La segona llei de Newton és potser la més famosa de les tres lleis de la mecànica clàssica que un científic anglès va postular a mitjans del segle XVII. De fet, quan es resolen problemes de física per al moviment i l'equilibri dels cossos, tothom sap què significa el producte de la massa i l'acceleració. Fem una ullada més de prop a les característiques d'aquesta llei en aquest article.
El lloc de la segona llei de Newton en la mecànica clàssica
La mecànica clàssica es basa en tres pilars: tres lleis d'Isaac Newton. El primer d'ells descriu el comportament del cos si no hi actuen forces externes, el segon descriu aquest comportament quan sorgeixen aquestes forces i, finalment, la tercera llei és la llei de la interacció dels cossos. La segona llei ocupa un lloc central per una bona raó, ja que enllaça el primer i el tercer postulats en una teoria única i harmoniosa: la mecànica clàssica.
Una altra característica important de la segona llei és que ofereixuna eina matemàtica per quantificar la interacció és el producte de la massa i l'acceleració. La primera i la tercera llei utilitzen la segona llei per obtenir informació quantitativa sobre el procés de les forces.
Impuls de poder
Més endavant en l'article, es presentarà la fórmula de la segona llei de Newton, que apareix a tots els llibres de text de física moderns. No obstant això, inicialment el mateix creador d'aquesta fórmula la va donar en una forma lleugerament diferent.
Quan va postular la segona llei, Newton va partir de la primera. Es pot escriure matemàticament en termes de la quantitat de moment p¯. És igual a:
p¯=mv¯.
La quantitat de moviment és una magnitud vectorial, que està relacionada amb les propietats inercials del cos. Aquests últims estan determinats per la massa m, que en la fórmula anterior és el coeficient que relaciona la velocitat v¯ i el moment p¯. Tingueu en compte que les dues últimes característiques són magnituds vectorials. Apunten en la mateixa direcció.
Què passarà si una força externa F¯ comença a actuar sobre un cos amb impuls p¯? Així és, l'impuls canviarà en la quantitat dp¯. A més, aquest valor serà com més gran en valor absolut, com més temps actuï la força F¯ sobre el cos. Aquest fet establert experimentalment ens permet escriure la següent igu altat:
F¯dt=dp¯.
Aquesta fórmula és la 2a llei de Newton, presentada pel mateix científic en els seus treballs. Se'n desprèn una conclusió important: el vectorels canvis de moment es dirigeixen sempre en la mateixa direcció que el vector de la força que ha provocat aquest canvi. En aquesta expressió, el costat esquerre s'anomena impuls de la força. Aquest nom ha portat al fet que la quantitat d'impuls en si mateixa sovint s'anomena impuls.
Força, massa i acceleració
Ara obtenim la fórmula generalment acceptada de la considerada llei de la mecànica clàssica. Per fer-ho, substituïm el valor dp¯ a l'expressió del paràgraf anterior i dividim els dos costats de l'equació pel temps dt. Tenim:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
La derivada temporal de la velocitat és l'acceleració lineal a¯. Per tant, l'última igu altat es pot reescriure com:
F¯=ma¯.
Així, la força externa F¯ que actua sobre el cos considerat condueix a l'acceleració lineal a¯. En aquest cas, els vectors d'aquestes magnituds físiques es dirigeixen en una direcció. Aquesta igu altat es pot llegir al revés: la massa per acceleració és igual a la força que actua sobre el cos.
Resolució de problemes
Mostrem a l'exemple d'un problema físic com utilitzar la llei considerada.
En caure, la pedra va augmentar la seva velocitat en 1,62 m/s cada segon. Cal determinar la força que actua sobre la pedra si la seva massa és de 0,3 kg.
Segons la definició, l'acceleració és la velocitat a la qual canvia la velocitat. En aquest cas, el seu mòdul és:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Perquè el producte de la massa perl'acceleració ens donarà la força desitjada, llavors obtenim:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Tingueu en compte que tots els cossos que cauen a la Lluna prop de la seva superfície tenen l'acceleració considerada. Això vol dir que la força que hem trobat correspon a la força de la gravetat de la lluna.
