Quina connexió hi ha entre la música i les ciències exactes, com les matemàtiques? La gent s'ha fet aquesta pregunta des de l'antiguitat. Els científics moderns han demostrat que els processos mentals que es produeixen a l'hora de resoldre problemes matemàtics són semblants als que es produeixen durant la interpretació d'obres musicals i l'estudi de matèries del cicle teòric-musical.
Per exemple, determinar intervals musicals per oïda és l'acte de trobar la distància entre sons de diferents tons. A partir d'això, es va concloure que l'estudi paral·lel de la música i les matemàtiques pot facilitar molt l'assimilació d'ambdues ciències.
També hi ha una semblança òbvia entre alguns elements de la terminologia musical-teòrica i matemàtica. Això es deu en part a l'ús en ambdues ciències d'una sèrie de termes d'origen llatí, però tanmateix aquesta semblança es produeix. Aquest article proporciona definicionsintervals des del punt de vista de la teoria musical i la resposta a la pregunta: què són els intervals en matemàtiques. També a l'article hi ha exemples de l'ús del terme "interval" en algunes altres àrees.
Concepte general
Primer, considera el significat mateix de la paraula "interval" i el seu origen.
Aleshores, què són els intervals?
La paraula "interval" té arrels llatines i es pot traduir com un buit o una distància. Aquest terme, a més de la música i les matemàtiques, s'utilitza en àrees de coneixement com: afers militars (indica la distància entre dos militars, unitats militars, així com entre unitats d'equipament militar), medicina (utilitzada en cardiografia), és d'importància clau en la teoria de la relativitat, s'utilitza en el cronometratge d'inundacions, erupcions volcàniques i fenòmens naturals similars.
Quins són els intervals a la música?
En les disciplines teòrico-musicals, un interval en el sentit ampli de la paraula és la distància entre dos sons musicals i, en sentit estret, la consonància de dos sons que es poden tocar simultàniament o seqüencialment. Si els sons d'un interval es prenen simultàniament, aquest interval es considera harmònic, i si és seqüencial, és melòdic.
Els intervals musicals es poden expressar tant en nombres matemàtics, que denoten el nombre de passos en l'interval, com en unitats acústiques - cèntims. Els intervals tenen noms llatins, segons el nombre de passos d'escala continguts en ells: prima(traduït com "primer") - un pas, un segon ("segon") - dos passos, i així successivament. També poden ser simples i compostos. Hi ha vuit intervals simples (una octava i tots els intervals menys que aquesta).
Tenint en compte la qüestió de quins intervals hi ha a la música, val la pena esmentar un valor més que els caracteritza, és a dir, el nombre de semitons continguts en ells. Sobre aquesta base, els intervals es divideixen en grans i petits, nets, reduïts i augmentats.
Altres característiques dels intervals musicals
La inversió d'un interval és la transferència del seu so inferior una octava cap amunt. Al mateix temps, el component qualitatiu canvia al contrari: els grans es converteixen en petits, augmentats en més petits, etc. Els intervals purs sempre es converteixen només en purs. La suma de les designacions numèriques de les consonàncies convertides entre si és nou.
Així, la prima es converteix en una octava, la tercera en una sisena, i així successivament. Per als intervals compostos, les regles són una mica diferents: els dos sons de l'interval s'han de moure una octava, el superior una octava cap amunt i la base de l'interval una octava cap avall. La suma de les designacions digitals en aquest cas hauria de ser igual al nombre setze.
La relació entre les dues ciències
A partir de la informació anterior és evident que el coneixement teòric-musical es basa en gran part en càlculs matemàtics. Per tant, el benefici de l'estudi paral·lel d'ambdues disciplines és evident. Al cap i a la fi, els estudiants de les institucions educatives musicals resolen problemes a les classes d'harmonia, jo faig servir igualcàlculs aritmètics. Amb l'excepció dels feliços propietaris de l'anomenat "pitch absolut", per als quals aquest treball es veu molt facilitat per les habilitats naturals.
El professor innovador hongarès Zoltan Kodaly va confirmar experimentalment els beneficis de les classes de música per al desenvolupament de les habilitats matemàtiques i el desenvolupament del pensament lògic en general a mitjans del segle passat.
Va fundar diverses escoles amb un estudi profund de la música. A més, es va augmentar el nombre de classes de música reduint les hores dedicades a altres assignatures. Un anàlisi transversal de control realitzat en totes les matèries al final del cicle educatiu va revelar un nivell de coneixements en els alumnes de les escoles experimentals que superava els coneixements dels alumnes de les escoles tradicionals.
Què són els intervals en matemàtiques?
A la ciència matemàtica, s'utilitzen més sovint dos termes, denotats per la paraula "interval". Les definicions d'aquests dos conceptes constitueixen la resposta a la pregunta: què són els intervals des del punt de vista de la ciència matemàtica.
Per tant, els més habituals en matemàtiques són els intervals de monotonia i constància. Tingueu en compte les seves definicions.
Què són els intervals de monotonia?
Aquests són intervals del valor de l'argument de la funció, en què la funció només augmenta o només disminueix.
Què són els intervals de constància?
Són intervals del domini de definició en què el signe de la funció roman sense canvis.
En tots doscasos estem parlant de determinats intervals, com en el cas dels intervals musicals.
Potser l'exemple més sorprenent de l'ús de la paraula "interval" en una indústria concreta és el conegut programa informàtic "Word". Estudiem aquest moment. Què són els intervals a Word?
Feu servir a "Word"
Se sap que en aquest programa hi ha tres tipus de llacunes:
- Espai entre línies.
- Entre paràgrafs separats.
- Entre pàgines adjacents.
No cal considerar en detall el significat de cadascun dels tres intervals anteriors utilitzats al programa Word, ja que hi ha molta literatura dedicada. Només val la pena assenyalar que en aquest cas estem parlant d'un fenomen que té, encara que remot, però semblança amb els intervals musicals.
En conclusió
Aquest article parlava de la relació entre la música i les matemàtiques. Es va revelar que aquesta connexió existeix realment, cosa que es demostra tant per experiments en ciència pedagògica com per l'anàlisi dels processos de pensament en ambdós tipus d'activitat. També es considera la qüestió de quins intervals hi ha a la música i les matemàtiques. Aquí també es revelen alguns punts comuns en les definicions de termes matemàtics i musicals. Ara queda clar quins són els intervals. I això demostra una vegada més que l'àrea de contacte entre les dues esferes, les matemàtiques i la música, existeix realment.
