La història dels nombres i el sistema numèric estan estretament relacionats, perquè el sistema numèric és una manera d'escriure un concepte tan abstracte com un nombre. Aquest tema no pertany exclusivament a l'àmbit de les matemàtiques, perquè tot això és una part important de la cultura del poble en el seu conjunt. Per tant, quan s'analitza la història dels nombres i dels sistemes numèrics, es toquen breument molts altres aspectes de la història de les civilitzacions que els van crear. Els sistemes en conjunt es divideixen en posicionals, no posicionals i mixtos. Tota la història dels nombres i sistemes numèrics consisteix en la seva alternança. Els sistemes posicionals són aquells en què el valor indicat per un dígit en una entrada numèrica depèn de la seva posició. En els sistemes no posicionals, per tant, no hi ha aquesta dependència. La humanitat també ha creat sistemes mixts.
Estudiar sistemes numèrics a l'escola
Avui es fa la lliçó "Història dels nombres i sistemes numèrics" a 9è de primària dins del curs d'informàtica. El principalla seva importància pràctica és ensenyar a traduir nombres d'un sistema numèric a un altre (principalment de decimal a binari). Tanmateix, la història dels nombres i els sistemes numèrics és una part orgànica de la història en el seu conjunt i també podria complementar aquesta assignatura del currículum escolar. També podria millorar l'enfocament interdisciplinari que s'està impulsant avui. En el marc d'un curs d'història general, en principi, no només es podria estudiar la història del desenvolupament econòmic, els moviments sociopolítics, els governs i les guerres, sinó també, en petita mesura, la història dels nombres i dels sistemes numèrics. En aquest cas, el grau 9 del curs d'informàtica es podria proporcionar amb un nombre molt més gran d'exemples de material tractat anteriorment pel que fa a la traducció de números d'un sistema a un altre. I aquests exemples no estan exempts de fascinació, que es mostraran a continuació.
L'aparició dels sistemes numèrics
És difícil dir quan, i el més important, com una persona va aprendre a comptar (de la mateixa manera que és impossible esbrinar amb certesa quan, i el més important, com va sorgir una llengua). Només se sap que totes les civilitzacions antigues ja tenien els seus propis sistemes de recompte, la qual cosa significa que la història dels nombres i el sistema numèric es van originar en temps pre-civilització. Les pedres i els ossos no són capaços d'explicar-nos què passava a la ment humana, i llavors no es van crear fonts escrites. Potser una persona necessitava un compte a l'hora de repartir el botí o molt més tard, ja durant la revolució neolítica, és a dir, durant la transició a l'agricultura, per dividir els camps. Qualsevol teoria sobre això seria igualment infundada. Tanmateix, encara es poden fer algunes suposicions estudianthistòria de diverses llengües.
Traces de l'antic sistema numèric
El sistema de recompte inicial més lògic és l'oposició dels conceptes "un" - "molts". És lògic per a nos altres perquè en rus modern només hi ha singular i plural. Però en moltes llengües antigues també hi havia un nombre dual per a dues coses. També va existir en les primeres llengües indoeuropees, inclòs el rus antic. Així, la història dels nombres i del sistema numèric va començar amb la separació dels conceptes de "un", "dos", "molts". Tanmateix, ja a les civilitzacions més antigues que coneixem, es van desenvolupar sistemes de nombres més detallats.
Notació mesopotàmica dels nombres
Estem acostumats al fet que el sistema numèric és decimal. Això és comprensible: hi ha 10 dits a les mans. No obstant això, la història de l'aparició dels nombres i sistemes numèrics ha passat per fases més complexes. El sistema numèric mesopotàmic és sexagesimal. Per tant, encara queden 60 minuts en una hora i 60 segons en un minut. Per tant, l'any és divisible pel nombre de mesos, múltiple de 60, i el dia és divisible pel mateix nombre d'hores. Inicialment, era un rellotge de sol, és a dir, cadascun d'ells era 1/12 d'un dia llum (al territori de l'Iraq modern, la seva durada no variava gaire). Només molt més tard, la durada de l'hora va començar a determinar-se no pel sol, i també es van afegir 12 hores de nit.
És interessant que els signes d'aquest sistema sexagesimal s'escriuen com si fos decimal: només hi havia dos signes (per designar un i deu, no sis i noseixanta, és a dir, deu), els números es van obtenir combinant aquests signes. Fa por fins i tot imaginar-se com de difícil va ser escriure un nombre gran d'aquesta manera.
Sistema numèric de l'antic Egipte
Tant la història dels nombres en el sistema de numeració decimal com l'ús de nombrosos signes per representar els nombres van començar amb els antics egipcis. Van combinar els jeroglífics que representaven un, cent, mil, deu mil, cent mil, un milió i deu milions, denotant així el nombre desitjat. Aquest sistema era molt més convenient que el mesopotàmic, que només utilitzava dos signes. Però, al mateix temps, tenia una clara limitació: era difícil anotar un nombre molt superior als deu milions. És cert que l'antiga civilització egípcia, com la majoria de civilitzacions del món antic, no va trobar aquest nombre.
Lletres hel·lèniques en notació matemàtica
La història de la filosofia europea, la ciència, el pensament polític i molt més comença a l'antiga Hèl·lade («Hellas» és un nom propi, és preferible a «Grècia» encunyat pels romans). El coneixement matemàtic també es va desenvolupar en aquesta civilització. Els hel·lens van escriure els números amb lletres. Les lletres individuals denotaven cada número de l'1 al 9, cada deu del 10 al 90 i cada cent del 100 al 900. Només mil es denotaven amb la mateixa lletra que un, però amb un signe diferent al costat de la lletra. El sistema permetia indicar fins i tot nombres grans amb inscripcions relativament curtes.
Sistema de números eslau com a successor de l'hel·lèn
La història dels números i els sistemes numèrics no estaria completa sense unes poques paraules sobre els nostres avantpassats. El ciríl·lic, com sabeu, es basa en l'alfabet hel·lènic, per tant el sistema eslavo d'escriptura de nombres també es basava en l'hel·lènic. Aquí també es designa amb lletres separades cada número de l'1 al 9, cada deu del 10 al 90 i cada cent del 100 al 900. Només que no s'utilitzaven lletres hel·lèniques, sinó ciríl·liques o glagolítiques. També hi havia una característica interessant: malgrat que tant els textos hel·lènics d'aquella època com els eslaus des del començament de la seva història s'escrivien d'esquerra a dreta, els nombres eslaus s'escriuen com de dreta a esquerra, és a dir., les lletres que denoten desenes es van col·locar a la dreta de les lletres que denoten unitats, les lletres, que denoten centenars a la dreta de les lletres que denoten desenes, etc.
Simplificació de l'àtic
Els científics hel·lènics han assolit grans cotes. La conquesta romana no va interrompre les seves exploracions. Per exemple, a jutjar per proves indirectes, Aristarc de Samos, 18 segles abans de Copèrnic, va desenvolupar el sistema heliocèntric del món. En tots aquests càlculs complexos, els científics hel·lènics es van veure ajudats pel seu sistema d'escriptura de nombres.
Però per a la gent normal, com ara els comerciants, el sistema sovint resultava massa complicat: per utilitzar-lo, calia memoritzar els valors numèrics de 27 lletres (en lloc dels valors numèrics de 10 caràcters que aprenen els escolars moderns). Per tant, va aparèixer un sistema simplificat, anomenat Àtic (l'Àtica és la regió de l'Hèlade, en un temps).líder en el conjunt de la regió i sobretot en el comerç marítim de la regió, ja que la capital de l'Àtica era la famosa Atenes). En aquest sistema, només els números u, cinc, deu, cent, mil i deu mil van començar a designar-se per lletres separades. Resulta que només sis caràcters: són molt més fàcils de recordar i els comerciants encara no van fer càlculs massa complicats.
números romans
I el sistema de nombres, i la història dels números dels antics romans, i en principi la història de la seva ciència és una continuació de la història hel·lènica. Es va prendre com a base el sistema àtic, les lletres hel·lèniques es van substituir simplement per les llatines i es va afegir una designació separada per a cinquanta i cinc-centes. Al mateix temps, els científics van continuar fent càlculs complexos en els seus tractats utilitzant el sistema d'enregistrament hel·lènic de 27 lletres (i normalment escrivien els mateixos tractats en hel·lènic).
El sistema romà d'escriptura de nombres no es pot dir especialment perfecte. En particular, és molt més primitiu que el rus antic. Però històricament va resultar que encara es conserva al mateix nivell que els números àrabs (els anomenats) nombres. I no us oblideu d'aquest sistema alternatiu, deixeu d'utilitzar-lo. En particular, avui els números àrabs sovint denoten nombres cardinals, i els números romans denoten nombres ordinals.
Gran invent indi antic
Els números que fem servir avui es van originar a l'Índia. No se sap exactament quan la història dels nombres i el sistema numèric ho van ferun gir significatiu, però, molt probablement, no més tard del segle V des del naixement de Crist. Sovint es subratlla que van ser els indis els que van desenvolupar el concepte de zero. Aquest concepte era conegut pels matemàtics i altres civilitzacions, però en realitat només el sistema dels indis va permetre incloure-lo completament en la notació matemàtica i, per tant, en els càlculs.
Distribució del sistema numèric indi a la Terra
Presumiblement al segle IX, els nombres indis van ser manllevats pels àrabs. Mentre que els europeus menyspreaven l'herència antiga, i en algunes regions en un moment fins i tot la van destruir deliberadament com a pagana, els àrabs van preservar acuradament els èxits dels antics grecs i romans. Des del començament de les seves conquestes, les traduccions d'autors antics a l'àrab es van convertir en una mercaderia calenta. Majoritàriament a través dels tractats dels erudits àrabs, els europeus medievals van recuperar l'herència dels pensadors antics. Juntament amb aquests tractats, també van arribar els números indis, que a Europa es van començar a anomenar àrab. No van ser acceptats immediatament, perquè per a la majoria de la gent van resultar ser menys comprensibles que els romans. Però a poc a poc la comoditat dels càlculs matemàtics amb l'ajuda d'aquests signes va guanyar la ignorància. El lideratge dels països industrialitzats europeus ha fet que els anomenats nombres àrabs s'hagin estès per tot el món i ara s'utilitzen gairebé a tot arreu.
Sistema de nombres binaris dels ordinadors moderns
Amb l'arribada de la informàtica, moltes àrees del coneixement han anat fent un gir important. No es va convertirexcepte la història dels nombres i els sistemes numèrics. La foto del primer ordinador té poca semblança amb el dispositiu modern del monitor del qual esteu llegint aquest article, però el treball d'ambdós es basa en el sistema de nombres binaris, un codi format només per zeros i uns. Per a la consciència quotidiana, encara no deixa de ser sorprenent que amb l'ajuda d'una combinació de només dos caràcters (de fet, un senyal o la seva absència), podeu realitzar els càlculs més complexos i automàticament (si teniu el programa adequat) convertir números en el sistema decimal a nombres en binari, hexadecimal, seixanta-sis i qualsevol altre sistema. I amb l'ajuda d'aquest codi binari, aquest article es mostra al monitor, que reflecteix la història dels nombres i el sistema numèric de les diferents civilitzacions de la història.
