La dinàmica de rotació és una de les branques importants de la física. Descriu les raons del moviment dels cossos en un cercle al voltant d'un eix determinat. Una de les magnituds importants de la dinàmica de rotació és el moment de força, o parell. Què és un moment de força? Explorem aquest concepte en aquest article.
Què heu de saber sobre la rotació dels cossos?
Abans de donar una resposta a la pregunta quin és el moment de la força, caracteritzem el procés de rotació des del punt de vista de la geometria física.
Cada persona s'imagina de manera intuïtiva què està en joc. La rotació implica aquest moviment d'un cos a l'espai, quan tots els seus punts es mouen per camins circulars al voltant d'algun eix o punt.
A diferència del moviment lineal, el procés de rotació es descriu per característiques físiques angulars. Entre ells hi ha l'angle de gir θ, la velocitat angular ω i l'acceleració angular α. El valor de θ es mesura en radians (rad), ω - en rad/s, α - en rad/s2.
Exemples de rotació són el moviment del nostre planeta al voltant de la seva estrella,girar el rotor del motor, el moviment de la noria i altres.
El concepte de parell
El moment de la força és una magnitud física igual al producte vectorial del vector radi r¯, dirigit des de l'eix de gir fins al punt d'aplicació de la força F¯, i el vector d'aquesta força. Matemàticament, això s'escriu així:
M¯=[r¯F¯].
Com podeu veure, el moment de força és una magnitud vectorial. La seva direcció està determinada per la regla d'un gimlet o mà dreta. El valor de M¯ està dirigit perpendicularment al pla de rotació.
A la pràctica, sovint es fa necessari calcular el valor absolut del moment M¯. Per fer-ho, utilitzeu l'expressió següent:
M=rFsin(φ).
On φ és l'angle entre els vectors r¯ i F¯. El producte del mòdul del vector radi r i el sinus de l'angle marcat s'anomena espatlla de la força d. Aquesta última és la distància entre el vector F¯ i l'eix de rotació. La fórmula anterior es pot reescriure com:
M=dF, on d=rsin(φ).
El moment de força es mesura en newtons per metre (Nm). Tanmateix, no hauríeu de recórrer a l'ús de joules (1 Nm=1 J) perquè M¯ no és un escalar, sinó un vector.
Significat físic de M¯
El significat físic del moment de força és més fàcil d'entendre amb els exemples següents:
- Proposem fer l'experiment següent: intentar obrir la porta,empenyent-lo a prop de les frontisses. Per fer aquesta operació amb èxit, hauràs d'aplicar molta força. Al mateix temps, la maneta de qualsevol porta s'obre amb força facilitat. La diferència entre els dos casos descrits és la longitud del braç de la força (en el primer cas, és molt petita, de manera que el moment creat també serà petit i requerirà una força gran).
- Un altre experiment que mostra el significat del parell és el següent: agafa una cadira i intenta agafar-la amb el braç estès cap endavant en pes. És bastant difícil fer això. Al mateix temps, si premeu la mà amb una cadira contra el vostre cos, la tasca ja no us semblarà aclaparadora.
- Tots els implicats en la tecnologia saben que és molt més fàcil desenroscar una femella amb una clau anglesa que fer-ho amb els dits.
Tots aquests exemples mostren una cosa: el moment de força reflecteix la capacitat d'aquest últim per fer girar el sistema al voltant del seu eix. Com més gran sigui el parell, més probable és que faci un gir al sistema i li doni una acceleració angular.
Parell i equilibri dels cossos
Stàtica - una secció que estudia les causes de l'equilibri dels cossos. Si el sistema considerat té un o més eixos de rotació, aquest sistema pot realitzar un moviment circular. Per evitar que això succeís i el sistema estigués en repòs, la suma de tots els n moments externs de forces relatives a qualsevol eix ha de ser igual a zero, és a dir:
∑i=1Mi=0.
Quan utilitzeu aixòles condicions per a l'equilibri dels cossos durant la resolució de problemes pràctics, cal recordar que qualsevol força que tendeix a girar el sistema en sentit contrari a les agulles del rellotge crea un parell positiu, i viceversa.
Òbviament, si s'aplica una força a l'eix de rotació, no crearà cap moment (l'espatlla d és igual a zero). Per tant, la força de reacció del suport mai crea un moment de força si es calcula en relació amb aquest suport.
Problema d'exemple
Un cop descobert com determinar el moment de la força, resoldrem el següent problema físic interessant: suposem que hi ha una taula sobre dos suports. La taula fa 1,5 metres de llarg i pesa 30 kg. Es col·loca un pes de 5 kg a una distància d'1/3 de la vora dreta de la taula. Cal calcular quina força de reacció actuarà sobre cada suport de la taula amb la càrrega.
El càlcul del problema s'ha de fer en dues etapes. Primer, considereu una taula sense càrrega. Hi actuen tres forces: dues reaccions de suport idèntiques i el pes corporal. Com que la taula és simètrica, les reaccions dels suports són iguals entre si i junts equilibren el pes. El valor de cada reacció de suport és:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Tan aviat com es posa la càrrega a la taula, els valors de reacció dels suports canvien. Per calcular-los, fem servir l'equilibri de moments. En primer lloc, considereu els moments de les forces que actuen en relació amb el suport esquerre de la taula. Hi ha dos d'aquests moments: la reacció addicional del suport adequat sense tenir en compte el pes de la taula i el pes de la pròpia càrrega. Com que el sistema està en equilibri,obtenir:
ΔN1 l - m1 g2/3l=0.
Aquí l és la longitud de la taula, m1 és el pes de la càrrega. De l'expressió obtenim:
ΔN1=m1 g2/3=2/39, 815=32, 7 N.
De manera semblant, calculem la reacció addicional al suport esquerre de la taula. Obtenim:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1/3=1/359, 81=16, 35 N.
Per calcular les reaccions dels suports de la taula amb una càrrega, necessiteu els valors ΔN1 i ΔN2afegir a N0 , obtenim:
suport dret: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
Compatibilitat
esquerra: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Així, la càrrega a la cama dreta de la taula serà més gran que a l'esquerra.
