Amb qualsevol mesura, arrodonint els resultats dels càlculs, realitzant càlculs força complexos, sorgeix inevitablement aquesta o aquella desviació. Per avaluar aquesta inexactitud, s'acostuma a utilitzar dos indicadors: es tracta d'errors absoluts i relatius.
Si restem el resultat del valor exacte del nombre, obtindrem la desviació absoluta (a més, en comptar, el nombre més petit es resta al nombre més gran). Per exemple, si arrodoneix 1370 a 1400, l'error absolut serà 1400-1382=18. Si arrodoneix a 1380, la desviació absoluta serà 1382-1380=2. La fórmula d'error absolut és:
Δx=|x – x|, aquí
x - valor real, x és una aproximació.
No obstant això, aquest indicador per si sol no és clarament suficient per caracteritzar la precisió. Jutgeu per vos altres mateixos, si l'error de pes és de 0,2 grams, en pesar substàncies químiques per a la microsíntesi serà molt, quan es pesen 200 grams de botifarra és bastant normal, i quan es mesura el pes d'un vagó de ferrocarril, és possible que no es noti. en absolut. Tansovint, juntament amb l'error absolut, també s'indica o es calcula l'error relatiu. La fórmula d'aquest indicador té aquest aspecte:
δx=Δx/|x|.
Considerem un exemple. Que el nombre total d'alumnes de l'escola sigui 196. Arrodoneix aquest nombre fins a 200.
La desviació absoluta serà 200 – 196=4. L'error relatiu serà 4/196 o arrodonit, 4/196=2%.
Per tant, si es coneix el valor real d'una determinada quantitat, aleshores l'error relatiu del valor aproximat acceptat és la relació entre la desviació absoluta del valor aproximat i el valor exacte. Tanmateix, en la majoria dels casos, revelar el veritable valor exacte és molt problemàtic, i de vegades fins i tot impossible. I, per tant, és impossible calcular el valor exacte de l'error. Tanmateix, sempre és possible definir algun nombre que sempre serà lleugerament més gran que l'error absolut o relatiu màxim.
Per exemple, un venedor està pesant un meló a la balança d'una paella. En aquest cas, el pes més petit és de 50 grams. Les bàscules mostraven 2000 grams. Aquest és un valor aproximat. Es desconeix el pes exacte del meló. Tanmateix, sabem que l'error absolut no pot ser superior a 50 grams. Aleshores, l'error relatiu de la mesura del pes no supera 50/2000=2,5%.
El valor que inicialment és més gran que l'error absolut, o en el pitjor dels casos igual, s'acostuma a denominar error absolut limitant o límit de l'error absoluterrors. En l'exemple anterior, aquesta xifra és de 50 grams. L'error relatiu limitador es determina de manera similar, que a l'exemple anterior era del 2,5%.
El valor de l'error marginal no s'especifica estrictament. Per tant, en comptes de 50 grams, podríem agafar qualsevol nombre més gran que el pes del pes més petit, per exemple 100 g o 150 g. Tanmateix, a la pràctica, s'escull el valor mínim. I si es pot determinar amb precisió, servirà simultàniament com a error marginal.
Passa que no s'especifica l'error marginal absolut. Aleshores cal considerar que és igual a la meitat de la unitat de l'últim dígit especificat (si és un nombre) o la unitat mínima de divisió (si és un instrument). Per exemple, per a un regle mil·límetre, aquest paràmetre és de 0,5 mm i per a un nombre aproximat de 3,65, la desviació del límit absolut és de 0,005.
