Una pregunta habitual quan es comparen dos conjunts de mesures és si s'utilitza un procediment de prova paramètric o no paramètric. Molt sovint, es comparen diverses proves paramètriques i no paramètriques mitjançant simulació, com ara la prova t, la prova normal (proves paramètriques), els nivells de Wilcoxon, les puntuacions de van der Walden, etc. (no paramètrics).
Les proves paramètriques assumeixen distribucions estadístiques subjacents a les dades. Per tant, s'han de complir diverses condicions de la realitat perquè el seu resultat sigui fiable. Les proves no paramètriques no depenen de cap distribució. Així, es poden aplicar encara que no es compleixin les condicions paramètriques de realitat. En aquest article, considerarem el mètode paramètric, és a dir, el coeficient de correlació de Student.
Comparació paramètrica de mostres (t-Student)
Els mètodes es classifiquen en funció del que sabem sobre els temes que estem analitzant. La idea bàsica és que hi ha un conjunt de paràmetres fixos que defineixen un model probabilístic. Tots els tipus de coeficient de Student són mètodes paramètrics.
Sovint són aquests mètodes, quan s'analitza, veiem que el tema és aproximadament normal, així que abans d'utilitzar el criteri, hauríeu de comprovar la normalitat. És a dir, la col·locació de les característiques a la taula de distribució de l'estudiant (en ambdues mostres) no hauria de diferir significativament de la normal i hauria de correspondre o concordar aproximadament amb el paràmetre especificat. Per a una distribució normal, hi ha dues mesures: la mitjana i la desviació estàndard.
La prova t de l'estudiant s'aplica en provar hipòtesis. Permet comprovar el supòsit aplicable a les assignatures. L'ús més habitual d'aquesta prova és comprovar si les mitjanes de dues mostres són iguals, però també es pot aplicar a una sola mostra.
Cal afegir que l'avantatge d'utilitzar una prova paramètrica en comptes d'una no paramètrica és que la primera tindrà més potència estadística que la segona. En altres paraules, és més probable que una prova paramètrica condueixi al rebuig de la hipòtesi nul·la.
Mostra única de proves t-Student
Un quocient d'estudiant d'una sola mostra és un procediment estadístic utilitzat per determinar si es pot generar una mostra d'observacions mitjançant un procés amb una mitjana especial. Suposem que el valor mitjà de la característica considerada Mх és diferent d'un determinat valor conegut de A. Això vol dir que podem plantejar la hipòtesi H0 i H1. Amb l'ajuda de la fórmula t-empírica per a una mostra, podem comprovar quina d'aquestes hipòtesis hem assumit que és correcta.
La fórmula per al valor empíric de la prova t de Student:
Proves t d'estudiant per a mostres independents
El quocient d'estudiant independent és l'ús d'aquest quan s'obtenen dos conjunts separats de mostres independents i igualment distribuïdes, una de cadascuna de les dues comparacions que es comparen. Amb una hipòtesi independent, s'assumeix que els membres de les dues mostres no formaran un parell de valors de característiques correlacionats. Per exemple, suposem que avaluem l'efecte d'un tractament mèdic i registrem 100 pacients al nostre estudi, després assignem aleatòriament 50 pacients al grup de tractament i 50 al grup control. En aquest cas, tenim dues mostres independents, respectivament, podem formular les hipòtesis estadístiques H0 i H1i provar-les amb les fórmules donades per a nos altres.
Fórmules per al valor empíric de la prova t de Student:
La fórmula 1 es pot utilitzar per a càlculs aproximats, per a mostres properes en nombre, i la fórmula 2 per a càlculs precisos, quan les mostres difereixen notablement en nombre.
Prova T-Student per a mostres dependents
Les proves t aparellades solen consistir en parells coincidents de les mateixes unitats oun grup d'unitats que es va provar doblement (la prova t de "remesura"). Quan tenim mostres dependents o dues sèries de dades que estan correlacionades positivament entre si, podem, respectivament, formular les hipòtesis estadístiques H0 i H1i comproveu-los amb la fórmula que ens va donar per al valor empíric de la prova t de Student.
Per exemple, els subjectes es fan proves abans del tractament per a la pressió arterial alta i es tornen a provar després del tractament amb un fàrmac per reduir la pressió arterial. En comparar les mateixes puntuacions dels pacients abans i després del tractament, fem servir cadascuna de manera eficaç com el nostre propi control.
Per tant, rebutjar correctament la hipòtesi nul·la pot ser molt més probable, amb un poder estadístic augmentant simplement perquè ara s'elimina la variació aleatòria entre pacients. Tingueu en compte, però, que l'augment del poder estadístic ve per avaluació: calen més proves, cada assignatura s'ha de revisar.
Conclusió
Una forma de prova d'hipòtesis, el quocient de l'estudiant és només una de les moltes opcions que s'utilitzen per a aquest propòsit. Els estadístics també haurien d'utilitzar mètodes diferents de la prova t per examinar més variables amb mides de mostra més grans.
