De les moltes formes geomètriques, una de les més senzilles es pot anomenar paral·lelepípede. Té forma de prisma, a la base del qual hi ha un paral·lelogram. No és difícil calcular l'àrea de la caixa perquè la fórmula és molt senzilla.
Un prisma està format per cares, vèrtexs i arestes. La distribució d'aquests elements constitutius es fa en la quantitat mínima necessària per a la formació d'aquesta forma geomètrica. El paral·lelepípede conté 6 cares, que estan connectades per 8 vèrtexs i 12 arestes. A més, els costats oposats del paral·lelepípede seran sempre iguals entre si. Per tant, per esbrinar l'àrea d'un paral·lelepípede n'hi ha prou amb determinar les dimensions de les seves tres cares.
El paral·lelepípede (en grec significa "vores paral·leles") té algunes propietats que val la pena esmentar. En primer lloc, la simetria de la figura només es confirma al centre de cadascuna de les seves diagonals. En segon lloc, dibuixant una diagonal entre qualsevol dels vèrtexs oposats, podeu trobar que tots els vèrtexs tenen un sol puntinterseccions. També val la pena assenyalar la propietat que les cares oposades són sempre iguals i necessàriament seran paral·leles entre elles.
A la natura, es distingeixen aquests tipus de paral·lelepípedes:
- rectangular: consta de cares rectangulars;
- recte: només té cares laterals rectangulars;
- un paral·lelepípede inclinat té cares laterals que no són perpendiculars a les bases;
- cub: consta de cares de forma quadrada.
Intentem trobar l'àrea d'un paral·lelepípede utilitzant el tipus rectangular d'aquesta figura com a exemple. Com ja sabem, totes les seves cares són rectangulars. I com que el nombre d'aquests elements es redueix a sis, després d'haver après l'àrea de la cara de la platja, cal resumir els resultats obtinguts en un sol nombre. I trobar l'àrea de cadascun d'ells no és difícil. Per fer-ho, multiplica els dos costats del rectangle.
S'utilitza una fórmula matemàtica per determinar l'àrea d'un cuboide. Consta de símbols simbòlics que denoten cares, àrea, i té aquest aspecte: S=2(ab+bc+ac), on S és l'àrea de la figura, a, b són els costats de la base, c és el vora lateral.
Donem un exemple de càlcul. Suposem que a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Ara heu de multiplicar els nombres d'acord amb els requisits de la fórmula: 2016 + 1610 + 2010 i obtenim el nombre 680 cm2. Però això serà només la meitat de la xifra, ja que hem après i resumit les àrees de tres cares. Perquè cada vora téés "doble", heu de duplicar el valor resultant i obtenim l'àrea del paral·lelepípede, igual a 1360 cm2.
Per calcular la superfície lateral, apliqueu la fórmula S=2c(a+b). L'àrea de la base d'un paral·lelepípede es pot trobar multiplicant les longituds dels costats de la base entre si.
A la vida quotidiana, sovint es poden trobar paral·lelepípedes. Ens recorda la seva existència amb la forma d'un maó, una caixa d'escriptori de fusta o una caixa de llumins normal. Els exemples es poden trobar en abundància al nostre voltant. En els currículums escolars de geometria, es dediquen diverses lliçons a l'estudi d'un paral·lelepípede. El primer d'ells mostra models d'un paral·lelepípede rectangular. A continuació, es mostra als estudiants com inscriure una bola o piràmide, altres figures, trobar l'àrea del paral·lelepípede. En una paraula, aquesta és la figura tridimensional més senzilla.
