Sent una ciència exacta, les matemàtiques no toleren portar situacions al general sense tenir en compte les característiques d'un exemple concret. En particular, és impossible fer una mesura correcta literalment "a ull" en matemàtiques i física sense tenir en compte l'error resultant.
De què es tracta?
Els científics han trobat diferents tipus d'error, de manera que avui podem afirmar amb seguretat que no queda cap punt decimal sense atenció. Per descomptat, és impossible sense arrodonir, en cas contrari, totes les persones del planeta només es dedicarien a comptar, endinsant-se en mil·lèsimes i deu mil·lèsimes. Com ja sabeu, molts nombres no es poden dividir entre si sense un residu, i les mesures obtingudes durant els experiments són un intent de dividir el continu en parts separades per mesurar-les.
A la pràctica, la precisió de les mesures i càlculs és realment molt important, ja que és un dels principals paràmetres que ens permeten parlar de la correcció de les dades. Els tipus d'errors reflecteixen la proximitat de les xifres obtingudes a la realitat. Pel que fa a l'expressió quantitativa: l'error de mesura és el que mostra com de cert és el resultat. La precisió és millor sil'error va resultar ser més petit.
Lleis de la ciència
Segons les regularitats trobades en la teoria dels errors actualment existent, en una situació en què la precisió del resultat hauria de ser el doble que l'actual, el nombre d'experiments s'haurà de quadruplicar. En el cas que la precisió s'augmenti tres vegades, hi hauria d'haver més experiments 9 vegades. S'exclou l'error sistemàtic.
Metrology considera que la mesura d'errors és un dels passos més importants per garantir la uniformitat de les mesures. Cal tenir en compte: la precisió es veu afectada per una àmplia gamma de factors. Això ha portat al desenvolupament d'un sistema de classificació molt complex, que només funciona amb la condició que sigui condicional. En condicions reals, els resultats depenen molt no només de l'error inherent del procés, sinó també de les característiques del procés d'obtenció d'informació per a l'anàlisi.
Sistema de classificació
Tipus d'error identificats pels científics moderns:
- absolut;
- relatiu;
- reduït.
Aquesta categoria es pot dividir en altres grups, en funció de quines són les raons de les imprecisions dels càlculs i dels experiments. Diuen que han aparegut:
- error sistemàtic;
- accident.
El primer valor és constant, depèn de les característiques del procés de mesura i es manté sense canvis si es conserven les condicions amb cada manipulació posterior
Però l'error aleatori pot canviar si el verificador repeteix estudis similars utilitzant el mateix aparell i en condicions idèntiques a les del primer període.
Apareixen errors aleatoris i sistemàtics simultàniament i es produeixen en qualsevol prova. El valor d'una variable aleatòria no es coneix per endavant, ja que és provocat per factors impredictibles. Malgrat la impossibilitat d'eliminar, s'han desenvolupat algorismes per reduir aquest valor. S'utilitzen en l'etapa de processament de les dades obtingudes durant la investigació.
Systematic, en comparació amb l'atzar, es distingeix per la claredat de les fonts que la provoquen. Es detecta amb antelació i pot ser considerat pels científics, tenint en compte la relació amb les seves causes.
I si ho entens amb més detall?
Per tenir una comprensió completa del concepte, cal conèixer no només els tipus d'error, sinó també quins són els components d'aquest fenomen. Els matemàtics distingeixen els components següents:
- relacionat amb la metodologia;
- condicionat per eines;
- subjectiu.
Quan calcula l'error, l'operador depèn de característiques individuals específiques, només inherents. Són ells els que formen el component subjectiu de l'error que vulnera l'exactitud de l'anàlisi de la informació. Potser el motiu serà la f alta d'experiència, de vegades, en errors associats amb l'inici del compte enrere.
Principalment el càlcul de l'error té en compte altres dos punts, és a dir, instrumental i metòdic.
Ingredients importants
La precisió i l'error són conceptes sense els quals no és possible ni la física, ni les matemàtiques, ni una sèrie d' altres ciències naturals i exactes basades en ells.
Al mateix temps, cal recordar que tots els mètodes coneguts per la humanitat per obtenir dades en el curs dels experiments són imperfectes. Això és el que va provocar un error metodològic, absolutament impossible d'evitar. També es veu afectat pel sistema de càlcul acceptat i les imprecisions inherents a les fórmules de càlcul. Per descomptat, la necessitat d'arrodonir els resultats també té un impacte.
Destaquen errors greus, és a dir, errors causats per un comportament incorrecte de l'operador durant l'experiment, així com avaries, funcionament incorrecte dels dispositius o l'aparició d'una situació imprevista.
Podeu detectar un error greu en els valors analitzant les dades rebudes i identificant valors incorrectes en comparar dades amb criteris especials.
De què parlen avui les matemàtiques i la física? L'error es pot prevenir mitjançant mesures preventives. S'han inventat diverses maneres racionals de reduir aquest concepte. Per fer-ho, s'elimina un o un altre factor que condueix a la imprecisió del resultat.
Categoria i classificació
Hi ha errors:
- absolut;
- metòdica;
- atzar;
- relatiu;
- reduït;
- instrumental;
- principal;
- addicional;
- sistemàtic;
- personal;
- estàtica;
- dinàmic.
La fórmula d'error per a diferents tipus és diferent, ja que en cada cas té en compte una sèrie de factors que van influir en la formació de la imprecisió de les dades.
Si parlem de matemàtiques, amb aquesta expressió només es distingeixen errors relatius i absoluts. Però quan la interacció dels canvis es produeix en un període de temps determinat, podem parlar de la presència de components dinàmics i estàtics.
La fórmula d'error, que té en compte la interacció de l'objecte objectiu amb les condicions externes, conté una xifra principal addicional. La dependència de les lectures de les dades d'entrada per a un experiment concret indicarà un error multiplicatiu o un error additiu.
Absolut
Aquest terme s'entén habitualment com a dades calculades destacant la diferència entre els indicadors pres durant l'experiment i els reals. Es va inventar la fórmula següent:
A Qn=Qn - A Q0
I Qn són les dades que busqueu, Qn són les identificades a l'experiment i zero són els números base amb què es fa la comparació.
Reduït
Aquest terme s'entén habitualment com un valor que expressa la relació entre l'error absolut i la norma.
A l'hora de calcular aquest tipus d'error, no només són importants les mancances associades al funcionament dels instruments implicats en l'experiment, sinó també el component metodològic, així com l'error de lectura aproximat. Es provoca l'últim valorles deficiències de l'escala de divisió presents al dispositiu de mesura.
L'error instrumental està estretament relacionat amb aquest concepte. Es produeix quan el dispositiu s'ha produït de manera incorrecta, errònia, incorrecta, per això les lectures donades per aquest es tornen poc precises. Ara bé, ara la nostra societat es troba en un nivell de progrés tecnològic tan elevat, quan encara és inassolible la creació de dispositius que no tinguin cap error instrumental. Què podem dir sobre les mostres obsoletes utilitzades en experiments escolars i d'estudiants. Per tant, quan es calcula el control, el treball de laboratori, és inacceptable descuidar l'error instrumental.
Metòdic
Aquesta varietat és provocada per una de dues raons o per un complex:
- el model matemàtic utilitzat en la investigació va resultar ser insuficientment precís;
- mètodes de mesurament incorrectes seleccionats.
Subjectiu
El terme s'aplica a una situació en què, en obtenir informació en el curs de càlculs o experiments, es van cometre errors a causa de la qualificació insuficient de la persona que realitza l'operació.
No es pot dir que només es produeixi quan una persona sense estudis o estúpid va participar en el projecte. En particular, l'error és provocat per la imperfecció del sistema visual humà. Per tant, és possible que els motius no depenguin directament del participant de l'experiment, però es classifiquen com a factor humà.
Estàtic idinàmica per a la teoria d'errors
Un cert error sempre està relacionat amb la interacció dels valors d'entrada i de sortida. En particular, s'analitza el procés d'interconnexió en un interval de temps determinat. És habitual parlar de:
- L'error que apareix en calcular un valor determinat que és constant en un període de temps determinat. Això s'anomena estàtic.
- Dinàmic, associat a l'aparició d'una diferència, detectat mesurant dades no constants, del tipus descrit al paràgraf anterior.
Què és principal i què és secundari?
Per descomptat, el marge d'error ve provocat per les principals magnituds que afecten una tasca concreta, però la influència no és uniforme, fet que va permetre als investigadors subdividir el grup en dues categories de dades:
- Calculat en condicions de funcionament normals amb expressions numèriques estàndard de totes les xifres que afecten. Aquests s'anomenen els principals.
- Adicional, format sota la influència de factors atípics que no corresponen als valors normals. També es parla del mateix tipus en el cas en què el valor principal va més enllà dels límits de la norma.
Què passa al voltant?
El terme "norma" s'ha esmentat més d'una vegada més amunt, però no s'ha donat cap explicació de quin tipus de condicions a la ciència solen anomenar-se normals, així com una menció de quines altres tipus de condicions distingeixen.
Per tant, les condicions normals són aquelles condicions en què totes les quantitats que afecten el flux de treball es troben dins dels valors normals identificats per a elles.
Però els treballadors -termini aplicable a les condicions en què es produeixen canvis en les quantitats. En comparació amb els normals, els marcs aquí són molt més amples, però, les quantitats que influeixen han d'encaixar a l'àrea de treball especificada per a ells.
La norma de treball de la quantitat d'influència assumeix aquest interval de l'eix de valors quan la normalització és possible a causa de la introducció d'un error addicional.
Què afecta el valor d'entrada?
Quan calculeu l'error, heu de recordar que el valor d'entrada afecta quins tipus d'error es produeixen en una situació concreta. Al mateix temps, parlen de:
- additiu, que es caracteritza per un error calculat com la suma de diferents valors presos mòdul. Al mateix temps, l'indicador no es veu afectat pel gran que és el valor mesurat;
- multiplicatiu que canviarà quan es vegi afectat el valor mesurat.
S'ha de recordar que l'additiu absolut és un error que no té cap relació amb el valor, que és l'objectiu de l'experiment a mesurar. En qualsevol part del rang de valors, l'indicador es manté constant, no es veu afectat pels paràmetres de l'instrument de mesura, inclosa la sensibilitat.
L'error additiu indica el petit que pot ser el valor obtingut aplicant l'eina de mesura seleccionada.
Però el multiplicatiu no canviarà de manera aleatòria, sinó proporcional, ja que està relacionat amb els paràmetres del valor mesurat. La magnitud de l'error es calcula examinant la sensibilitat del dispositiu, ja que el valor serà proporcional a aquest. Aquest subtipus d'error sorgeix precisament perquè el valor d'entrada actua sobre l'eina de mesura i canvia els seus paràmetres.
Com eliminar l'error?
En alguns casos, l'error es pot excloure, tot i que això no és cert per a totes les espècies. Per exemple, si estem parlant de l'anterior, la classe d'error en aquest cas depèn dels paràmetres del dispositiu i el valor es pot canviar escollint una eina més precisa i moderna. Al mateix temps, no es poden descartar del tot errors de mesura per les característiques tècniques de les màquines utilitzades, ja que sempre hi haurà factors que redueixen la fiabilitat de les dades.
Clàssic, hi ha quatre mètodes per eliminar o minimitzar l'error:
- Elimineu la causa, la font abans de l'inici de l'experiment.
- Eliminació d'errors en el curs de les activitats d'adquisició de dades. Per a això s'utilitzen mètodes de substitució, intenten compensar per signe i oposar les observacions entre si, i també recorren a observacions simètriques.
- Correcció dels resultats obtinguts en el curs de les edicions, és a dir, una forma computacional d'eliminar l'error.
- Determinant quins són els límits de l'error sistemàtic, tenint-los en compte en el cas que no es pugui eliminar.
La millor opció és eliminar les causes, fonts d'error durantadquisició de dades experimentals. Tot i que el mètode es considera el més òptim, no complica el flux de treball, al contrari, fins i tot ho facilita. Això es deu al fet que l'operador no necessita eliminar l'error ja en el curs d'obtenir dades directament. No cal que editeu el resultat final, ajustant-lo als estàndards.
Però quan es va decidir eliminar errors ja en el curs de les mesures, van recórrer a una de les tecnologies populars.
Excepcions conegudes
El més utilitzat és la introducció d'edicions. Per utilitzar-los, heu de saber exactament quin és l'error sistemàtic inherent a un experiment concret.
A més, es demanda l'opció de substitució. Recorrent-hi, els especialistes en comptes del valor que els interessa utilitzen un valor substituït situat en un entorn semblant. Això és habitual quan s'han de mesurar magnituds elèctriques.
Oposició: un mètode que requereix que es facin experiments dues vegades, mentre que la font de la segona etapa afecta el resultat de manera oposada a la primera. La lògica de treball s'aproxima a aquest mètode d'una variant anomenada "compensació per signe", quan el valor d'un experiment hauria de ser positiu, en l' altre negatiu, i es calcula un valor específic comparant els resultats de dues mesures.
