Per resoldre la majoria de problemes de matemàtiques de secundària, es requereixen coneixements de proporcionació. Aquesta habilitat senzilla ajudarà no només a realitzar exercicis complexos del llibre de text, sinó també a aprofundir en l'essència mateixa de la ciència matemàtica. Com fer una proporció? Donem-hi una ullada ara.
L'exemple més senzill és un problema on es coneixen tres paràmetres i cal trobar el quart. Les proporcions són, per descomptat, diferents, però sovint cal trobar algun nombre per percentatge. Per exemple, el nen tenia deu pomes en total. Va donar la quarta part a la seva mare. Quantes pomes li queden al nen? Aquest és l'exemple més senzill que us permetrà fer una proporció. El més important és fer-ho. Originalment hi havia deu pomes. Que sigui al 100%. Això li vam marcar totes les pomes. Va donar una quarta part. 1/4=25/100. Per tant, ha marxat: 100% (originalment era) - 25% (va donar)=75%. Aquesta figura mostra el percentatge de la quantitat de fruita que queda sobre la quantitat de fruita que estava disponible primer. Ara tenim tres nombres amb els quals ja podem resoldre la proporció. 10 pomes - 100%, x pomes - 75%, on x és la quantitat desitjada de fruita. Com fer una proporció?Cal entendre què és. Matemàticament es veu així. El signe igual és per a la vostra comprensió.
10 pomes=100%;
x pomes=75%.
Resulta que 10/x=100%/75. Aquesta és la propietat principal de les proporcions. Després de tot, com més x, més percentatge és aquest nombre de l'original. Resolem aquesta proporció i obtenim x=7,5 pomes. Per què el nen va decidir donar una quantitat no entera, no ho sabem. Ara ja saps com fer una proporció. El més important és trobar dues proporcions, una de les quals conté la incògnita desitjada.
La resolució d'una proporció sovint es redueix a una simple multiplicació i després divisió. A les escoles no se'ls ensenya als nens per què això és així. Tot i que és important entendre que les relacions proporcionals són clàssiques matemàtiques, l'essència mateixa de la ciència. Per resoldre proporcions, cal ser capaç de manejar fraccions. Per exemple, sovint és necessari convertir percentatges en fraccions ordinàries. És a dir, un rècord del 95% no funcionarà. I si escriviu immediatament 95/100, podeu fer reduccions sòlides sense començar el recompte principal. Val la pena dir de seguida que si la vostra proporció va resultar amb dues incògnites, no es pot resoldre. Cap professor pot ajudar-te aquí. I la vostra tasca, molt probablement, tingui un algorisme més complex per a les accions correctes.
Considerem un altre exemple on no hi ha percentatges. El motorista va comprar 5 litres de gasolina per 150 rubles. Va pensar quant pagaria per 30 litres de combustible. Per resoldre aquest problema, denotem amb x la quantitat de diners necessària. Llaunaresol aquest problema tu mateix i després comproveu la resposta. Si encara no heu descobert com fer una proporció, mireu. 5 litres de gasolina són 150 rubles. Com en el primer exemple, escrivim 5l - 150r. Ara busquem el tercer nombre. Això sí, són 30 litres. Esteu d'acord que un parell de 30 l - x rubles és adequat en aquesta situació. Canviem al llenguatge matemàtic.
5 litres - 150 rubles;
30 litres - x rubles;
5/30=150/x.
Resol aquesta proporció:
5x=30150;
x=900 rubles.
Així que vam decidir. En la vostra tasca, no us oblideu de comprovar l'adequació de la resposta. Passa que amb una decisió equivocada, els cotxes arriben a velocitats poc realistes de 5000 quilòmetres per hora, etc. Ara ja saps com fer una proporció. També pots resoldre'l. Com podeu veure, això no és difícil.
