Tres fórmules per calcular l'àrea d'un cercle

Taula de continguts:

2024 Autora: Angel Austin | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 05:19

La planimetria és una branca important de la geometria que estudia les figures planes. La propietat principal de tots aquests elements és la superfície que ocupen. Considereu a l'article quines fórmules s'utilitzen per calcular l'àrea d'un cercle.

Què és això?

Òbviament, abans de calcular l'àrea d'un cercle, s'ha de donar una definició geomètrica de la figura. S'entén com un conjunt de punts d'un pla que es troben des d'un punt determinat O a una distància menor o igual que R. El punt O s'anomena centre de la circumferència i R és el seu radi.

A diferència d'un cercle, un cercle té una àrea determinada. El cercle tanca el cercle. La seva longitud és el perímetre de la figura que s'està estudiant.

A més del radi i el centre, un cercle també es caracteritza per un diàmetre D. És qualsevol segment que passa pel centre de la figura.

Un cercle es pot obtenir agafant un segment, fixant un dels seus extrems en un pla i girant l'extrem lliure al voltant del punt fix 360 ^o. En aquest cas, la longitud del segment serà el radi de la figura.

Fórmules per calcular l'àrea d'un cercle

L'àrea d'una figura s'anomena àrea del pla, que està delimitada per un cercle. Descobrim immediatament que l'àrea de la figura considerada no es pot determinar amb exactitud, però aquesta precisió es pot augmentar a qualsevol xifra significativa després del punt decimal. El cas és que la fórmula de l'àrea conté el nombre Pi (pi). El seu valor aproximat ja era conegut a l'antic Egipte. Tanmateix, amb una precisió de diversos dígits després del punt decimal, va ser determinat per Leonhard Euler el 1737. També va proposar anomenar-lo "el nombre de Pi". És de 3, 14159 a cinc dígits de precisió.

L'àrea d'un cercle es calcula amb les fórmules següents:

S=pir²;

S=pid² / 4;

S=Lr / 2.

Les dues primeres igu altats són clares perquè utilitzen una expressió per a la relació entre radi i diàmetre. Pel que fa a la tercera fórmula, s'obté utilitzant l'expressió per al perímetre del cercle L. Recordem que L=2pir.

A la imatge de d alt podeu veure un exemple de resolució del problema. L'àrea en aquest cas s'indica amb la lletra A.

Recomanat:

Un cercle és Un cercle és una figura geomètrica

Durant molt de temps, un cercle és un signe d'una línia sense fi, que simbolitza el temps i l'eternitat. En l'època precristiana, era un antic signe de la roda del sol. Tots els punts d'aquesta figura són equivalents, la línia del cercle no té ni principi ni final, i el centre del cercle era la font de la rotació sense fi de l'espai i el temps per als maçons. Però, què és un cercle com a figura en geometria?

Com calcular el diàmetre d'un cercle?

Quina diferència hi ha entre un cercle i un cercle? Quines són les dimensions d'un cercle? Com calcular el diàmetre d'un cercle? Totes aquestes preguntes es responen a l'article següent. També es presenten les fórmules més famoses per calcular el diàmetre d'un cercle

Què és un cercle i un cercle, quines són les seves diferències i exemples d'aquestes figures de la vida?

L'horari escolar per a la majoria dels adults està associat a una infància sense preocupacions. Per descomptat, molts són reticents a anar a l'escola, però només allà poden obtenir els coneixements bàsics que més tard els seran útils a la vida. Una d'aquestes és la qüestió de què és un cercle i un cercle

El cercle és què? El cercle com a forma d'educació complementària per als escolars

El cercle com a forma d'educació addicional per als escolars sempre ha estat una prioritat per als professors. Aquest treball no només és un incentiu addicional perquè els estudiants assoleixin diverses habilitats, sinó que també ajuda els nens a ampliar els seus horitzons, adquirir nous coneixements i passar el seu temps lliure de manera útil

Fórmules per a l'àrea d'un sector de cercle i la longitud del seu arc

El cercle és la figura principal de la geometria, les propietats de la qual es consideren a l'escola a 8è grau. Un dels problemes típics associats a un cercle és trobar l'àrea d'alguna part del mateix, que s'anomena sector circular. L'article proporciona fórmules per a l'àrea d'un sector i la longitud del seu arc, així com un exemple del seu ús per resoldre un problema específic