La rotació al voltant d'un eix o d'un punt de diversos objectes és un dels tipus de moviment importants de la tecnologia i de la natura, que s'estudia en el curs de la física. La dinàmica de rotació, en contrast amb la dinàmica del moviment lineal, opera amb el concepte de moment d'una o altra magnitud física. Aquest article està dedicat a la qüestió de quin és el moment de les forces.
El concepte de moment de força
Cada ciclista almenys una vegada a la seva vida va fer girar la roda del seu "cavall de ferro" amb la mà. Si l'acció descrita es realitza subjectant el pneumàtic amb la mà, és molt més fàcil fer girar la roda que mantenir els radis més a prop de l'eix de rotació. Aquesta acció senzilla es descriu a la física com un moment de força o parell.
Què és un moment de força? Podeu respondre aquesta pregunta si us imagineu un sistema que pot girar al voltant de l'eix O. Si en algun punt P s'aplica un vector de força F¯ al sistema, aleshores el moment de la força actuant F¯ serà igual a:
M¯=[OP¯F¯].
És a dir, el moment M¯ és una magnitud vectorial igual al producte de la força vectorial F¯ i el vector de radi OP¯.
La fórmula escrita ens permet assenyalar un fet important: si s'aplica una força externa F¯ en qualsevol angle a qualsevol punt de l'eix de rotació, aleshores no crea cap moment.
Valor absolut del moment de força
Al paràgraf anterior hem considerat la definició de quin és el moment de força sobre l'eix. Ara mirem la imatge de sota.
Aquí hi ha una vareta de llargada L. D'una banda, es fixa mitjançant una unió articulada sobre una paret vertical. L' altre extrem de la vareta és lliure. En aquest extrem actua una força F¯. També es coneix l'angle entre la vareta i el vector de força. És igual a φ.
El parell es determina mitjançant el producte vectorial. El mòdul d'aquest producte és igual al producte dels valors absoluts dels vectors i el sinus de l'angle entre ells. Aplicant fórmules trigonomètriques, arribem a la igu altat següent:
M=LFsin(φ).
Fent referència de nou a la figura anterior, podem reescriure aquesta igu altat de la forma següent:
M=dF, on d=Lsin(φ).
El valor d, que és igual a la distància entre el vector de força i l'eix de rotació, s'anomena palanca de força. Com més gran sigui el valor de d, més gran serà el moment creat per la força F.
Direcció del moment de la força i el seu signe
Estudiant la qüestió del que ésEl moment de força no pot ser complet si no es considera la seva naturalesa vectorial. Recordant les propietats del producte creuat, podem dir amb confiança que el moment de força serà perpendicular al pla construït sobre vectors multiplicadors.
La direcció específica de M¯ es determina de manera única aplicant l'anomenada regla del gimlet. Sembla senzill: fent girar la branca en la direcció del moviment circular del sistema, la direcció del moment de força està determinada pel moviment de translació de la branca.
Si observeu un sistema giratori al llarg del seu eix, aleshores el vector del moment de força aplicat a un punt es pot dirigir tant cap al lector com lluny d'ell. En aquest sentit, en els càlculs quantitatius s'utilitza el concepte de moment positiu o negatiu. En física, s'acostuma a considerar positiu el moment de força que condueix a la rotació del sistema en sentit contrari a les agulles del rellotge.
Quin significat té M¯?
Significat el significat físic. De fet, en la mecànica del moviment lineal, se sap que la força és una mesura de la capacitat d'impartir acceleració lineal a un cos. Per analogia, el moment de força d'un punt és una mesura de la capacitat de comunicar l'acceleració angular del sistema. El moment de força és la causa de l'acceleració angular i és directament proporcional a aquesta.
Les diferents possibilitats de fer un gir o un gir són fàcils d'entendre si recordeu que la porta s'obre més fàcilment si s'allunya de les frontisses de la porta, és a dir, a la zona de la maneta.. Un altre exemple: qualsevol objecte més o menys pesat és més fàcil d'agafar si premeu la mà contra el cos que subjectar-lo amb el braç. Finalment, desenroscar la femella és més fàcil si utilitzeu una clau llarga. En els exemples anteriors, el moment de força es modifica disminuint o augmentant la palanca de força.
Aquí convé fer una analogia de caràcter filosòfic, prenent com a exemple el llibre d'Eckhart Tolle "The Power of the Now". El llibre pertany al gènere psicològic i t'ensenya a viure sense estrès en el moment de la teva vida. Només el moment actual té sentit, només durant ell es fan totes les accions. Tenint en compte la idea anomenada del llibre "La força del moment ara", es pot dir que el parell de torsió en física accelera o frena la rotació en el moment actual. Per tant, l'equació del moment principal té la forma següent:
dL=Mdt.
On dL és el canvi de moment angular durant un interval de temps infinitesimal dt.
Importància del concepte de moment de força per a l'estàtica
Moltes persones estan familiaritzades amb tasques que impliquen palanquejament de diversos tipus. En gairebé tots aquests problemes d'estàtica, cal trobar les condicions per a l'equilibri del sistema. La manera més fàcil de trobar aquestes condicions és utilitzar el concepte de moment de força.
Si el sistema no es mou i està en equilibri, la suma de tots els moments de forces al voltant de l'eix, el punt o el suport seleccionat ha de ser igual a zero, és a dir:
∑i=1Mi¯=0.
On n és el nombre de forces actuants.
Recordeu que els valors absoluts dels moments Mi s'han de substituir a l'equació anterior pertenint en compte el seu signe. La força de reacció del suport, que es considera l'eix de rotació, no crea un parell. A continuació es mostra un vídeo que explica el tema d'aquest paràgraf de l'article.
Moment de força i el seu treball
Molts lectors s'han adonat que el moment de força es calcula en newtons per metre. Això vol dir que té la mateixa dimensió que el treball o l'energia en física. Tanmateix, el concepte de moment de força és una magnitud vectorial, no escalar, de manera que el moment M¯ no es pot considerar treball. Tanmateix, pot fer el treball, que es calcula amb la fórmula següent:
A=Mθ.
On θ és l'angle central en radians que el sistema ha girat en un temps conegut t.
