El prisma triangular és una de les formes geomètriques volumètriques més comunes que trobem a les nostres vides. Per exemple, a la venda podeu trobar clauers i rellotges en forma d'aquest. En física, aquesta figura feta de vidre s'utilitza per estudiar l'espectre de la llum. En aquest article tractarem el tema del desenvolupament d'un prisma triangular.
Què és un prisma triangular
Considerem aquesta figura des d'un punt de vista geomètric. Per aconseguir-ho, hauríeu d'agafar un triangle amb longituds de costat arbitràries i paral·lel a si mateix, transferir-lo a l'espai a algun vector. Després d'això, cal connectar els mateixos vèrtexs del triangle original i el triangle obtingut per la transferència. Tenim un prisma triangular. La foto següent mostra un exemple d'aquesta figura.
La imatge mostra que està format per 5 cares. Dos costats triangulars idèntics s'anomenen bases, tres costats representats per paral·lelograms s'anomenen laterals. Aquest prismapots comptar 6 vèrtexs i 9 arestes, 6 dels quals es troben en els plans de bases paral·leles.
Prisma triangular regular
A d alt es va considerar un prisma triangular de tipus general. Es dirà correcte si es compleixen les dues condicions obligatòries següents:
- La seva base ha de representar un triangle regular, és a dir, tots els seus angles i costats han de ser iguals (equilàters).
- L'angle entre cada cara lateral i la base ha de ser recte, és a dir, 90o.
La foto de d alt mostra la figura en qüestió.
Per a un prisma triangular regular, és convenient calcular la longitud de les seves diagonals i l'alçada, el volum i la superfície.
Escombrat d'un prisma triangular regular
Agafa el prisma correcte que es mostra a la figura anterior i fes-hi mentalment les operacions següents:
- Primer tallem les dues vores de la base superior, que són més properes a nos altres. Plega la base cap amunt.
- Farem les operacions del punt 1 per a la base inferior, només cal que doblegueu-la.
- Tallem la figura al llarg de la vora lateral més propera. Doble les dues cares laterals esquerra i dreta (dos rectangles).
Com a resultat, obtindrem una exploració de prismes triangulars, que es presenta a continuació.
Aquest escombrat és convenient utilitzar per calcular l'àrea de la superfície lateral i les bases de la figura. Si la longitud de la vora lateral és c i la longitudcostat del triangle és igual a a, llavors per a l'àrea de les dues bases, podeu escriure la fórmula:
So=a2√3/2.
L'àrea de la superfície lateral serà igual a tres àrees de rectangles idèntics, és a dir:
Sb=3ac.
Llavors, la superfície total serà igual a la suma de So i Sb.
