Estudiar les propietats d'un gas ideal és un tema important en física. La introducció a les característiques dels sistemes de gas comença amb una consideració de l'equació de Boyle-Mariotte, ja que és la primera llei descoberta experimentalment d'un gas ideal. Considerem-ho amb més detall a l'article.
Què s'entén per gas ideal?
Abans de parlar de la llei de Boyle-Mariotte i de l'equació que la descriu, anem a definir un gas ideal. Normalment s'entén com una substància fluida en què les partícules que la formen no interaccionen entre elles i les seves mides són insignificants en comparació amb les distàncies mitjanes entre partícules.
De fet, qualsevol gas és real, és a dir, els seus àtoms i molècules constituents tenen una mida determinada i no interaccionen entre si amb l'ajuda de les forces de van der Waals. Tanmateix, a altes temperatures absolutes (més de 300 K) i baixes pressions (menys d'una atmosfera), l'energia cinètica dels àtoms i les molècules és molt superior a l'energia de les interaccions de van der Waals, de manera que el gas real a l'indicatcondicions amb alta precisió es poden considerar ideals.
Equació de Boyle-Mariotte
Propietats dels gasos que els científics europeus van explorar activament durant els segles XVII-XIX. La primera llei del gas que es va descobrir experimentalment va ser la llei que descriu els processos isotèrmics d'expansió i compressió d'un sistema de gas. Els experiments corresponents van ser realitzats per Robert Boyle el 1662 i Edm Mariotte el 1676. Cadascun d'aquests científics va demostrar de manera independent que durant un procés isotèrmic en un sistema de gas tancat, la pressió canvia inversament amb el volum. L'expressió matemàtica del procés obtinguda experimentalment s'escriu de la forma següent:
PV=k
On P i V són la pressió del sistema i el seu volum, k és una constant, el valor de la qual depèn de la quantitat de substància gasosa i de la seva temperatura. Si construïu la dependència de la funció P(V) en un gràfic, llavors serà una hipèrbola. A continuació es mostra un exemple d'aquestes corbes.
La igu altat escrita s'anomena equació de Boyle-Mariotte (llei). Aquesta llei es pot formular breument de la següent manera: l'expansió d'un gas ideal a una temperatura constant condueix a una disminució proporcional de la pressió en ell, per contra, la compressió isotèrmica d'un sistema de gas va acompanyada d'un augment proporcional de la pressió en ell.
L'equació dels gasos ideals
La llei de Boyle-Mariotte és un cas especial d'una llei més general que porta els noms de Mendeleiev iClapeyron. Emile Clapeyron, resumint la informació experimental sobre el comportament dels gasos en diverses condicions externes, el 1834 va obtenir la següent equació:
PV=nRT
En altres paraules, el producte del volum V d'un sistema de gas i la pressió P en ell és directament proporcional al producte de la temperatura absoluta T i la quantitat de substància n. El coeficient d'aquesta proporcionalitat s'indica amb la lletra R i s'anomena constant universal del gas. A l'equació escrita, el valor de R va aparèixer a causa de la substitució d'una sèrie de constants, feta per Dmitry Ivanovich Mendeleiev el 1874.
A partir de l'equació d'estat universal és fàcil veure que la constància de la temperatura i la quantitat de substància garanteixen la invariància del costat dret de l'equació, el que significa que el costat esquerre de l'equació també es mantindrà constant. En aquest cas, obtenim l'equació de Boyle-Mariotte.
Altres lleis de gas
L'equació de Clapeyron-Mendeleev escrita al paràgraf anterior conté tres paràmetres termodinàmics: P, V i T. Si cadascun d'ells és fix i els altres dos poden canviar, obtenim el Boyle-Mariotte, Equacions de Charles i Gay-Lussac. La llei de Charles parla d'una proporcionalitat directa entre el volum i la temperatura per a un procés isobàric, i la llei de Gay-Lussac estableix que en el cas d'una transició isocòrica, la pressió del gas augmenta o disminueix en proporció directa a la temperatura absoluta. Les equacions corresponents tenen aquest aspecte:
V/T=constant quan P=constant;
P/T=const quan V=const.
AixíAixí, la llei de Boyle-Mariotte és una de les tres lleis principals dels gasos. Tanmateix, es diferencia de la resta pel que fa a la dependència gràfica: les funcions V(T) i P(T) són rectes, la funció P(V) és una hipèrbola.
Exemple d'una tasca per aplicar la llei de Boyle-Mariotte
El volum de gas al cilindre sota el pistó en la posició inicial era de 2 litres i la seva pressió era d'1 atmosfera. Quina va ser la pressió del gas després d'haver augmentat el pistó i el volum del sistema de gas augmentat en 0,5 litres? El procés es considera isotèrmic.
Com que ens donen la pressió i el volum d'un gas ideal, i també sabem que la temperatura es manté sense canvis durant la seva expansió, podem utilitzar l'equació de Boyle-Mariotte de la forma següent:
P1V1=P2V 2
Aquesta igu altat diu que el producte volum-pressió és constant per a cada estat del gas a una temperatura determinada. Expressant el valor P2 a partir de la igu altat, obtenim la fórmula final:
P2=P1V1/V 2
Quan feu càlculs de pressió, podeu utilitzar unitats fora del sistema en aquest cas, perquè els litres es reduiran i obtenim la pressió P2en atmosferes. Substituint les dades de la condició, arribem a la resposta a la pregunta del problema: P2=0,8 atmosferes.
