Qui és von Neumann? Les grans masses de la població coneixen el seu nom, fins i tot aquells que no són aficionats a les matemàtiques superiors coneixen el científic.
La qüestió és que va desenvolupar una lògica integral del funcionament de l'ordinador. Fins ara, s'ha implementat en milions d'ordinadors domèstics i d'oficina.
Els grans èxits de Neumann
Es deia un home-màquina matemàtica, un home d'una lògica impecable. Es va alegrar sincerament quan es va enfrontar a una tasca conceptual difícil que requeria no només una solució, sinó també la creació preliminar d'aquest conjunt d'eines únic. El mateix científic, amb la seva modèstia habitual, els darrers anys, va anunciar molt breument -en tres punts- la seva contribució a les matemàtiques:
- justificació de la mecànica quàntica;
- creació de la teoria dels operadors il·limitats;
- teoria ergòdica.
Ni tan sols va esmentar la seva contribució a la teoria de jocs, a la formació d'ordinadors electrònics, a la teoria dels autòmats. I això és comprensible, perquè va parlar de matemàtiques acadèmiques, on els seus èxits semblen cims tan impressionants de la intel·ligència humana com els treballs d'Henri Poincaré, David Hilbert i Hermann Weyl.
Tipus sanguini sociable
Al mateix tempstots els seus amics van recordar que, juntament amb una capacitat de treball inhumana, von Neumann tenia un sentit de l'humor sorprenent, era un narrador brillant i la seva casa de Princeton (després de traslladar-se als EUA) tenia fama de ser la més hospitalària i cordial. Els amics de l'ànima el van adorar i fins i tot l'anomenaven pel seu primer nom: Johnny.
Era un matemàtic molt atípic. L'hongarès estava interessat en la gent, li feien gràcia inusual les xafarderies. Tanmateix, era més que tolerant amb les debilitats humanes. L'única cosa amb què va ser inflexible va ser la deshonestedat científica.
El científic semblava estar recopilant debilitats i peculiaritats humanes per recopilar estadístiques sobre les desviacions del sistema. Estimava la història, la literatura, recordar fets i dates de manera enciclopèdica. Von Neumann, a més de la seva llengua materna, parlava amb fluïdesa l'anglès, l'alemany i el francès. També parlava, encara que no sense defectes, en castellà. Llegeix en llatí i grec.
Com era aquest geni? Un home corpulent d'alçada mitjana amb un vestit gris amb una marxa pausada, però desigual, però d'alguna manera que accelera i desaccelera espontàniament. Mirada perspicaz. Un bon conversador. Podia parlar durant hores sobre temes del seu interès.
Infància i adolescència
La biografia de Von Neumann comença el 1903-12-23. Aquell dia a Budapest, Janos, el gran de tres fills, va néixer a la família del banquer Max von Neumann. És ell qui es convertirà en John en el futur a través de l'Atlàntic. Quant significa a la vida d'una persona una educació adequada, que desenvolupa les capacitats naturals! Fins i tot abans de l'escola, Jan va ser format per professors contractats pel seu pare. El nen va rebre els estudis secundaris agimnàs luterà d'elit. Per cert, E. Wigner, el futur premi Nobel, va estudiar amb ell al mateix temps.
Després el jove es va graduar a la Universitat de Budapest. Afortunadament per a ell, mentre encara estava a la universitat, Janos va conèixer un professor de matemàtiques superior, Laszlo Ratz. Va ser aquest professor amb majúscula a qui va rebre per descobrir en el jove el futur geni matemàtic. Va introduir Janos al cercle de l'elit matemàtica hongaresa, en el qual Lipot Fejer tocava el primer violí.
Gràcies al patrocini de M. Fekete i I. Kurshak, von Neumann s'havia guanyat una reputació de jove talent en els cercles científics quan va rebre el seu certificat de matrícula. El seu inici va ser molt aviat. Janosz va escriure el seu primer treball científic "Sobre la ubicació dels zeros dels polinomis mínims" als 17 anys.
Clàssic i romàntic en un mateix
Neumann destaca entre els venerables matemàtics per la seva versatilitat. Amb la possible excepció només de la teoria dels nombres, totes les altres branques de les matemàtiques van ser influenciades en un grau o un altre per les idees matemàtiques de l'hongarès. Els científics (segons la classificació de W. Oswald) o són romàntics (generadors d'idees) o clàssics (són capaços d'extreure conseqüències de les idees i formular una teoria completa.) Es podria atribuir a tots dos tipus. Per a més claredat, presentem les principals obres de von Neumann, tot i que denotem les seccions de matemàtiques amb què es relacionen.
1. Teoria de conjunts:
- "Sobre l'axiomàtica de la teoria de conjunts" (1923).
- "En teoriaevidència d'Hilbert" (1927).
2. Teoria de jocs:
- "Sobre la teoria dels jocs estratègics" (1928).
- Treball fonamental "Comportament econòmic i teoria de jocs" (1944).
3. Mecànica quàntica:
- "Sobre els fonaments de la mecànica quàntica" (1927).
- Monografia "Fundaments matemàtics de la mecànica quàntica" (1932).
4. Teoria ergòdica:
- "Sobre l'àlgebra dels operadors funcionals…" (1929).
- Sèrie d'obres "Sobre els anells d'operadors" (1936 - 1938).
5. Tasques aplicades per crear un ordinador:
- "Inversió numèrica de matrius d'ordre alt" (1938).
- "La teoria lògica i general dels autòmats" (1948).
- "Síntesi de sistemes fiables a partir d'elements poc fiables" (1952).
Originalment, John von Neumann va avaluar la capacitat d'una persona per participar en la seva ciència preferida. Segons la seva opinió, per la mà dreta de Déu es dóna a les persones per desenvolupar habilitats matemàtiques fins als 26 anys. És l'inici primerenc, segons el científic, el que és fonamentalment important. Aleshores, els seguidors de la "reina de les ciències" tenen un període de sofisticació professional.
La qualificació, creixent gràcies a dècades de pràctica, segons Neumann, compensa la disminució de les capacitats naturals. No obstant això, fins i tot després de molts anys, el propi científic es va distingir tant pel talent com per un rendiment sorprenent, que esdevé il·limitat a l'hora de resoldre problemes importants. Per exemple, la justificació matemàtica de la teoria quàntica li va portar només dos anys. I pel que fa a la profunditat d'estudi, equivalia a desenes d'anys de treball de tota la comunitat científica.
Ohprincipis de von Neumann
Com començava habitualment la seva recerca el jove Neumann, sobre l'obra del qual venerables professors deien que “reconeixes un lleó per les seves urpes”? Ell, començant a resoldre el problema, va formular primer un sistema d'axiomes.
Preneu un cas especial. Quins són els principis de von Neumann rellevants en la seva formulació de la filosofia matemàtica de la construcció d'ordinadors? En la seva axiomàtica racional primària. No és cert que aquests missatges estan impregnats d'una intuïció científica brillant!
Són sòlids i objectius, tot i que els va escriure un teòric quan encara no hi havia ordinador:
1. Les màquines informàtiques han de treballar amb nombres representats en forma binària. Aquest últim es correlaciona amb les propietats dels semiconductors.
2. El procés computacional produït per la màquina està controlat per un programa de control, que és una seqüència formalitzada d'ordres executables.
3. La memòria d'un ordinador realitza una doble funció: emmagatzemar dades i programes. A més, tant aquests com els altres estan codificats en forma binària. L'accés als programes és similar a l'accés a les dades. Per tipus de dades són iguals, però es diferencien en la manera com es processen i s'accedeix a la cel·la de memòria.
4. Les cèl·lules de memòria de l'ordinador són adreçables. En una adreça determinada, podeu accedir a les dades emmagatzemades a la cel·la en qualsevol moment. Així és com funcionen les variables a la programació.
5. Proporcionar un ordre únic d'execució d'ordres mitjançant l'ús de sentències condicionals. Al mateix temps, s'executaran no en l'ordre natural de la seva gravació, sinó seguint l'especificatprogramador d'orientació de s alts.
Físics impressionats
La perspectiva de Neumann li va permetre trobar idees matemàtiques en el món més ampli dels fenòmens físics. Els principis de John von Neumann es van formar en el treball conjunt creatiu sobre la creació de l'ordinador EDVAK amb físics.
Un d'ells, anomenat S. Ulam, va recordar que John va agafar instantàniament el seu pensament i després el va traduir al llenguatge de les matemàtiques al seu cervell. Després d'haver resolt les expressions i els esquemes formulats per ell mateix (el científic gairebé instantàniament va fer càlculs aproximats a la seva ment), va entendre així l'essència mateixa del problema.
I en l'etapa final del treball deductiu realitzat, l'hongarès va tornar a transformar les seves conclusions en el "llenguatge de la física" i va donar aquesta informació més actualitzada als seus col·legues estupefactes.
Aquesta deductivitat va causar una forta impressió en els col·legues implicats en el desenvolupament del projecte.
Fumentació analítica del funcionament de l'ordinador
Els principis de funcionament de l'ordinador von Neumann van suposar parts separades de la màquina i del programari. Quan es canvia de programa, s'aconsegueix la funcionalitat il·limitada del sistema. El científic va aconseguir determinar de manera extremadament racional i analítica els principals elements funcionals del futur sistema. Com a element de control, hi va assumir retroalimentació. El científic també va donar el nom a les unitats funcionals del dispositiu, que en el futur es van convertir en la clau de la revolució de la informació. Així, l'ordinador imaginari de von Neumann constava de:
- memòria de la màquina o dispositiu d'emmagatzematge (abreujat com a memòria);
- unitat lògica-aritmètica (ALU);
- unitat de control (CU);
: dispositius d'E/S.
Fins i tot en un altre segle, podem percebre la brillant lògica que va aconseguir com una visió, com una revelació. Tanmateix, va ser realment així? Després de tot, tota l'estructura esmentada, en la seva essència, es va convertir en el fruit del treball d'una màquina lògica única en forma humana, el nom de la qual és Neumann.
Les matemàtiques s'han convertit en la seva eina principal. Magníficament, malauradament, el clàssic difunt Umberto Eco va escriure sobre aquest fenomen. “El geni sempre juga amb un element. Però juga tan brillantment que tots els altres elements s'inclouen en aquest joc!”
Diagrama funcional d'un ordinador
Per cert, el científic va descriure la seva comprensió d'aquesta ciència a l'article "Matemàtic". Considerava el progrés de qualsevol ciència en la seva capacitat d'estar dins de l'abast del mètode matemàtic. Va ser la seva modelització matemàtica la que es va convertir en una part essencial de la invenció anterior. En general, l'arquitectura clàssica de von Neumann semblava com es mostra al diagrama.
Aquest esquema funciona de la següent manera: les dades inicials, així com els programes, entren al sistema mitjançant un dispositiu d'entrada. En el futur, es processaran a la unitat aritmètica lògica (ALU). Executa ordres. Cadascun d'ells conté detalls: de quines cel·les s'han d'extraure les dades, quines transaccions s'han de realitzar amb elles, on desar el resultat (aquest últim s'implementa endispositiu d'emmagatzemament). Les dades de sortida també es poden emetre directament a través d'un dispositiu de sortida. En aquest cas (a diferència de l'emmagatzematge a la memòria), s'adapten a la percepció humana.
L'administració general i la coordinació dels anteriors blocs estructurals del circuit la realitza la unitat de control (CU). En ella, la funció de control es confia al comptador d'ordres, que manté un registre estricte de l'ordre en què s'executen.
Sobre un incident històric
Per ser fonamental, és important destacar que el treball de creació d'ordinadors encara era col·lectiu. Els ordinadors Von Neumann es van desenvolupar per encàrrec i a costa del Laboratori de Balística de les Forces Armades dels EUA.
L'incident històric, com a conseqüència del qual tot el treball realitzat per un grup de científics va ser atribuït a John Neumann, va néixer per casualitat. El cas és que la descripció general de l'arquitectura (que va ser enviada a la comunitat científica per a la seva revisió) a la primera pàgina contenia una única signatura. I era la signatura de Neumann. Així, a causa de les regles per informar dels resultats de l'estudi, els científics van tenir la impressió que el famós hongarès era l'autor de tot aquest treball global.
En lloc d'una conclusió
Per ser justos, cal assenyalar que encara avui l'escala de les idees del gran matemàtic sobre el desenvolupament dels ordinadors ha superat les possibilitats civilitzadores del nostre temps. En particular, el treball de von Neumann va suggerir donar als sistemes d'informació la capacitat de reproduir-se. I la seva darrera obra inacabada es va dir que fins i tot avui es va dir super rellevant:"Ordinador i cervell".
