Molt sovint, volem o no pensem en preguntes aparentment estranyes i sense sentit. Sovint ens interessen els valors numèrics d'alguns paràmetres, així com la seva comparació amb altres quantitats, però conegudes per nos altres. Molt sovint, aquestes preguntes vénen a la ment dels nens i els pares les han de respondre.
Quin és el volum de la Terra? Pot ser difícil respondre a la pregunta, perquè el cervell és molt reticent a recordar aquelles quantitats que poques vegades necessita aplicar a la vida. Si fa temps que vau escoltar la resposta a aquesta pregunta, avui és poc probable que la recordeu, ja que des d'aleshores no us ha estat útil.
Abans de donar una resposta exacta i comparar el volum de la Terra amb les magnituds que coneixem, endinsem-nos en la història de la geometria. Després de tot, aquesta ciència es va crear originalment per mesurar les diverses característiques del nostre planeta.
Història
La geometria es va originar a l'antic Egipte. La gent sovint necessitava (com ara) trobar les distàncies entre ciutats, mesurar certs objectes, mesurar l'àrea de la terra,que els pertanyia. Gràcies a tot això va aparèixer una ciència especial: la geometria (de les paraules "geo" - la Terra, i "metros" - mesurar). I inicialment es va reduir només a l'aplicació aplicada. Però algunes mesures requerien càlculs més complexos. Aleshores, a l'alba del desenvolupament d'aquesta ciència, van aparèixer filòsofs i científics com Pitàgores i Euclides.
Quan construïm fins i tot a primera vista estructures senzilles, cal poder mesurar quant de material s'utilitzarà per a la construcció, calcular les distàncies entre punts i els angles entre plans rectes. També cal conèixer les propietats de les formes geomètriques més senzilles. Així, les piràmides egípcies, construïdes al segle II-III aC. p. ex., sorprèn amb la precisió de les seves relacions espacials, demostrant que els seus constructors sabien moltes posicions geomètriques i tenien una gran base per a càlculs matemàtics precisos.
Llavors, amb el desenvolupament de la geometria, va perdre el seu propòsit original i va ampliar el seu abast. Avui dia és impossible imaginar cap producció sense càlculs amb mètodes geomètrics.
A la següent secció, parlarem dels mètodes per mesurar determinades característiques geomètriques per a diferents cossos.
Mesura corporal
Per als cossos rectangulars, les mesures de volum i àrea són les més senzilles. Només cal saber l'amplada, la llargada i l'alçada de la figura per saber-ne tot el que necessites. El volum d'un cos rectangular és el producte de tres magnituds espacials. L'àrea d'aquesta figura ésel doble de la suma dels productes per parelles dels costats. Si representem aquestes fórmules matemàticament, llavors la següent igu altat serà certa per al volum: V=abc, i per a l'àrea: S=2(ab+bc+ac).
Però per a una pilota, per exemple, aquestes fórmules són molt incòmodes. Per calcular el diàmetre de la bola (i a partir d'ella el radi), cal tancar-la en un cub, amb el qual estaria en contacte en sis punts. La longitud (amplada o alçada) d'aquest cub serà el diàmetre de la bola. Però és molt més fàcil esbrinar immediatament el volum de la pilota submergint-la en un recipient ple de gom a gom. Mitjançant la mesura del volum d'aigua abocada, podem esbrinar el volum de la pilota. I com que la fórmula del volum de la pilota és V=4/3πR3, a partir d'ella podem trobar el radi, que ajudarà a trobar més característiques del cos.
Hi ha una altra manera interessant de mesurar el volum d'una pilota, que tractarem a la següent secció.
Com mesurar el volum de la Terra?
I si el cos és massa gran, com un planeta, com es pot mesurar amb precisió el seu volum i la seva superfície? Hem de recórrer a mètodes més interessants i sofisticats.
Comencem des de lluny. Com sabeu, si imagineu una bola en un espai bidimensional, obteniu un cercle. Suposem que des d'algun punt dos raigs cauen sobre la pilota a dos llocs diferents no lluny l'un de l' altre. Si us fixeu bé, veureu que cauen a la superfície en diferents angles. Mitjançant construccions geomètriques senzilles, podeu veure que des del centre de la bola es poden dibuixar línies que uneixin aquests dos punts. Entre elles, aquestes línies formaran un cert angle, que correspondrà adistància prèviament mesurada entre aquests punts. Així, coneixem la longitud de l'arc corresponent a qualsevol angle. Com que només hi ha 360 graus en un cercle, podem trobar fàcilment la circumferència d'un cercle. I a partir de la fórmula de la circumferència del cercle trobem el radi, a partir del qual es calcula el volum mitjançant la fórmula coneguda.
Aquesta és la manera de trobar el volum dels cossos grans, inclosos els celestes. Fins i tot en l'antiguitat, els grecs l'utilitzaven per conèixer més dades sobre la Terra. Així que van calcular el volum de la Terra. Tot i que, és clar, aquestes dades són aproximades, perquè hi ha molts errors que no es tenen en compte amb aquest mètode de mesura.
Abans de respondre a la pregunta principal, mirem com es mesuren quantitats tan complexes avui amb el menor error possible.
Mètodes de mesura moderns
Avui tenim moltes tecnologies avançades que ens permeten afinar els càlculs dels científics antics sobre diverses característiques de la Terra. Per a això, al segle passat, la humanitat va utilitzar satèl·lits en òrbita. Poden mesurar la circumferència del nostre planeta amb la màxima precisió, i a partir d'aquestes dades, calcular el radi, sabent quin, com ja hem descobert, és fàcil trobar el volum de la Terra.
És hora d'esbrinar la xifra exacta i comparar-la amb els valors que coneixem.
Quin és el volum de la Terra?
Així que hem arribat al punt principal d'aquest article. El volum de la Terra és 1.083.210.000.000 km3. És molt? Depèn amb què ho compares. D'aquellsobjectes que som capaços de comparar amb aquest valor, només un altre cos celeste és adequat. Així, podem dir que el volum de la Lluna és només el dos per cent del de la Terra.
També hi ha planetes, com Júpiter, que tenen un volum enorme pel fet de tenir una densitat petita i una gran superfície. El volum de la Terra també podria ser més gran si es comprés principalment de gasos, i no de substàncies sòlides i líquides.
Aplicació
Necessitem aquests valors més aviat per interessos. Però a la vida real s'utilitzen molt activament. En astronomia, quantitats com el volum de la Terra, la massa de la Terra, el radi de la Terra s'utilitzen per calcular l'òrbita dels satèl·lits llançats des de la superfície del nostre planeta. A més, aquestes dades poden ser útils per a una investigació més bàsica. És interessant utilitzar aquestes dades en geografia i geologia, perquè el càlcul del volum de la Terra és d'interès per a l'exploració geològica i una avaluació aproximada dels jaciments minerals.
Errors
Com sabeu, a tot arreu hi ha errors. I en el càlcul del volum de la Terra n'hi ha força. Més precisament, només un error contribueix a les mesures, però és el més significatiu. Això es deu al fet que la terra no és perfectament rodona. Està aplanat als pols i també presenta irregularitats superficials en forma de depressions i muntanyes. Tot i que el planeta està cobert per una atmosfera i la majoria d'aquests efectes que afecten les mesures es suavitzen, mesurar la densitat és molt difícil.
Conclusió
Físicles característiques de la Terra sempre han estat un tema força significatiu per a tothom. Passa que no està clar per quin motiu, però vull saber la resposta a la pregunta de quant per cent de la superfície del planeta l'ocupen els oceans o quin és el volum de la Terra. En aquest article, hem intentat no només donar una resposta exacta, sinó també explicar com i amb quina ajuda es va calcular.
