L'assignatura de matemàtiques és tot allò que aquesta ciència estudia, expressat en la forma més general.
Els estudiosos de l'educació es preocupen principalment per les eines, els mètodes i els enfocaments que faciliten l'aprenentatge en general. Tanmateix, la recerca en educació matemàtica, coneguda al continent europeu com a didàctica o pedagogia de les matemàtiques, s'ha convertit avui en un ampli camp d'estudi amb conceptes, teories, mètodes, organitzacions nacionals i internacionals, congressos i literatura propis.
Història
L'assignatura elemental de matemàtiques formava part del sistema educatiu de la majoria de civilitzacions antigues, com ara Grècia, l'Imperi Romà, la Societat Vèdica i, per descomptat, Egipte. En la majoria dels casos, l'educació formal només estava disponible per a nens homes d'estatus o riquesa força alts.
En la història de l'assignatura de matemàtiques, Plató també va dividir les humanitats en trivium i quadrivium. Van inclourediferents camps de l'aritmètica i la geometria. Aquesta estructura es va continuar en l'estructura de l'educació clàssica, que es va desenvolupar a l'Europa medieval. L'ensenyament de la geometria es distribueix gairebé universalment, precisament sobre la base dels elements euclidians. Els aprenents de professions com ara paletes, comerciants i prestadors poden esperar estudiar una assignatura tan pràctica: les matemàtiques, ja que està directament relacionada amb la seva professió.
Durant el Renaixement, l'estatus acadèmic de les matemàtiques va disminuir perquè estava estretament associada amb el comerç i el comerç i es considerava una mica anticristiana. Tot i que es va continuar ensenyant a les universitats europees, es considerava subordinada a l'estudi de la filosofia natural, metafísica i moral.
El primer programa d'exemple d'aritmètica moderna en l'assignatura de matemàtiques (començant per la suma, després per la resta, la multiplicació i la divisió) es va originar a les escoles italianes a la dècada del 1300. Estenent-se al llarg de les rutes comercials, aquests mètodes es van desenvolupar només per al comerç. Contrastaven amb les matemàtiques platòniques ensenyades a les universitats, que eren més filosòfiques i tractaven els nombres com a conceptes més que com a mètodes de càlcul.
També vorejaven les teories apreses pels aprenents d'artesans. Els seus coneixements eren força específics per a les tasques a realitzar. Per exemple, dividir un tauler en terços es pot fer amb un tros de corda en lloc de mesurar la longitud i utilitzar l'operació aritmètica de la divisió.
Époques posteriors i història moderna
Sociall'estat de l'educació matemàtica va anar millorant cap al segle XVII, quan es va establir una càtedra de l'assignatura a la Universitat d'Aberdeen el 1613. Aleshores, el 1619, la geometria es va descobrir com una disciplina ensenyada a la Universitat d'Oxford. La Universitat de Cambridge va establir una càtedra especialitzada el 1662. Tanmateix, fins i tot un programa exemplar en l'assignatura de matemàtiques fora de les universitats era una raresa. Per exemple, fins i tot Isaac Newton no es va educar en geometria i aritmètica fins que va ingressar al Trinity College, Cambridge, el 1661.
Al segle XX, la ciència ja formava part del currículum bàsic de matemàtiques a tots els països desenvolupats.
Al segle XX, la influència cultural de l'"era electrònica" també va influir en la teoria de l'educació i l'ensenyament. Tot i que l'enfocament anterior es va centrar a "treballar amb problemes especialitzats en aritmètica", el tipus d'estructura emergent tenia coneixements, fins i tot els nens petits pensaven en la teoria dels nombres i els seus conjunts.
Quina assignatura són matemàtiques, objectius
En diferents èpoques i en diferents cultures i països, es van establir nombrosos objectius per a l'educació matemàtica. Inclouen:
- Ensenyar i dominar les habilitats bàsiques de comptatge per a absolutament tots els estudiants.
- Classes pràctiques de matemàtiques (aritmètica, àlgebra elemental, geometria plana i sòlida, trigonometria) perquè la majoria dels nens practiquen manualitats.
- Ensenyar conceptes abstractes (com araconjunt i funció) a una edat primerenca.
- Ensenyament de determinades àrees de les matemàtiques (per exemple, geometria euclidiana), com a exemple de sistema axiomàtic i de model de pensament deductiu.
- L'estudi de diversos camps (com ara el càlcul) com a exemple dels assoliments intel·lectuals del món modern.
- Ensenyament de matemàtiques avançades a estudiants que volen seguir una carrera en ciències o enginyeria.
- Ensenyament d'heurística i altres estratègies de resolució de problemes per resoldre problemes no rutinaris.
Uns grans objectius, però quants escolars moderns diuen: "La meva assignatura preferida són les matemàtiques".
Mètodes més populars
Els mètodes utilitzats en un context determinat estan determinats en gran mesura pels objectius que el sistema educatiu respectiu intenta assolir. Els mètodes d'ensenyament de les matemàtiques inclouen els següents:
- Educació clàssica. Estudiar l'assignatura des de la simple (aritmètica als graus elementals) fins a la complexa.
- Un enfocament no estàndard. Es basa en l'estudi de l'assignatura al quadrivium, que antigament formava part del currículum clàssic a l'edat mitjana, construït a partir d'elements euclidians. És ell qui s'ensenya com a paradigmes en la deducció.
Els
Els jocs poden motivar els estudiants a millorar les habilitats que normalment s'aprenen de memòria. Al Bingo de números, els jugadors llancen 3 daus i després fan matemàtiques bàsiques amb aquests números per obtenir nous valors, que col·loquen al tauler per intentar cobrir 4 caselles seguides.
OrdinadorLes matemàtiques són un enfocament basat en l'ús del programari com a eina principal de la informàtica, per al qual s'han combinat les matèries següents: Matemàtiques i Informàtica. També s'han desenvolupat aplicacions mòbils per ajudar els estudiants a aprendre l'assignatura
Enfocament tradicional
Orientació gradual i sistemàtica mitjançant la jerarquia de conceptes, idees i mètodes matemàtics. Comença amb l'aritmètica i segueix la geometria euclidiana i l'àlgebra elemental, que s'ensenyen simultàniament.
Requereix que el professor estigui ben informat sobre les matemàtiques primitives, ja que les decisions sobre la didàctica i els plans d'estudis solen ser dictades per la lògica de l'assignatura més que per consideracions pedagògiques. Apareixen altres mètodes que emfatitzen alguns aspectes d'aquest enfocament.
Diversos exercicis per enfortir els coneixements
Reforça les habilitats matemàtiques fent moltes tasques similars, com ara afegir fraccions impropies o resoldre equacions quadràtiques.
Mètode històric: ensenyar el desenvolupament de les matemàtiques en un context d'època, social i cultural. Proporciona més interès humà que l'enfocament habitual.
Master: la manera en què la majoria dels estudiants han d'assolir un alt nivell de competència abans de progressar.
Article nou al món modern
Un mètode d'ensenyament de matemàtiques que se centra en conceptes abstractes com arateoria de conjunts, funcions i fonaments, etc. Adoptat als EUA com a resposta a un desafiament a la superioritat tecnològica soviètica inicial a l'espai, va ser impugnat a finals dels anys seixanta. Un dels crítics més influents dels temps moderns va ser Maurice Kline. Va ser el seu mètode que va ser un dels ensenyaments paròdics més populars de Tom Lehrer, va dir:
"… en el nou enfocament, com ja sabeu, és important entendre què estàs fent, no com obtenir la resposta correcta."
Resolució de problemes, Matemàtiques, Comptar
Cultiva l'enginy, la creativitat i el pensament heurístic presentant als alumnes problemes oberts, inusuals i de vegades sense resoldre. Els problemes poden anar des de simples reptes verbals fins a competicions internacionals de matemàtiques com els Jocs Olímpics. La resolució de problemes s'utilitza com a mitjà per crear nous coneixements, normalment basat en la comprensió prèvia dels estudiants.
Entre les assignatures de matemàtiques estudiades com a part del currículum escolar:
- Matemàtiques (impartides de 1r a 6è).
- Àlgebra (7-11).
- Geometria (graus 7-11).
- TIC (informàtica) graus 5-11.
Les matemàtiques recreatives s'introdueixen com a optativa. Els reptes divertits poden motivar els estudiants a estudiar una assignatura i augmentar-ne el gaudi.
Basat en estàndards
El concepte d'educació matemàtica preescolar se centra a aprofundir en la comprensió dels estudiants de diverses idees i procediments. Aquest concepte està formalitzatEl Consell Nacional de Professors que va crear els "Principis i estàndards" per a l'assignatura a l'escola.
Enfocament relacional
Utilitza temes clàssics per resoldre problemes quotidians i relaciona aquesta informació amb l'actualitat. Aquest enfocament se centra en les nombroses aplicacions de les matemàtiques i ajuda els estudiants a entendre per què han d'aprendre-les, així com com aplicar el que han après a situacions reals fora de l'aula.
Nivells de contingut i edat
S'ensenyen diferents quantitats de matemàtiques segons l'edat de la persona. De vegades hi ha nens als quals es pot ensenyar un nivell més complex de l'assignatura a una edat primerenca, per als quals estan matriculats en una escola o classe de física i matemàtiques.
Les matemàtiques elementals s'ensenyen de la mateixa manera a la majoria de països, tot i que hi ha algunes diferències.
La majoria de les vegades, l'àlgebra, la geometria i l'anàlisi s'estudien com a cursos separats en diferents anys de batxillerat. Les matemàtiques estan integrades a la majoria dels altres països i s'hi estudien temes de tots els seus camps cada any.
En general, els estudiants d'aquests programes de ciències aprenen càlcul i trigonometria als 16-17 anys, així com nombres integrals i complexos, geometria analítica, funcions exponencials i logarítmiques i sèries infinites durant l'últim any de batxillerat. La probabilitat i les estadístiques també es poden ensenyar durant aquest període.
Normes
Al llargDurant la major part de la història, els estàndards d'educació matemàtica els van establir localment escoles individuals o professors en funció del mèrit.
En els temps moderns, hi ha hagut un canvi cap als estàndards regionals o nacionals, normalment sota els auspicis d'assignatures de matemàtiques escolars més àmplies. A Anglaterra, per exemple, aquesta educació s'estableix com a part del National Curriculum. Mentre que Escòcia manté el seu propi sistema.
Un estudi d' altres estudiosos que, basant-se en dades nacionals, va trobar que els estudiants amb puntuacions més altes a les proves de matemàtiques estandarditzades feien més cursos a l'escola secundària. Això ha fet que alguns països revisin les seves polítiques d'ensenyament en aquesta disciplina acadèmica.
Per exemple, durant el curs de matemàtiques es va complementar un estudi en profunditat de la matèria amb la resolució de problemes de nivell inferior, creant un efecte “diluït”. El mateix enfocament es va aplicar a les classes amb un currículum escolar regular de matemàtiques, "encaixant" amb tasques i conceptes més complexos. T
Recerca
Per descomptat, avui dia no hi ha teories ideals i més útils per estudiar l'assignatura de matemàtiques a l'escola. Tanmateix, no es pot negar que hi ha ensenyaments fructífers per als nens.
En les últimes dècades, s'ha fet molta investigació per esbrinar com aquestes moltes teories d'integració de la informació es poden aplicar a l'aprenentatge modern més recent.
Un dels mésEls bons resultats i assoliments de l'experimentació i les proves recents és que la característica més significativa de l'ensenyament eficaç ha estat oferir als estudiants "oportunitats per aprendre". És a dir, els professors poden definir expectatives, temps, tipus de tasques de matemàtiques, preguntes, respostes acceptables i tipus de discussions que afectaran la capacitat del procés per implementar informació.
Això hauria d'incloure tant l'efectivitat de les habilitats com la comprensió conceptual. El professor és com un ajudant, no una fundació. S'ha observat que en aquelles classes en què es va introduir aquest sistema, els estudiants sovint diuen: "La meva assignatura preferida són les matemàtiques".
Comprensió conceptual
Les dues característiques més importants de l'ensenyament en aquesta direcció són l'atenció explícita als conceptes i permetre als estudiants fer front a problemes importants i tasques difícils per si mateixos.
Ambdues característiques s'han confirmat mitjançant una àmplia gamma d'estudis. L'atenció explícita als conceptes implica establir connexions entre fets, procediments i idees (sovint això es veu com un dels punts forts de l'ensenyament de matemàtiques als països de l'Àsia oriental, on els professors solen dedicar aproximadament la meitat del seu temps a establir connexions. A l' altre extrem és els Estats Units, on hi ha poca o cap imposició a l'aula).
Aquestes relacions es poden establir explicant el significat del procediment, preguntes, comparant estratègies i resolució de problemes, observant com una tasca és un cas especial d'una altra, recordantestudiants sobre els punts principals, discutint com interactuen les diferents lliçons, etc.
