Tothom va prestar atenció a tota la varietat de tipus de moviments que troba a la seva vida. Tanmateix, qualsevol moviment mecànic del cos es redueix a un dels dos tipus: lineal o rotacional. Considereu a l'article les lleis bàsiques del moviment dels cossos.
De quins tipus de moviment estem parlant?
Com s'ha assenyalat a la introducció, tots els tipus de moviment corporal considerats en la física clàssica estan associats amb una trajectòria rectilínia o amb una circular. Qualsevol altra trajectòria es pot obtenir combinant aquestes dues. Més endavant en l'article, es tindran en compte les següents lleis del moviment corporal:
- Uniforme en línia recta.
- Equivalent accelerat (igualment lent) en línia recta.
- Uniforme al voltant de la circumferència.
- Accelerat uniformement al voltant de la circumferència.
- Moveu-vos per un camí el·líptic.
Moviment uniforme o estat de repòs
Galileu es va interessar per primera vegada per aquest moviment des del punt de vista científic a finals del segle XVI - principis del XVII. En estudiar les propietats inercials del cos, a més d'introduir el concepte de sistema de referència, va endevinar que l'estat de repòs iel moviment uniforme és el mateix (tot depèn de l'elecció de l'objecte en relació amb el qual es calcula la velocitat).
Posteriorment, Isaac Newton va formular la seva primera llei del moviment d'un cos, segons la qual la velocitat del cos és constant sempre que no hi hagi forces externes que modifiquin les característiques del moviment.
El moviment rectilini uniforme d'un cos a l'espai es descriu amb la fórmula següent:
s=vt
On s és la distància que recorrerà el cos en el temps t, movent-se a la velocitat v. Aquesta expressió senzilla també s'escriu en les formes següents (tot depèn de les quantitats que es coneixen):
v=s / t; t=s / v
Moveu-vos en línia recta amb acceleració
Segons la segona llei de Newton, la presència d'una força externa que actua sobre un cos condueix inevitablement a l'acceleració d'aquest últim. De la definició d'acceleració (taxa de canvi de velocitat) se segueix l'expressió:
a=v / t o v=at
Si la força externa que actua sobre el cos es manté constant (no canvia el mòdul i la direcció), llavors l'acceleració tampoc canviarà. Aquest tipus de moviment s'anomena accelerat uniformement, on l'acceleració actua com a factor de proporcionalitat entre la velocitat i el temps (la velocitat creix linealment).
Per a aquest moviment, la distància recorreguda es calcula integrant la velocitat al llarg del temps. La llei del moviment d'un cos per a una trajectòria amb moviment uniformement accelerat pren la forma:
s=at2 / 2
L'exemple més comú d'aquest moviment és la caiguda de qualsevol objecte des d'una alçada, en què la gravetat li dóna una acceleració g=9,81 m/s2.
Moviment rectilini accelerat (lent) amb velocitat inicial
De fet, estem parlant d'una combinació dels dos tipus de moviment comentats en els paràgrafs anteriors. Imagineu una situació senzilla: un cotxe circulava a una velocitat determinada v0, després el conductor va frenar i el vehicle es va aturar al cap d'una estona. Com descriure el moviment en aquest cas? Per a la funció de velocitat en funció del temps, l'expressió és certa:
v=v0 - at
Aquí v0 és la velocitat inicial (abans de frenar el cotxe). El signe menys indica que la força externa (fricció de lliscament) es dirigeix contra la velocitat v0.
Com en el paràgraf anterior, si prenem la integral de temps de v(t), obtenim la fórmula per al camí:
s=v0 t - at2 / 2
Tingueu en compte que aquesta fórmula només calcula la distància de frenada. Per esbrinar la distància recorreguda pel cotxe durant tot el temps del seu moviment, hauríeu de trobar la suma de dos camins: per uniforme i per uniformement lenta.
A l'exemple descrit anteriorment, si el conductor no prem el pedal del fre, sinó el de l'accelerador, el signe "-" canviaria a "+" a les fórmules presentades.
Moviment circular
Qualsevol moviment al llarg d'un cercle no es pot produir sense acceleració, perquè fins i tot amb la preservació del mòdul de velocitat, la seva direcció canvia. L'acceleració associada a aquest canvi s'anomena centrípeta (és aquesta acceleració la que doblega la trajectòria del cos, convertint-lo en cercle). El mòdul d'aquesta acceleració es calcula de la següent manera:
ac=v2 / r, r - radi
En aquesta expressió, la velocitat pot dependre del temps, com passa en el cas d'un moviment uniformement accelerat en un cercle. En aquest darrer cas, ac creixerà ràpidament (dependència quadrada).
L'acceleració centrípeta determina la força que s'ha d'aplicar per mantenir el cos en òrbita circular. Un exemple és la competició de llançament de martell, on els atletes s'esforcen molt per fer girar el projectil abans de llançar-lo.
Rotació al voltant d'un eix a una velocitat constant
Aquest tipus de moviment és idèntic a l'anterior, només s'acostuma a descriure-lo no utilitzant magnituds físiques lineals, sinó utilitzant característiques angulars. La llei del moviment de rotació del cos, quan la velocitat angular no canvia, s'escriu en forma escalar de la següent manera:
L=Iω
Aquí L i I són els moments de moment i inèrcia, respectivament, ω és la velocitat angular, que està relacionada amb la velocitat lineal per la igu altat:
v=ωr
El valor ω mostra quants radians girarà el cos en un segon. Les quantitats L i jo tenim el mateixsignificat, com el moment i la massa per al moviment rectilini. En conseqüència, l'angle θ, pel qual el cos girarà en el temps t, es calcula de la següent manera:
θ=ωt
Un exemple d'aquest tipus de moviment és la rotació del volant situat al cigonyal del motor d'un cotxe. El volant és un disc massiu que és molt difícil de donar cap acceleració. Gràcies a això, proporciona un canvi suau de parell, que es transmet des del motor a les rodes.
Rotació al voltant d'un eix amb acceleració
Si s'aplica una força externa a un sistema que és capaç de girar, començarà a augmentar la seva velocitat angular. Aquesta situació es descriu per la següent llei de moviment del cos al voltant de l'eix de rotació:
Fd=Idω / dt
Aquí F és una força externa que s'aplica al sistema a una distància d de l'eix de rotació. El producte del costat esquerre de l'equació s'anomena moment de força.
Per a un moviment uniformement accelerat en un cercle, obtenim que ω depèn del temps de la següent manera:
ω=αt, on α=Fd / I - acceleració angular
En aquest cas, l'angle de gir en el temps t es pot determinar integrant ω al llarg del temps, és a dir:
θ=αt2 / 2
Si el cos ja girava a una certa velocitat ω0, i aleshores el moment extern de la força Fd va començar a actuar, aleshores per analogia amb el cas lineal, podem escriure les expressions següents:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Així, l'aparició d'un moment extern de forces és el motiu de la presència d'acceleració en un sistema amb eix de gir.
Per ser complet, observem que és possible canviar la velocitat de rotació ω no només amb l'ajuda del moment extern de les forces, sinó també a causa d'un canvi en les característiques internes del sistema, en en particular, el seu moment d'inèrcia. Aquesta situació la van veure totes les persones que observaven la rotació dels patinadors sobre el gel. En agrupar-se, els atletes augmenten ω en disminuir I, segons una simple llei del moviment corporal:
Iω=const
Moviment al llarg d'una trajectòria el·líptica a l'exemple dels planetes del sistema solar
Com sabeu, la nostra Terra i altres planetes del sistema solar giren al voltant de la seva estrella no en cercle, sinó en una trajectòria el·líptica. Per primera vegada, el famós científic alemany Johannes Kepler va formular lleis matemàtiques per descriure aquesta rotació a principis del segle XVII. Utilitzant els resultats de les observacions del seu mestre Tycho Brahe sobre el moviment dels planetes, Kepler va arribar a la formulació de les seves tres lleis. Estan redactats de la següent manera:
- Els planetes del sistema solar es mouen en òrbites el·líptiques, amb el Sol situat en un dels focus de l'el·lipse.
- El vector de radi que connecta el Sol i el planeta descriu les mateixes àrees en intervals de temps iguals. Aquest fet es desprèn de la conservació del moment angular.
- Si dividim el quadrat del períoderevolució sobre el cub del semieix major de l'òrbita el·líptica del planeta, llavors s'obté una certa constant, que és la mateixa per a tots els planetes del nostre sistema. Matemàticament, això s'escriu de la següent manera:
T2 / a3=C=const
Posteriorment, Isaac Newton, utilitzant aquestes lleis del moviment dels cossos (planetes), va formular la seva famosa llei de la gravetat universal, o gravitació. Utilitzant-lo, podem demostrar que la constant C de la 3a llei de Kepler és:
C=4pi2 / (GM)
On G és la constant universal gravitatòria i M la massa del Sol.
Tingueu en compte que el moviment al llarg d'una òrbita el·líptica en el cas de l'acció de la força central (gravetat) porta al fet que la velocitat lineal v canvia constantment. És màxim quan el planeta està més a prop de l'estrella i mínim lluny d'ella.
