A l'escola, tots coneixem la regla sobre l'elevació a una potència: qualsevol nombre amb un exponent N és igual al resultat de multiplicar aquest nombre per si mateix N vegades. En altres paraules, 7 a la potència de 3 és 7 multiplicat per si mateix tres vegades, és a dir, 343. Una altra regla és que augmentar qualsevol valor a la potència de 0 en dóna un, i augmentar un valor negatiu és el resultat de l'exponenciació ordinària, si és parell, i el mateix resultat amb un signe menys si és senar.
Les regles també donen una resposta sobre com elevar un nombre a una potència negativa. Per fer-ho, cal augmentar el valor requerit pel mòdul de l'indicador de la manera habitual i després dividir la unitat pel resultat.
A partir d'aquestes normes, queda clar que la realització de tasques reals amb grans quantitats requerirà la disponibilitat de mitjans tècnics. Manualment serà possible multiplicar per si mateix un rang màxim de nombres fins a vint o trenta, i després no més de tres o quatre vegades. Això sense oblidar el fet que després també dividiu la unitat pel resultat. Per tant, per a aquells que no tinguin a mà una enginyeria especialcalculadora, us mostrarem com augmentar un nombre a una potència negativa a Excel.
Resolució de problemes a Excel
Per resoldre problemes amb l'exponenciació, Excel us permet utilitzar una d'aquestes dues opcions.
El primer és l'ús de la fórmula amb el símbol de majúscula estàndard. Introduïu les dades següents a les cel·les del full de treball:
| B | C | Fórmula | Resultat | |
| 2 | 7 | 3 | =B2^C2 | 343 |
De la mateixa manera, podeu augmentar el valor desitjat a qualsevol potència: negativa, fraccionada. Fem el següent i responem a la pregunta de com elevar un nombre a una potència negativa. Exemple:
| B | C | Fórmula | Resultat | |
| 2 | 7 | -3 | =B2^C2 | 0, 002915 |
Podeu corregir=B2^-C2 directament a la fórmula.
La segona opció és utilitzar la funció preparada "Grau", que pren dos arguments obligatoris: un número i un indicador. Per començar a utilitzar-lo, n'hi ha prou amb posar un signe "igual" (=) a qualsevol cel·la lliure,assenyalant l'inici de la fórmula i introduïu les paraules anteriors. Queda per seleccionar dues cel·les que participaran en l'operació (o especificar números específics manualment) i prémer la tecla Intro. Vegem uns quants exemples senzills.
| B | C | Fórmula | Resultat | ||
| 2 | 7 | 3 | =POTÈNCIA (B2;C2) | 343 | |
| 3 | 7 | -3 | =POTÈNCIA (B3;C3) |
|
Com podeu veure, no hi ha res complicat sobre com elevar un nombre a una potència negativa i a una potència normal amb Excel. Al cap i a la fi, per resoldre aquest problema, podeu utilitzar tant el símbol familiar de "tapa" com la funció integrada fàcil de recordar del programa. Això és un avantatge definitiu!
Passegem a exemples més complexos. Recordem la regla sobre com elevar un nombre a una potència negativa d'un caràcter fraccionari, i veurem que aquesta tasca és molt fàcil de resoldre a Excel.
Indicadors fraccionaris
En resum, l'algorisme per calcular un nombre amb un exponent fraccionari és el següent.
- Converteix una fracció en una fracció pròpia o impropia.
- Augmenteu el nostre nombre al numerador de la fracció convertida resultant.
- A partir del nombre obtingut en el paràgraf anterior, calcula l'arrel, amb la condició que l'exponent de l'arrelserà el denominador de la fracció obtinguda en la primera etapa.
Estic d'acord que, fins i tot quan es treballa amb nombres petits i fraccions adequades, aquests càlculs poden trigar molt de temps. És bo que al processador de fulls de càlcul Excel no li importa quin número i fins a quin grau augmentar. Proveu de resoldre l'exemple següent en un full de treball d'Excel:
| B (número) | C | Convertir a fracció | Fórmula | Resultat | |
| 2 | 7 | 0, 4 | 2/5 | =POTÈNCIA (B2;C2) | 2, 177906424 |
Usant les regles anteriors, podeu comprovar i assegurar-vos que el càlcul sigui correcte.
Al final del nostre article, en forma de taula amb fórmules i resultats, donarem diversos exemples de com elevar un nombre a una potència negativa, així com diversos exemples amb nombres fraccionaris i potències.
Taula d'exemple
Comproveu els exemples següents al full de treball d'Excel. Perquè tot funcioni correctament, cal que utilitzeu una referència mixta quan copieu la fórmula. Fixeu el número de la columna que conté el número que s'aixeca i el número de la fila que conté l'indicador. La vostra fórmula hauria de semblar a això: "=$B4^C$3".
| Nombre/Grau | 1 | 2 | 3 | 0, 5 | -0, 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 1, 414214 | 0, 707107 |
| 7 | 7 | 49 | 343 | 2, 645751 | 0, 377964 |
| -7 | -7 | 49 | -343 | NÚMERO! | NÚMERO! |
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 008 | 0, 447214 | 2, 236068 |
| 0, 4 | 0, 4 | 0, 16 | 0, 064 | 0, 632456 | 1, 581139 |
| -0, 4 | -0, 4 | 0, 16 | -0, 064 | NÚMERO! | NÚMERO! |
Tingueu en compte que els nombres positius (fins i tot els que no siguin enters) es calculen sense problemes per a cap exponent. No hi ha problemes per augmentar cap nombre a nombres enters. Però elevar un nombre negatiu a una potència fraccionària es convertirà en un error per a tu, ja que és impossible seguir la regla indicada.al començament del nostre article sobre la construcció de nombres negatius, perquè la paritat és una característica d'un nombre exclusivament ENTER.
