El concepte de "moviment" no és tan fàcil de definir com podria semblar. Des d'un punt de vista quotidià, aquest estat és tot el contrari del repòs, però la física moderna creu que això no és del tot cert. En filosofia, el moviment fa referència a qualsevol canvi que es produeix amb la matèria. Aristòtil creia que aquest fenomen equival a la vida mateixa. I per a un matemàtic, qualsevol moviment del cos s'expressa mitjançant una equació de moviment escrita amb variables i nombres.
Punt material
En física, el moviment de diversos cossos a l'espai és estudiat per una branca de la mecànica anomenada cinemàtica. Si les dimensions d'un objecte són massa petites en comparació amb la distància que ha de superar a causa del seu moviment, es considera aquí com un punt material. Un exemple d'això és un cotxe que circula per la carretera d'una ciutat a una altra, un ocell que vola al cel i molt més. Aquest model simplificat és convenient quan s'escriu l'equació del moviment d'un punt, que es pren com un cos determinat.
Hi ha altres situacions. Imagineu que el propietari del mateix cotxe va decidir mudar-sed'un extrem a l' altre del garatge. Aquí, el canvi d'ubicació és comparable a la mida de l'objecte. Per tant, cadascun dels punts del cotxe tindrà coordenades diferents i es considerarà com un cos tridimensional a l'espai.
Conceptes bàsics
S'ha de tenir en compte que per a un físic el camí recorregut per un determinat objecte i el moviment no són gens la mateixa cosa, i aquestes paraules no són sinònims. Podeu entendre la diferència entre aquests conceptes tenint en compte el moviment d'un avió al cel.
El rastre que deixa mostra clarament la seva trajectòria, és a dir, la línia. En aquest cas, el camí representa la seva longitud i s'expressa en determinades unitats (per exemple, en metres). I el desplaçament és un vector que connecta només els punts de l'inici i el final del moviment.
Això es pot veure a la figura següent, que mostra la ruta d'un cotxe que circula per una carretera sinuosa i un helicòpter que vola en línia recta. Els vectors de desplaçament d'aquests objectes seran els mateixos, però els camins i trajectòries seran diferents.
Moviment uniforme en línia recta
Ara considereu diferents tipus d'equacions de moviment. I comencem pel cas més senzill, quan un objecte es mou en línia recta amb la mateixa velocitat. Això vol dir que després de períodes iguals de temps, el camí que recorre durant un període determinat no canvia de magnitud.
Què necessitem per descriure aquest moviment d'un cos, o millor dit, un punt material, com ja s'ha acordat anomenar-lo? Important triarsistema de coordenades. Per simplificar, suposem que el moviment es produeix al llarg d'algun eix 0X.
Llavors, l'equació del moviment és: x=x0 + vxt. Descriurà el procés en termes generals.
Un concepte important a l'hora de canviar la ubicació del cos és la velocitat. En física, és una magnitud vectorial, de manera que pren valors positius i negatius. Aquí tot depèn de la direcció, perquè el cos es pot moure al llarg de l'eix seleccionat amb una coordenada creixent i en sentit contrari.
Moviment relativitat
Per què és tan important triar un sistema de coordenades, així com un punt de referència per descriure el procés especificat? Simplement perquè les lleis de l'univers són tals que sense tot això, l'equació del moviment no tindria sentit. Això ho demostren grans científics com Galileu, Newton i Einstein. Des del principi de la vida, estant a la Terra i acostumat intuïtivament a triar-la com a marc de referència, una persona creu erròniament que hi ha pau, encara que aquest estat no existeix per a la natura. El cos pot canviar d'ubicació o romandre estàtic només en relació a algun objecte.
A més, el cos es pot moure i estar en repòs alhora. Un exemple d'això és la maleta d'un passatger del tren, que es troba al prestatge superior d'un compartiment. Es mou en relació al poble, per on passa el tren, i descansa, segons el seu mestre, que es troba al seient inferior al costat de la finestra. El cos còsmic, després d'haver rebut la velocitat inicial, és capaç de volar a l'espai durant milions d'anys, fins que xoca amb un altre objecte. El seu moviment no ho faràaturar-se perquè només es mou en relació amb altres cossos, i en el marc de referència associat a ell, el viatger espacial està en repòs.
Exemple d'equació
Doncs, triem un punt A com a punt de partida i deixem que l'eix de coordenades sigui l'autopista propera. I la seva direcció serà d'oest a est. Suposem que un viatger surt a peu a una velocitat de 4 km/h en la mateixa direcció fins al punt B, situat a 300 km de distància.
Resulta que l'equació del moviment es dóna en la forma: x=4t, on t és el temps de viatge. Segons aquesta fórmula, és possible calcular la ubicació d'un vianant en qualsevol moment necessari. Queda clar que en una hora recorrerà 4 km, en dos - 8 i arribarà al punt B al cap de 75 hores, ja que la seva coordenada x=300 estarà a t=75.
Si la velocitat és negativa
Suposem ara que un cotxe viatja de B a A a una velocitat de 80 km/h. Aquí l'equació del moviment té la forma: x=300 – 80t. Això és cert perquè x0 =300 i v=-80. Tingueu en compte que la velocitat en aquest cas s'indica amb un signe menys, perquè l'objecte es mou en la direcció negativa de l'eix 0X. Quant de temps trigarà el cotxe a arribar al seu destí? Això passarà quan la coordenada sigui zero, és a dir, quan x=0.
Queda per resoldre l'equació 0=300 – 80t. Obtenim que t=3,75. Això vol dir que el cotxe arribarà al punt B en 3 hores i 45 minuts.
Cal recordar que la coordenada també pot ser negativa. En el nostre cas, això seria si hi hagués algun punt C, situat en direcció oest des de A.
Movement amb velocitat creixent
Un objecte no només es pot moure a una velocitat constant, sinó que també es pot canviar amb el temps. El moviment del cos es pot produir segons lleis molt complexes. Però per simplificar, hauríem de considerar el cas quan l'acceleració augmenta en un cert valor constant i l'objecte es mou en línia recta. En aquest cas, diem que es tracta d'un moviment uniformement accelerat. Les fórmules que descriuen aquest procés es donen a continuació.
I ara mirem les tasques específiques. Suposem que una noia, asseguda en un trineu al cim d'una muntanya, que escollirem com a origen d'un sistema de coordenades imaginari amb l'eix dirigit cap avall, comença a moure's sota la influència de la gravetat amb una acceleració igual a 0,1 m/s. 2.
Llavors, l'equació de moviment del cos és: sx =0, 05t2.
Entenent-ho, pots esbrinar la distància que recorrerà la noia amb el trineu durant qualsevol dels moments de moviment. Després de 10 segons, serà de 5 m, i 20 segons després de l'inici del moviment de baixada, el camí serà de 20 m.
Com expressar la velocitat en llenguatge de fórmules? Com que v0x =0), la gravació no serà massa difícil.
L'equació de la velocitat del moviment tindrà la forma: vx=0, 1t. A partir d'ell nos altrespodrà veure com canvia aquest paràmetre amb el temps.
Per exemple, després de deu segons vx=1 m/s2, i al cap de 20 s prendrà el valor 2 m /s 2.
Si l'acceleració és negativa
Hi ha un altre tipus de moviment que pertany al mateix tipus. Aquest moviment s'anomena igualment lent. En aquest cas, la velocitat del cos també canvia, però amb el temps no augmenta, sinó que disminueix, i també en un valor constant. Tornem a prendre un exemple concret. El tren, que abans viatjava a una velocitat constant de 20 m/s, va començar a frenar. Al mateix temps, la seva acceleració va ser de 0,4 m/s2. Per a la solució, prenem com a origen el punt de la trajectòria del tren, on va començar a disminuir la velocitat, i dirigim l'eix de coordenades al llarg de la línia del seu moviment.
Aleshores queda clar que el moviment ve donat per l'equació: sx =20t - 0, 2t 2.
I la velocitat es descriu amb l'expressió: vx =20 – 0, 4t. Cal tenir en compte que abans de l'acceleració es col·loca un signe menys, ja que el tren frena, i aquest valor és negatiu. A partir de les equacions obtingudes, es pot concloure que el tren s'aturarà al cap de 50 segons, havent recorregut 500 m.
Moviment complex
Per resoldre problemes de física, normalment es creen models matemàtics simplificats de situacions reals. Però el món polifacètic i els fenòmens que hi tenen lloc no sempre encaixen en aquest marc. Com escriure una equació de moviment en complexcasos? El problema es pot resoldre, perquè qualsevol procés confús es pot descriure per etapes. Per aclarir, tornem a prendre un exemple. Imagineu-vos que en llançar els focs artificials, un dels coets que s'enlairava del terra amb una velocitat inicial de 30 m/s, arribat al punt més alt del seu vol, es va trencar en dues parts. En aquest cas, la proporció de massa dels fragments resultants era de 2:1. A més, ambdues parts del coet van continuar movent-se separades l'una de l' altra de tal manera que la primera va volar verticalment cap amunt a una velocitat de 20 m / s, i la segona va caure immediatament. Hauríeu de saber: quina era la velocitat de la segona part en el moment en què va tocar el terra?
La primera etapa d'aquest procés serà el vol del coet verticalment cap amunt amb la velocitat inicial. El moviment serà igual de lent. Quan es descriu, queda clar que l'equació del moviment del cos té la forma: sx=30t – 5t2. Aquí suposem que l'acceleració gravitatòria s'arrodoneix fins a 10 m/s per comoditat2. En aquest cas, la velocitat es descriu amb la següent expressió: v=30 – 10t. A partir d'aquestes dades, ja és possible calcular que l'alçada de l'ascensor serà de 45 m.
La segona etapa del moviment (en aquest cas ja el segon fragment) serà la caiguda lliure d'aquest cos amb la velocitat inicial obtinguda en el moment en què el coet es trenca. En aquest cas, el procés s'accelerarà uniformement. Per trobar la resposta final, primer calcula v0 a partir de la llei de conservació del moment. Les masses dels cossos estan en una proporció de 2:1 i les velocitats estan inversament relacionades. Per tant, el segon fragment baixarà des de v0=10 m/s, i l'equació de velocitat es converteix en: v=10 + 10t.
Aprenem el temps de caiguda de l'equació del moviment sx =10t + 5t2. Substituïu el valor ja obtingut de l'alçada d'elevació. Com a resultat, resulta que la velocitat del segon fragment és d'aproximadament 31,6 m/s2.
Així, dividint el moviment complex en components simples, podeu resoldre qualsevol problema complex i fer equacions de moviment de tot tipus.
