Els processos de Markov van ser desenvolupats per científics el 1907. Els principals matemàtics d'aquella època van desenvolupar aquesta teoria, alguns d'ells encara la milloren. Aquest sistema s'estén també a altres camps científics. Les pràctiques cadenes de Markov s'utilitzen en diverses àrees on una persona ha d'arribar en un estat d'expectativa. Però per entendre clarament el sistema, cal conèixer els termes i les disposicions. L'aleatorietat es considera el principal factor que determina el procés de Markov. És cert que no és semblant al concepte d'incertesa. Té certes condicions i variables.
Característiques del factor d'aleatorietat
Aquesta condició està subjecta a una estabilitat estàtica, més precisament, les seves regularitats, que no es tenen en compte en cas d'incertesa. Al seu torn, aquest criteri permet l'ús de mètodes matemàtics en la teoria dels processos de Markov, tal com va assenyalar un científic que va estudiar la dinàmica de probabilitats. El treball que va crear tractava directament amb aquestes variables. Al seu torn, el procés aleatori estudiat i desenvolupat, que té els conceptes d'estat itransició, així com s'utilitza en problemes estocàstics i matemàtics, alhora que permet que aquests models funcionin. Entre altres coses, ofereix una oportunitat per millorar altres ciències teòriques i pràctiques aplicades importants:
- teoria de la difusió;
- teoria de la cua;
- teoria de la fiabilitat i altres coses;
- química;
- física;
- mecànica.
Característiques essencials d'un factor no planificat
Aquest procés de Markov està impulsat per una funció aleatòria, és a dir, qualsevol valor de l'argument es considera un valor donat o que pren una forma prèviament preparada. Alguns exemples són:
- oscil·lacions al circuit;
- velocitat de moviment;
- rugositat superficial en una àrea determinada.
També es creu comunament que el temps és un fet d'una funció aleatòria, és a dir, que es produeix la indexació. Una classificació té la forma d'un estat i d'un argument. Aquest procés pot ser amb estats o temps discrets i continus. A més, els casos són diferents: tot passa d'una o altra forma, o simultàniament.
Anàlisi detallada del concepte d'aleatorietat
Va ser bastant difícil construir un model matemàtic amb els indicadors de rendiment necessaris en una forma clarament analítica. En el futur, va ser possible realitzar aquesta tasca, perquè va sorgir un procés aleatori de Markov. Analitzant aquest concepte en detall, cal derivar un determinat teorema. Un procés de Markov és un sistema físic que ha canviat el seuposició i condició que no s'hagi programat prèviament. Així, resulta que hi té lloc un procés aleatori. Per exemple: una òrbita espacial i una nau que s'hi llança. El resultat només es va aconseguir a causa d'algunes imprecisions i ajustos, sense els quals no s'implementa el mode especificat. La majoria dels processos en curs són inherents a l'atzar, la incertesa.
En el fons, gairebé qualsevol opció que es pugui considerar estarà subjecta a aquest factor. Un avió, un dispositiu tècnic, un menjador, un rellotge: tot això està subjecte a canvis aleatoris. A més, aquesta funció és inherent a qualsevol procés en curs al món real. Tanmateix, sempre que això no s'apliqui als paràmetres ajustats individualment, les pertorbacions que es produeixen es perceben com a deterministes.
El concepte d'un procés estocàstic de Markov
Dissenyant qualsevol dispositiu tècnic o mecànic, el dispositiu obliga el creador a tenir en compte diversos factors, en particular, les incerteses. El càlcul de fluctuacions i pertorbacions aleatòries sorgeix en el moment d'interès personal, per exemple, quan s'implementa un pilot automàtic. Alguns dels processos estudiats en ciències com la física i la mecànica són.
Però prestar-hi atenció i dur a terme una investigació rigorosa hauria de començar en el moment en què sigui directament necessari. Un procés aleatori de Markov té la definició següent: la característica de probabilitat de la forma futura depèn de l'estat en què es troba en un moment determinat i no té res a veure amb l'aspecte del sistema. Així donatel concepte indica que es pot predir el resultat, tenint en compte només la probabilitat i oblidant-se del fons.
Explicació detallada del concepte
En aquest moment, el sistema es troba en un estat determinat, s'està movent i canviant, bàsicament és impossible predir què passarà després. Però, donada la probabilitat, podem dir que el procés es completarà d'una forma determinada o conservar l'anterior. És a dir, el futur sorgeix del present, oblidant-nos del passat. Quan un sistema o procés entra en un nou estat, normalment s'omet l'historial. La probabilitat té un paper important en els processos de Markov.
Per exemple, el comptador Geiger mostra el nombre de partícules, que depèn d'un determinat indicador, i no del moment exacte en què va arribar. Aquí el criteri principal és l'anterior. En l'aplicació pràctica, no només es poden considerar processos de Markov, sinó també altres similars, per exemple: els avions participen en la batalla del sistema, cadascun dels quals s'indica amb algun color. En aquest cas, el criteri principal de nou és la probabilitat. En quin moment es produirà la preponderància en nombres i de quin color es desconeix. És a dir, aquest factor depèn de l'estat del sistema, i no de la seqüència de morts de l'aeronau.
Anàlisi estructural de processos
Un procés de Markov és qualsevol estat d'un sistema sense una conseqüència probabilística i sense tenir en compte la història. És a dir, si inclou el futur en el present i omet el passat. La sobresaturació d'aquesta època amb la prehistòria portarà a la multidimensionalitat imostrarà construccions complexes de circuits. Per tant, és millor estudiar aquests sistemes amb circuits senzills amb paràmetres numèrics mínims. Com a resultat, aquestes variables es consideren determinants i condicionades per alguns factors.
Un exemple de processos de Markov: un dispositiu tècnic en funcionament que es troba en bon estat en aquest moment. En aquest estat de coses, el que interessa és la probabilitat que el dispositiu funcioni durant un període de temps prolongat. Però si percebem l'equip com a depurat, aleshores aquesta opció deixarà de pertànyer al procés considerat perquè no hi ha informació sobre quant de temps va funcionar el dispositiu abans i si es van fer reparacions. Tanmateix, si aquestes dues variables de temps es complementen i s'inclouen al sistema, el seu estat es pot atribuir a Markov.
Descripció de l'estat discret i continuïtat del temps
Els models de procés de Markov s'apliquen en el moment en què cal descuidar la prehistòria. Per a la investigació a la pràctica, amb més freqüència es troben estats discrets i continus. Alguns exemples d'aquesta situació són: l'estructura de l'equip inclou nodes que poden fallar durant les hores de treball, i això passa com una acció aleatòria no planificada. Com a resultat, l'estat del sistema es repara en un o altre element, en aquest moment un d'ells estarà en bon estat o es depurarà tots dos, o viceversa, estan totalment ajustats.
El procés de Markov discret es basa en la teoria de la probabilitat i també ho éstransició del sistema d'un estat a un altre. A més, aquest factor es produeix a l'instant, fins i tot si es produeixen avaries accidentals i treballs de reparació. Per analitzar aquest procés, és millor utilitzar gràfics d'estats, és a dir, diagrames geomètrics. En aquest cas, els estats del sistema s'indiquen amb diverses formes: triangles, rectangles, punts, fletxes.
Modelació d'aquest procés
Els processos de Markov d'estat discret són possibles modificacions de sistemes com a resultat d'una transició instantània, i que es poden numerar. Per exemple, podeu construir un gràfic d'estat a partir de fletxes per als nodes, on cadascun indicarà el camí dels factors de fallada dirigits de manera diferent, l'estat de funcionament, etc. En el futur, pot sorgir qualsevol pregunta: com ara el fet que no tots els elements geomètrics apunten en la direcció correcta, perquè en el procés, cada node es pot deteriorar. Quan treballeu, és important tenir en compte els tancaments.
El procés de Markov de temps continu es produeix quan les dades no estan prefixades, es produeix de manera aleatòria. Les transicions no estaven previstes prèviament i es produeixen en s alts, en qualsevol moment. En aquest cas, de nou, el paper principal el juga la probabilitat. Tanmateix, si la situació actual és una de les anteriors, caldrà un model matemàtic per descriure-la, però és important entendre la teoria de la possibilitat.
Teories probabilistes
Aquestes teories consideren probabilistes, amb trets característics comordre aleatori, moviment i factors, problemes matemàtics, no deterministes, que són certs de tant en tant. Un procés de Markov controlat té i es basa en un factor d'oportunitat. A més, aquest sistema pot canviar a qualsevol estat a l'instant en diverses condicions i intervals de temps.
Per posar en pràctica aquesta teoria cal tenir un coneixement important de la probabilitat i la seva aplicació. En la majoria dels casos, es troba en un estat d'expectativa, que en un sentit general és la teoria en qüestió.
Exemples de teoria de la probabilitat
Exemples de processos de Markov en aquesta situació poden ser:
- cafè;
- taquilles;
- botigues de reparació;
- estacions per a diversos propòsits, etc.
Per regla general, la gent tracta aquest sistema cada dia, avui s'anomena cua. A les instal·lacions on hi ha aquest servei, és possible exigir diverses peticions, que es satisfan en el procés.
Models de processos ocults
Aquests models són estàtics i copien el treball del procés original. En aquest cas, la característica principal és la funció de controlar els paràmetres desconeguts que cal desvelar. Com a resultat, aquests elements es poden utilitzar en anàlisi, pràctica o per reconèixer diversos objectes. Els processos ordinaris de Markov es basen en transicions visibles i en la probabilitat, només s'observen incògnites en el model latentvariables afectades per l'estat.
Revelació essencial dels models de Markov ocults
També té una distribució de probabilitat entre altres valors, com a resultat, l'investigador veurà una seqüència de caràcters i estats. Cada acció té una distribució de probabilitat entre altres valors, de manera que el model latent proporciona informació sobre els estats successius generats. Les primeres notes i referències a elles van aparèixer a finals dels anys seixanta del segle passat.
Després es van utilitzar per al reconeixement de la parla i com a analitzadors de dades biològiques. A més, s'han estès models latents en l'escriptura, els moviments, la informàtica. A més, aquests elements imiten el treball del procés principal i es mantenen estàtics, però, malgrat això, hi ha trets molt més distintius. En particular, aquest fet es refereix a l'observació directa i a la generació de seqüències.
Procés de Markov estacionari
Aquesta condició existeix per a una funció de transició homogènia, així com per a una distribució estacionària, que es considera l'acció principal i, per definició, aleatòria. L'espai de fases d'aquest procés és un conjunt finit, però en aquest estat de coses, la diferenciació inicial sempre existeix. Les probabilitats de transició en aquest procés es consideren en condicions temporals o elements addicionals.
L'estudi detallat dels models i processos de Markov revela la qüestió de satisfer l'equilibri en diverses àrees de la vidai activitats de la societat. Atès que aquesta indústria afecta la ciència i els serveis de masses, la situació es pot corregir analitzant i predint el resultat de qualsevol esdeveniment o acció dels mateixos rellotges o equips defectuosos. Per utilitzar plenament les capacitats del procés de Markov, val la pena entendre-les en detall. Després de tot, aquest dispositiu ha trobat una àmplia aplicació no només en la ciència, sinó també en els jocs. Aquest sistema en la seva forma pura normalment no es considera, i si s'utilitza, només en funció dels models i esquemes anteriors.
