La lògica és la ciència de la ment, coneguda des de l'antiguitat. És utilitzat per totes les persones, independentment del lloc de naixement, quan reflexionen i treuen conclusions sobre alguna cosa. El pensament lògic és un dels pocs factors que distingeixen l'home dels animals. Però no n'hi ha prou amb treure conclusions. De vegades cal conèixer certes regles. La fórmula de De Morgan és una d'aquestes lleis.
Breu antecedents històrics
Augustus, o August de Morgan, va viure a mitjans del segle XIX a Escòcia. Va ser el primer president de la London Mathematical Society, però es va fer famós principalment pel seu treball en el camp de la lògica.
És propietari de molts articles científics. Entre ells hi ha treballs sobre el tema de la lògica proposicional i la lògica de les classes. I també, per descomptat, la formulació de la mundialment famosa fórmula De Morgan, que porta el seu nom. A més de tot això, August de Morgan va escriure molts articles i llibres, entre ells "La lògica no és res", que, malauradament, no s'ha traduït al rus.
L'essència de la ciència lògica
Al principi, cal entendre com es construeixen les fórmules lògiques i en què es basen. Només llavors es pot procedir a l'estudi d'un dels postulats més famosos. En les fórmules més simples, hi ha dues variables, i entre elles una sèrie de signes. A diferència del que és familiar i familiar a la persona mitjana en problemes matemàtics i físics, en lògica, les variables solen tenir una lletra, no una designació numèrica i representen algun tipus d'esdeveniment. Per exemple, la variable "a" podria significar "demà farà un tron" o "la noia diu una mentida", mentre que la variable "b" voldrà dir "demà farà sol" o "el noi diu la veritat"..
Un exemple és una de les fórmules lògiques més senzilles. La variable "a" significa que "la noia està dient una mentida" i la variable "b" significa que "l'home està dient la veritat".
I aquí teniu la fórmula en si: a=b. Vol dir que el fet que la noia digui una mentida equival al fet que el noi diu la veritat. Es pot dir que ella només diu una mentida si ell diu la veritat.
L'essència de les fórmules de De Morgan
En realitat, és bastant obvi. La fórmula de la llei de De Morgan s'escriu així:
No (a i b)=(no a) o (no b)
Si traduïm aquesta fórmula en paraules, aleshores l'absència de "a" i "b" significa l'absència de "a" o l'absència de "b". Si aper parlar en un llenguatge més senzill, aleshores si "a" i "b" no estan presents, aleshores "a" no està present o "b" no està present.
La segona fórmula sembla una mica diferent, encara que l'essència segueix sent la mateixa.
(No a) o (no b)=No (a i b)
La negació de la conjunció és igual a la disjunció de les negacions.
La conjunció és una operació que en el camp de la lògica s'associa amb la unió "i".
La disjunció és una operació que en l'àmbit de la lògica s'associa a la unió "o". Per exemple, "un, o el segon, o tots dos alhora."
Exemples de vida simple
Un exemple d'això és aquesta situació: no es pot dir que aprendre matemàtiques és inútil i estúpid només si l'estudi de les matemàtiques no és inútil o estúpid.
Un altre exemple és la següent afirmació: no pots dir que demà farà calor i sol només si demà no farà calor o demà no farà sol.
No pots dir que un estudiant està familiaritzat amb la física i la química si no sap física o no sap química.
No pots dir que un home està dient la veritat i una dona està dient una mentida només si l'home no diu la veritat o si la dona no diu una mentida.
Per què va ser necessari buscar proves i formular lleis?
La fórmula lògica de De Morgan va obrir una nova era. S'han fet possibles noves opcions per calcular problemes lògics.
Sense la fórmula de De Morgan, ja s'ha tornat impossible de fer en àrees de la ciència com la física o la química. També hi ha un tipus de tecnologia especialitzada en treballar amb electricitat. També en alguns casos els científics utilitzen les lleis de De Morgan. I en informàtica, les fórmules de De Morgan van aconseguir jugar el seu paper important. L'àrea de les matemàtiques, responsable de la relació amb les ciències i els postulats lògics, també es basa gairebé íntegrament en aquestes lleis.
I finalment
Sense lògica, és impossible imaginar la societat humana. La majoria de les ciències tècniques modernes es basen en això. I les fórmules de De Morgan són indiscutiblement una part integral de la lògica.
