Les vibracions naturals són processos que es caracteritzen per una certa repetibilitat. Per exemple, aquests inclouen el moviment del pèndol d'un rellotge, la corda d'una guitarra, les potes d'un diapasó, l'activitat del cor.
Vibracions mecàniques
Tenint en compte la naturalesa física, les oscil·lacions naturals poden ser mecàniques, electromagnètiques, electromecàniques. Fem una ullada més de prop al primer procés. Les vibracions naturals es produeixen en els casos en què no hi ha fricció addicional, ni forces externes. Aquests moviments es caracteritzen per la dependència de la freqüència només de les característiques del sistema donat.
Processos harmònics
Aquestes oscil·lacions naturals impliquen un canvi en la magnitud oscil·lant segons la llei del cosinus (sinus). Analitzem la forma més senzilla d'un sistema oscil·latori, que consisteix en una bola suspesa sobre una molla.
En aquest cas, la gravetat equilibra l'elasticitat de la molla. Segons la llei de Hooke, hi ha una relació directa entre la seva extensió de la molla i la força aplicada al cos.
Propietats de la força elàstica
Les oscil·lacions electromagnètiques pròpies del circuit estan relacionades amb la magnitud de l'impacte sobre el sistema. La força elàstica, que és proporcional al desplaçament de la pilota des de la posició d'equilibri, es dirigeix cap a l'estat d'equilibri. El moviment de la pilota sota la seva influència es pot descriure per la llei del cosinus.
El període d'oscil·lació natural es determinarà matemàticament.
En el cas d'un pèndol de molla, es revela la dependència de la seva rigidesa, així com de la massa de la càrrega. El període d'oscil·lacions naturals en aquest cas es pot calcular mitjançant la fórmula.
Energia en oscil·lació harmònica
El valor és constant si no hi ha força de fregament.
A mesura que es produeix el moviment oscil·latori, es produeix una transformació periòdica de l'energia cinètica en un valor potencial.
Oscil·lacions amortides
Poden produir-se oscil·lacions electromagnètiques pròpies quan el sistema no es veu afectat per forces externes. La fricció contribueix a l'amortiment de les oscil·lacions, s'observa una disminució de la seva amplitud.
La freqüència de les oscil·lacions naturals en un circuit oscil·latori està relacionada amb les propietats del sistema, així com amb la intensitat de les pèrdues.
Amb un augment del coeficient d'atenuació, s'observa un augment del període de moviment oscil·latori.
La relació d'amplituds que estan separades per un interval igual a un període és constantvalor durant tot el procés. Aquesta relació s'anomena decrement d'amortiment.
Les vibracions naturals en el circuit oscil·latori es descriuen per la llei dels sinus (cosinus).
El període d'oscil·lació és una magnitud imaginària. El moviment és aperiòdic. El sistema, que s'elimina de la posició d'equilibri sense oscil·lacions addicionals, torna al seu estat original. El mètode per portar el sistema a un estat d'equilibri està determinat per les seves condicions inicials.
Ressonància
El període d'oscil·lacions naturals del circuit està determinat per la llei harmònica. Les oscil·lacions forçades apareixen al sistema sota l'acció d'una força que canvia periòdicament. En compilar l'equació del moviment, es té en compte que, a més de l'efecte de forçament, també hi ha aquestes forces que actuen durant les vibracions lliures: la resistència del medi, la força quasi elàstica.
La ressonància és un fort augment de l'amplitud de les oscil·lacions forçades quan la freqüència de la força motriu tendeix a la freqüència natural del cos. Totes les vibracions que es produeixen en aquest cas s'anomenen ressonants.
Per revelar la relació entre l'amplitud i la força externa per a les oscil·lacions forçades, podeu utilitzar la configuració experimental. Quan la maneta es gira lentament, la càrrega de la molla es mou cap amunt i cap avall de manera semblant al punt de la seva suspensió.
Es poden calcular les oscil·lacions electromagnètiques pròpies del circuit oscil·latori i altres paràmetres físicssistema.
En el cas de rotació més ràpida, les oscil·lacions augmenten, i quan la freqüència de rotació és igual a la natural, s'assoleix el valor màxim d'amplitud. Amb un augment posterior de la freqüència de rotació, l'amplitud de les oscil·lacions forçades de la càrrega analitzada torna a disminuir.
Característica de ressonància
Amb un lleuger moviment del mànec, la càrrega gairebé no canvia de posició. El motiu és la inèrcia del pèndol de la molla, que no segueix el ritme de la força externa, per la qual cosa només s'observa "jitter en el seu lloc".
La freqüència natural de les oscil·lacions del circuit es correspondrà amb un fort augment de l'amplitud de la freqüència de l'acció externa.
La gràfica d'aquest fenomen s'anomena corba de ressonància. També es pot considerar per a un pèndol de filament. Si penges una bola massiva al rail, així com una sèrie de pèndols lleugers amb diferents longituds de fil.
Cada un d'aquests pèndols té la seva pròpia freqüència d'oscil·lació, que es pot determinar en funció de l'acceleració de la caiguda lliure, la longitud del fil.
Si es treu la bola fora d'equilibri, deixant el pèndol lleuger sense moviment i després alliberat, els seus oscil·lacions provocaran una flexió periòdica del rail. Això provocarà l'efecte d'una força elàstica que canvia periòdicament sobre els pèndols lleugers, provocant que facin oscil·lacions forçades. A poc a poc, tots tindran la mateixa amplitud, que serà la ressonància.
Aquest fenomen també es pot veure per a un metrònom, la base del qual està connectadafil amb l'eix del pèndol. En aquest cas, oscil·larà amb la màxima amplitud, aleshores la freqüència del pèndol que "estira" la corda correspon a la freqüència de les seves oscil·lacions lliures.
La ressonància es produeix quan una força externa, que actua en el temps amb vibracions lliures, funciona amb un valor positiu. Això comporta un augment de l'amplitud del moviment oscil·latori.
A més de l'impacte positiu, el fenomen de la ressonància sovint té una funció negativa. Per exemple, si la llengua d'una campana es balanceja, és important que es produeixi el so que la corda actuï a temps amb els moviments oscil·lants lliures de la llengua.
Aplicació de la ressonància
El funcionament del mesurador de freqüència de canya es basa en la ressonància. El dispositiu es presenta en forma de plaques elàstiques de diferents longituds, fixades sobre una base comuna.
En cas de contacte del freqüímetre amb un sistema oscil·latori per al qual cal determinar la freqüència, aquella placa, la freqüència de la qual és igual a la mesurada, oscil·larà amb la màxima amplitud. Després d'introduir el platí a la ressonància, podeu calcular la freqüència del sistema oscil·lant.
Al segle XVIII, no gaire lluny de la ciutat francesa d'Angers, un destacament de soldats es movia a pas per un pont de cadenes, la llargada del qual era de 102 metres. La freqüència dels seus passos va prendre un valor igual a la freqüència de les vibracions lliures del pont, la qual cosa va provocar una ressonància. Això va fer que les cadenes es trenquessin i el pont penjant s'enfonsés.
L'any 1906, per la mateixa raó, es va destruir el pont egipci de Sant Petersburg, pel qual es va desplaçar una esquadra de cavallers. Per evitar fenòmens tan desagradables, ara ambcreuant el pont, les unitats militars van a ritme lliure.
Fenòmens electromagnètics
Són fluctuacions interconnectades de camps magnètics i elèctrics.
Les pròpies oscil·lacions electromagnètiques al circuit es produeixen quan el sistema es treu de l'equilibri, per exemple, quan s'imparteix una càrrega a un condensador, un canvi en la magnitud del corrent al circuit.
Les oscil·lacions electromagnètiques apareixen en diferents circuits elèctrics. En aquest cas, el moviment oscil·latori es realitza per la intensitat del corrent, la tensió, la càrrega, la intensitat del camp elèctric, la inducció magnètica i altres magnituds electrodinàmiques.
Es poden considerar oscil·lacions esmorteïdes, ja que l'energia impartida al sistema es converteix en calor.
Com que les oscil·lacions electromagnètiques forçades són els processos del circuit, que són causats per una força electromotriu sinusoïdal externa que canvia periòdicament.
Aquests processos es descriuen per les mateixes lleis que en el cas de les vibracions mecàniques, però tenen una naturalesa física completament diferent. Els fenòmens elèctrics són un cas especial de processos electromagnètics amb potència, voltatge, corrent altern.
Circuit oscil·latori
És un circuit elèctric que consta d'un inductor connectat en sèrie, un condensador amb una certa capacitat, una resistència de resistència.
Quan el circuit oscil·latori està en un estat d'equilibri estable, el condensador no té càrrega i no passa corrent elèctric per la bobina.
Entre les principals característiquesles oscil·lacions electromagnètiques observen la freqüència cíclica, que és la segona derivada de la càrrega respecte al temps. La fase de les oscil·lacions electromagnètiques és una magnitud harmònica, descrita per la llei del sinus (cosinus).
El període en el circuit oscil·latori està determinat per la fórmula de Thomson, depèn de la capacitat del condensador, així com del valor de la inductància de la bobina amb el corrent. El corrent al circuit canvia d'acord amb la llei sinusoïdal, de manera que podeu determinar el canvi de fase per a una ona electromagnètica determinada.
Corrent altern
En un marc que gira a una velocitat angular constant en un camp magnètic uniforme amb un cert valor d'inducció, es determina la EMF harmònica. Segons la llei de Faraday per a la inducció electromagnètica, estan determinats pel canvi de flux magnètic, és un valor sinusoïdal.
Quan una font EMF externa està connectada al circuit oscil·latori, es produeixen oscil·lacions forçades al seu interior, que es produeixen amb una freqüència cíclica ώ, igual en valor a la freqüència de la pròpia font. Són moviments no amortits, ja que quan es fa una càrrega apareix una diferència de potencial, sorgeix un corrent al circuit i altres magnituds físiques. Això provoca canvis harmònics en la tensió, el corrent, que s'anomenen magnituds físiques pulsadores.
El valor de 50 Hz es pren com a freqüència industrial del corrent altern. Per calcular la quantitat de calor alliberada en passar per un conductor de corrent altern, no s'utilitzen els valors de potència màxima, ja que només s'arriba a determinats períodes de temps. A aquests efectes, sol·liciteu-lopotència mitjana, que és la relació entre tota l'energia que passa pel circuit durant el període analitzat, i el seu valor.
El valor del corrent altern correspon a la constant, que allibera la mateixa quantitat de calor durant el període que la del corrent altern.
Transformador
Aquest és un dispositiu que augmenta o disminueix la tensió sense pèrdua important d'energia elèctrica. Aquest disseny consta de diverses plaques sobre les quals es fixen dues bobines amb bobinatges de filferro. El primari està connectat a una font de tensió alterna, i el secundari està connectat a dispositius que consumeixen energia elèctrica. Per a aquest dispositiu, es distingeix una relació de transformació. Per a un transformador augmentador, és menys d'un, i per a un transformador augmentador, tendeix a 1.
Oscil·lacions automàtiques
S'anomenen sistemes que regulen automàticament el subministrament d'energia des d'una font externa. Els processos que hi tenen lloc es consideren accions periòdiques no amortides (auto-oscil·latòries). Aquests sistemes inclouen un generador de tubs d'interaccions electromagnètiques, una campana, un rellotge.
També hi ha casos en què diferents cossos participen simultàniament en oscil·lacions en diferents direccions.
Si sumeu aquests moviments que tenen amplituds iguals, podeu obtenir una oscil·lació harmònica amb una amplitud més gran.
Segons el teorema de Fourier, un conjunt de sistemes oscil·latoris simples, en els quals es pot descompondre un procés complex, es considera un espectre harmònic. Indica les amplituds i freqüències de totes les oscil·lacions simples inclosestal sistema. Molt sovint, l'espectre es reflecteix en forma gràfica.
Les freqüències es marquen a l'eix horitzontal i les amplituds d'aquestes oscil·lacions es mostren al llarg de l'eix d'ordenades.
Qualsevol moviment oscil·latori: mecànic, electromagnètic, es caracteritza per determinades magnituds físiques.
En primer lloc, aquests paràmetres inclouen l'amplitud, el període i la freqüència. Hi ha expressions matemàtiques per a cada paràmetre, que permeten fer càlculs, calcular quantitativament les característiques desitjades.
