El moviment és un procés físic que implica canviar les coordenades espacials del cos. Per descriure el moviment en física, s'utilitzen magnituds i conceptes especials, el principal dels quals és l'acceleració. En aquest article, estudiarem la pregunta que es tracta d'una acceleració normal.
Definició general
Sota l'acceleració de la física, entengueu la velocitat del canvi de velocitat. La pròpia velocitat és una característica cinemàtica vectorial. Per tant, la definició d'acceleració significa no només un canvi en el valor absolut, sinó també un canvi en la direcció de la velocitat. Com és la fórmula? Per a una acceleració total a¯ s'escriu de la següent manera:
a¯=dv¯/dt
É a dir, per calcular el valor de a¯, cal trobar la derivada del vector velocitat respecte al temps en un moment donat. La fórmula mostra que a¯ es mesura en metres per segon quadrat (m/s2).
La direcció de l'acceleració total a¯ no té res a veure amb el vector v¯. Tanmateix, coincideixamb vector dv¯.
La raó de l'aparició de l'acceleració en els cossos en moviment és una força externa de qualsevol naturalesa que actua sobre ells. L'acceleració no es produeix mai si la força externa és zero. La direcció de la força és la mateixa que la direcció de l'acceleració a¯.
Camí curvilini
En el cas general, la magnitud considerada a¯ té dues components: normal i tangencial. Però abans de res, recordem què és una trajectòria. En física, una trajectòria s'entén com una línia per la qual un cos recorre un determinat camí en el procés de moviment. Com que la trajectòria pot ser una línia recta o una corba, el moviment dels cossos es divideix en dos tipus:
- rectilini;
- curvilini.
En el primer cas, el vector velocitat del cos només pot canviar al contrari. En el segon cas, el vector velocitat i el seu valor absolut canvien constantment.
Com sabeu, la velocitat es dirigeix tangencialment a la trajectòria. Aquest fet ens permet introduir la fórmula següent:
v¯=vu¯
Aquí u¯ és el vector tangent unitari. Aleshores, l'expressió per a l'acceleració total s'escriurà com:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
En obtenir la igu altat, hem utilitzat la regla per calcular la derivada del producte de funcions. Així, l'acceleració total a¯ es representa com la suma de dues components. La primera és la seva component tangent. En aquest article, ellano considerat. Només observem que caracteritza el canvi en el mòdul de velocitat v¯. El segon terme és l'acceleració normal. Sobre ell a continuació a l'article.
Acceleració de punt normal
Dissenyeu aquest component d'acceleració com a¯. Tornem a escriure l'expressió:
a¯=vdu¯/dt
L'equació d'acceleració normal a¯ es pot escriure explícitament si es duen a terme les transformacions matemàtiques següents:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Aquí l és la trajectòria recorreguda pel cos, r és el radi de curvatura de la trajectòria, re¯ és el vector de radi unitari dirigit cap al centre de curvatura. Aquesta igu altat ens permet extreure algunes conclusions importants respecte a la qüestió que es tracta d'una acceleració normal. En primer lloc, no depèn del canvi en el mòdul de velocitat i és proporcional al valor absolut de v¯; en segon lloc, està dirigit cap al centre de curvatura, és a dir, al llarg de la normal a la tangent en un punt donat de la trajectòria. És per això que el component a¯ s'anomena acceleració normal o centrípeta. Finalment, en tercer lloc, a ¯ és inversament proporcional al radi de curvatura r, que tothom va experimentar experimentalment sobre si mateix quan era passatger d'un cotxe que entrava en un gir llarg i pronunciat..
Forces centrípetes i centrífugues
Es va assenyalar anteriorment que la causa de qualsevoll'acceleració és una força. Com que l'acceleració normal és la component de l'acceleració total que es dirigeix cap al centre de curvatura de la trajectòria, hi ha d'haver alguna força centrípeta. La seva naturalesa és més fàcil de seguir amb diversos exemples:
- Desbobinar una pedra lligada al final d'una corda. En aquest cas, la força centrípeta és la tensió de la corda.
- Gira llarga del cotxe. Centrípeta és la força de fricció dels pneumàtics dels cotxes a la superfície de la carretera.
- Rotació dels planetes al voltant del Sol. L'atracció gravitatòria juga el paper de la força en qüestió.
En tots aquests exemples, la força centrípeta provoca un canvi en la trajectòria rectilínia. Al seu torn, s'evita per les propietats inercials del cos. Estan associats a la força centrífuga. Aquesta força, actuant sobre el cos, intenta “llençar-lo” fora de la trajectòria curvilínia. Per exemple, quan un cotxe fa un gir, els passatgers són pressionats contra una de les portes del vehicle. Aquesta és l'acció de la força centrífuga. A diferència del centrípet, és fictici.
Exemple de problema
Com sabeu, la nostra Terra gira en una òrbita circular al voltant del Sol. Cal determinar l'acceleració normal del planeta blau.
Per resoldre el problema, utilitzem la fórmula:
a=v2/r.
A partir de les dades de referència trobem que la velocitat lineal v del nostre planeta és de 29,78 km/s. La distància r a la nostra estrella és de 149.597.871 km. Traduint aquestsnombres en metres per segon i metres, respectivament, substituint-los a la fórmula, obtenim la resposta: a=0,006 m/s2, que és 0, 06% de l'acceleració gravitatòria del planeta.
