Per començar, anem a esbrinar què és un cercle i en què es diferencia d'un cercle. Agafeu un bolígraf o llapis vermell i dibuixeu un cercle regular en un tros de paper. Pinteu tota la meitat de la figura resultant amb un llapis blau. El contorn vermell que denota els límits de la figura és un cercle. Però el contingut blau que hi ha dins és el cercle.
Les dimensions d'un cercle i d'un cercle estan determinades pel diàmetre. A la línia vermella que representa el cercle, marqueu dos punts perquè siguin imatges mirall l'un de l' altre. Connecteu-los amb una línia. El segment ha de passar pel punt del centre de la circumferència. Aquest segment, que connecta les parts oposades del cercle, s'anomena diàmetre en geometria.
Un segment que no s'estén pel centre del cercle, sinó que l'uneix amb extrems oposats, s'anomena corda. Per tant, la corda que passa pel punt del centre del cercle és el seu diàmetre.
El diàmetre s'indica amb la lletra llatina D. Podeu trobar el diàmetre d'un cercle amb valors com l'àrea, la longitud i el radi del cercle.
La distància des del punt central fins al punt representat en el cercle s'anomena radi i es denota amb la lletra R. Conèixer el valor del radi ajuda a calcular el diàmetre del cercle en un sol pas:
D=2R
Per exemple, el radi és de 7 cm. Multipliqui 7 cm per 2 i obteniu un valor igual a 14 cm. Resposta: la D de la xifra donada és 14 cm.
De vegades has de determinar el diàmetre d'un cercle només per la seva longitud. Aquí cal aplicar una fórmula especial per ajudar a determinar la circumferència d'un cercle. La fórmula L=2 PiR, on 2 és un valor constant (constant), i Pi=3, 14. I com que se sap que R=D2, la fórmula es pot representar d'una altra manera
L=PiD
D=L / Pi
Aquesta expressió també és aplicable com a fórmula per al diàmetre d'un cercle. Substituint els valors coneguts en el problema, resolem l'equació amb una incògnita. Suposem que la longitud és de 7 m. Per tant:
D=7/3, 14
D=21, 98
Resposta: el diàmetre és de 21,98 metres.
Si coneixeu el valor de l'àrea, també podeu determinar el diàmetre del cercle. La fórmula que s'aplica en aquest cas és la següent:
D=2(S/Pi)(1/2)
S - en aquest cas, l'àrea de la figura. Diguem que en el problema és de 30 metres quadrats. m. Obtenim:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
Quan el valor indicat al problema és igual al volum (V) de la pilota, s'aplica la següent fórmula per trobar el diàmetre: D=(6 V / Pi)1 / 3.
De vegades has de trobar el diàmetre d'un cercle,inscrit en un triangle. Per fer-ho, per la fórmula trobem el radi del cercle presentat:
R=S / p (S és l'àrea del triangle donat i p és el perímetre dividit per 2).
El resultat es duplica, donat que D=2R.
Sovint és necessari trobar el diàmetre d'un cercle a la vida quotidiana. Per exemple, quan es determina la mida d'un anell, que és equivalent al seu diàmetre. Per fer-ho, emboliqueu el dit del possible propietari de l'anell amb un fil. Marca els punts de contacte entre els dos extrems. Mesureu la longitud d'un punt a un altre amb un regle. El valor resultant es multiplica per 3, 14, seguint la fórmula per determinar el diàmetre amb una longitud coneguda. Per tant, l'afirmació que els coneixements en geometria i àlgebra no seran útils a la vida no sempre es correspon amb la realitat. I aquesta és una raó seriosa per tractar les assignatures escolars de manera més responsable.
