física.
De quina mida estem parlant?
Segons la definició, l'acceleració és una magnitud que permet descriure quantitativament el procés de canvi de velocitat amb el temps. Matemàticament, l'acceleració es calcula de la següent manera:
a¯=dv¯/dt.
Aquesta fórmula per determinar l'acceleració descriu l'anomenat valor instantani a¯. Per calcular l'acceleració mitjana, hauríeu de prendre la relació entre la diferència de velocitats i un període de temps més llarg.
El valor a¯ és un vector. Si la velocitat es dirigeix al llarg de la tangent a la trajectòria considerada del cos, llavors l'acceleració pot serdirigit de manera totalment aleatòria. No té res a veure amb la trajectòria del moviment i amb el vector v¯. No obstant això, ambdues característiques anomenades del moviment depenen de l'acceleració. Això es deu al fet que, en última instància, és el vector acceleració el que determina la trajectòria i la velocitat del cos.
Per entendre cap a on es dirigeix l'acceleració a¯, cal escriure la segona llei de Newton. En la forma coneguda, té aquest aspecte:
F¯=ma¯.
La igu altat diu que dos vectors (F¯ i a¯) estan relacionats entre si mitjançant una constant numèrica (m). Per les propietats dels vectors se sap que la multiplicació per un nombre positiu no canvia la direcció del vector. En altres paraules, l'acceleració sempre es dirigeix cap a l'acció de la força total F¯ sobre el cos.
La quantitat considerada es mesura en metres per segon quadrat. Per exemple, la força gravitatòria de la Terra a prop de la seva superfície imparteix als cossos una acceleració de 9,81 m/s2, és a dir, la velocitat d'un cos que cau lliurement a l'espai sense aire augmenta en 9,81. m/s cada segon.
El concepte de moviment uniformement accelerat
La fórmula per determinar l'acceleració en el cas general es va escriure més amunt. Tanmateix, a la pràctica sovint és necessari resoldre problemes per a l'anomenat moviment uniformement accelerat. S'entén com a tal moviment de cossos en el qual la seva component tangencial d'acceleració és un valor constant. Destaquem la importància de la constància de la tangencial, i no la component normal de l'acceleració.
L'acceleració total del cos en el procés de moviment curvilini es pot representar com dos components. La component tangencial descriu el canvi en el mòdul de velocitat. La component normal està sempre dirigida perpendicularment a la trajectòria. No canvia el mòdul de velocitat, però sí el seu vector.
A continuació, tractarem la pregunta sobre el component d'acceleració amb més detall.
Moviment accelerat uniformement en línia recta
Com que el vector velocitat no canvia quan es mou en línia recta del cos, l'acceleració normal és zero. Això vol dir que l'acceleració total està formada exclusivament per la component tangencial. La definició de l'acceleració durant el moviment uniformement accelerat es realitza d'acord amb les fórmules següents:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Aquestes tres equacions són les expressions bàsiques de la cinemàtica. Aquí v0 és la velocitat que tenia el cos abans de l'acceleració. Es diu inicial. El valor S és la trajectòria recorreguda pel cos al llarg d'una trajectòria recta durant el temps t.
Sigui quin sigui el valor del temps t que substituïm en qualsevol d'aquestes equacions, sempre obtindrem la mateixa acceleració a, ja que no canvia durant el tipus de moviment considerat.
Giro ràpid
Movir-se per un cercle amb acceleració és un tipus de moviment força comú en tecnologia. Per entendre-ho, n'hi ha prou de recordar la rotació dels eixos,discos, rodes, coixinets. Per determinar l'acceleració d'un cos durant el moviment uniformement accelerat en un cercle, sovint s'utilitzen quantitats no lineals, sinó angulars. L'acceleració angular, per exemple, es defineix de la següent manera:
α=dω/dt.
El valor de α s'expressa en radians per cada segon quadrat. Aquesta acceleració amb la component tangencial de la magnitud a es relaciona de la següent manera:
α=at/r.
Com que α és constant durant la rotació accelerada uniformement, l'acceleració tangencial at augmenta en proporció directa amb l'augment del radi de rotació r.
Si α=0, només hi ha una acceleració normal diferent de zero durant la rotació. Tanmateix, aquest moviment s'anomena rotació uniformement variable o uniforme, no accelerat uniformement.
