Els grecs ho van començar tot. No actuals, sinó els que van viure abans. Encara no hi havia calculadores, i la necessitat de càlculs ja era present. I gairebé tots els càlculs van acabar amb triangles rectangles. Van donar solució a molts problemes, un dels quals sonava així: "Com trobar la hipotenusa, sabent l'angle i el catet?".
Triangles en angle recte
Malgrat la senzillesa de la definició, aquesta figura a l'avió pot demanar molts enigmes. Molts ho han experimentat per ells mateixos, almenys en el currículum escolar. És bo que ell mateix doni respostes a totes les preguntes.
Però no és possible simplificar encara més aquesta senzilla combinació de costats i cantonades? Va resultar que era possible. N'hi ha prou amb fer un angle recte, és a dir, igual a 90 °.
Sembla, quina diferència hi ha? Enorme. Si és gairebé impossible entendre tota la varietat d'angles, després d'haver fixat un d'ells, és fàcil arribar a conclusions sorprenents. Això és el que va fer Pitàgores.
Va sortir amb les paraules "cama" i "hipotenusa" o és?algú altre ho va fer, no importa. El més important és que van obtenir els seus noms per una raó, però gràcies a la seva relació amb l'angle correcte. Hi havia dos costats adjacents. Aquests eren els patins. El tercer era oposat, es va convertir en la hipotenusa.
I què?
Almenys que hi havia l'oportunitat de respondre a la pregunta de com trobar la hipotenusa pel catet i l'angle. Gràcies als conceptes introduïts pel grec antic, es va fer possible la construcció lògica de la relació de costats i angles.
Els mateixos triangles, inclosos els rectangulars, es van utilitzar durant la construcció de les piràmides. El famós triangle egipci amb els costats 3, 4 i 5 pot haver fet que Pitàgores formulés el famós teorema. Ella, al seu torn, es va convertir en la solució al problema de com trobar la hipotenusa, coneixent l'angle i el catet
Els quadrats dels costats van resultar estar interconnectats entre si. El mèrit del grec antic no és que s'hagi adonat d'això, sinó que va ser capaç de demostrar el seu teorema per a tots els altres triangles, no només per a l'egipci.
Ara és fàcil calcular la longitud d'un costat, coneixent els altres dos. Però a la vida, en la seva majoria, sorgeixen problemes d'un altre tipus quan cal esbrinar la hipotenusa, coneixent el catet i l'angle. Com determinar l'amplada d'un riu sense mullar-se els peus? Fàcilment. Construïm un triangle, un pot del qual és l'amplada del riu, l' altre ens el coneixem per la construcció. Per conèixer el costat contrari… Els seguidors de Pitàgores ja han trobat la solució.
Per tant, la tasca és: com trobar la hipotenusa, coneixent l'angle i el catet
A més de la relació dels quadrats dels costats, en van descobrir molts mésrelació curiosa. Es van introduir noves definicions per descriure'ls: sinus, cosinus, tangent, cotangent i altres trigonometries. Les designacions de les fórmules eren: Sin, Cos, Tg, Ctg. El que és es mostra a la imatge.
Els valors de les funcions, si es coneix l'angle, van ser calculats fa temps i tabulats pel famós científic rus Bradis. Per exemple, Sin30°=0,5 I així per a cada angle. Tornem ara al riu, per un costat del qual hem traçat la línia SA. Coneixem la seva longitud: 30 metres. Ho van fer ells mateixos. Al costat oposat hi ha un arbre al punt B. No serà difícil mesurar l'angle A, que sigui de 60 °.
A la taula de sinus trobem el valor de l'angle de 60° - aquest és 0,866. Per tant, CA / AB=0, 866. Per tant, AB es defineix com CA: 0, 866=34, 64 Ara que 2 costats són coneguts com un triangle rectangle, no serà difícil calcular el tercer. Pitàgores ho va fer tot per nos altres, només has de substituir els números:
BC=√AB2 - AC2=√1199, 93 - 900=√299, 93=17, 32 metres.
Així vam matar dos ocells d'un tret: vam descobrir com trobar la hipotenusa, coneixent l'angle i el pot, i vam calcular l'amplada del riu.
