Estudiant el moviment mecànic, la física utilitza diverses magnituds per descriure les seves característiques quantitatives. També és necessari per a l'aplicació pràctica dels resultats obtinguts. A l'article, considerarem què és l'acceleració i quines fórmules s'han d'utilitzar per calcular-la.
Determinació del valor mitjançant la velocitat
Comencem a revelar la qüestió de què és l'acceleració, escrivint una expressió matemàtica que es desprèn de la definició d'aquest valor. L'expressió té aquest aspecte:
a¯=dv¯ / dt
D'acord amb l'equació, aquesta és una característica que determina numèricament la rapidesa amb què canvia la velocitat d'un cos en el temps. Com que aquesta última és una magnitud vectorial, l'acceleració en caracteritza el canvi complet (mòdul i direcció).
Fem una ullada més de prop. Si la velocitat es dirigeix tangencialment a la trajectòria en el punt en estudi, aleshores el vector acceleració es mostra en la direcció del seu canvi durant l'interval de temps seleccionat.
És convenient utilitzar la igu altat escrita si es coneix la funcióv(t). Aleshores n'hi ha prou de trobar la seva derivada respecte al temps. A continuació, podeu utilitzar-lo per obtenir la funció a(t).
Acceleració i llei de Newton
Ara mirem què són l'acceleració i la força i com es relacionen. Per obtenir informació detallada, hauríeu d'escriure la segona llei de Newton en la forma habitual per a tothom:
F¯=ma¯
Aquesta expressió vol dir que l'acceleració a¯ apareix només quan un cos de massa m es mou, quan és afectat per una força diferent de zero F¯. Considerem-ho més. Com que m, que en aquest cas és una característica de la inèrcia, és una magnitud escalar, la força i l'acceleració es dirigeixen en la mateixa direcció. De fet, la massa és només un coeficient que els connecta.
Entendre la fórmula escrita a la pràctica és fàcil. Si una força d'1 N actua sobre un cos amb una massa d'1 kg, aleshores per cada segon després de l'inici del moviment, el cos augmentarà la seva velocitat en 1 m/s, és a dir, la seva acceleració serà igual a 1 m. /s2.
La fórmula donada en aquest paràgraf és fonamental per resoldre diversos tipus de problemes sobre el moviment mecànic dels cossos a l'espai, inclòs el moviment de rotació. En aquest últim cas, s'utilitza un anàleg de la segona llei de Newton, que s'anomena "equació del moment".
La llei de la gravitació universal
A d alt hem descobert que l'acceleració dels cossos apareix per l'acció de forces externes. Un d'ells és la interacció gravitatòria. Funciona absolutament entre qualsevolobjectes reals, però, només es manifesta a escala còsmica, quan les masses dels cossos són enormes (planetes, estrelles, galàxies).
Al segle XVII, Isaac Newton, analitzant un gran nombre de resultats d'observacions experimentals de cossos còsmics, va arribar a la següent expressió matemàtica per a l'expressió de la força d'interacció F entre cossos amb masses m 1 i m 2 que estan separats:
F=Gm1 m2 / r2
On G és la constant gravitatòria.
La força F en relació a la nostra Terra s'anomena força de gravetat. La fórmula es pot obtenir calculant el valor següent:
g=GM / R2
On M i R són la massa i el radi del planeta, respectivament. Si substituïm aquests valors, obtenim que g=9,81 m/s2. D'acord amb la dimensió, hem rebut un valor anomenat acceleració de caiguda lliure. Estudiem més el problema.
Coneixent quina és l'acceleració de la caiguda g, podem escriure la fórmula de la gravetat:
F=mg
Aquesta expressió repeteix exactament la segona llei de Newton, però en comptes d'una acceleració indefinida a, s'utilitza el valor g, que és constant per al nostre planeta.
Quan un cos està en repòs sobre una superfície, exerceix una força sobre aquesta superfície. Aquesta pressió s'anomena pes corporal. Per aclarir, és el pes, i no la massa del cos, el que mesurem quanpugem a la balança. La fórmula per a la seva determinació segueix sense ambigüitats de la tercera llei de Newton i s'escriu com:
P=mg
Rotació i acceleració
La rotació dels sistemes de cossos rígids es descriu per altres magnituds cinemàtiques que el moviment de translació. Un d'ells és l'acceleració angular. Què vol dir en física? L'expressió següent respondrà a aquesta pregunta:
α=dω / dt
Com l'acceleració lineal, l'acceleració angular caracteritza un canvi, només no de velocitat, sinó d'una característica angular similar ω. El valor de ω es mesura en radians per segon (rad/s), de manera que α es calcula en rad/s2.
Si l'acceleració lineal es produeix a causa de l'acció d'una força, llavors l'acceleració angular es produeix a causa del seu moment. Aquest fet es reflecteix en l'equació del moment:
M=Iα
On M i I són el moment de força i el moment d'inèrcia, respectivament.
Tasca
Un cop familiaritzats amb la qüestió de què és l'acceleració, resoldrem el problema de consolidar el material considerat.
Se sap que un cotxe ha augmentat la seva velocitat de 20 a 80 km/h en 20 segons. Quina va ser la seva acceleració?
Primer convertim km/h a m/s, obtenim:
20 km/h=201.000/3.600=5,556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22,222 m/s
En aquest cas, en comptes del diferencial, la diferència de velocitat s'ha de substituir a la fórmula per determinar l'acceleració, és a dir:
a=(v2-v1) / t
Substituint ambdues velocitats i el temps d'acceleració conegut per igu altat, obtenim la resposta: a ≈ 0,83 m/s2. Aquesta acceleració s'anomena mitjana.
