Les màquines modernes tenen un disseny força complex. Tanmateix, el principi de funcionament dels seus sistemes es basa en l'ús de mecanismes senzills. Un d'ells és la palanca. Què representa des del punt de vista de la física, i també, en quina condició es troba la palanca en equilibri? Respondrem aquestes i altres preguntes a l'article.
Palanca en física
Tothom té una bona idea de quin tipus de mecanisme és. En física, una palanca és una estructura que consta de dues parts: una biga i un suport. Una biga pot ser un tauler, una vareta o qualsevol altre objecte sòlid que tingui una certa longitud. El suport, situat per sota de la biga, és el punt d'equilibri del mecanisme. Assegura que la palanca tingui un eix de gir, la divideix en dos braços i evita que el sistema avanci en l'espai.
La humanitat fa servir la palanca des de l'antiguitat, principalment per facilitar la feina d'aixecar càrregues pesades. Tanmateix, aquest mecanisme té una aplicació més àmplia. Així que es pot utilitzar per donar un gran impuls a la càrrega. Un bon exemple d'aquesta aplicaciósón catapultes medievals.
Forces que actuen sobre la palanca
Per facilitar la consideració de les forces que actuen sobre els braços de la palanca, tingueu en compte la figura següent:
Veiem que aquest mecanisme té braços de diferents longituds (dR<dF). Dues forces actuen sobre les vores de les espatlles, que es dirigeixen cap avall. La força externa F tendeix a elevar la càrrega R i realitzar un treball útil. La càrrega R resisteix aquesta pujada.
De fet, hi ha una tercera força que actua en aquest sistema: la reacció de suport. Tanmateix, no impedeix ni contribueix a la rotació de la palanca al voltant de l'eix, només assegura que tot el sistema no avança.
Així, l'equilibri de la palanca està determinat per la relació de només dues forces: F i R.
Condició d'equilibri del mecanisme
Abans d'escriure la fórmula d'equilibri d'una palanca, considerem una característica física important del moviment de rotació: el moment de la força. S'entén com el producte de l'espatlla d per la força F:
M=dF.
Aquesta fórmula és vàlida quan la força F actua perpendicularment al braç de palanca. El valor d descriu la distància des del punt de suport (eix de rotació) fins al punt d'aplicació de la força F.
Recordant l'estàtica, observem que el sistema no girarà al voltant dels seus eixos si la suma de tots els seus moments és igual a zero. A l'hora de trobar aquesta suma, també s'ha de tenir en compte el signe del moment de força. Si la força en qüestió tendeix a fer un gir en sentit contrari a les agulles del rellotge, aleshores el moment que es crea serà positiu. En cas contrari, quan calculeu el moment de força, preneu-lo amb signe negatiu.
Aplicant la condició anterior d'equilibri de rotació per a la palanca, obtenim la igu altat següent:
dRR - dFF=0.
Transformant aquesta igu altat, podem escriure-la així:
dR/dF=F/R.
L'última expressió és la fórmula d'equilibri de palanca. La igu altat diu que: com més gran sigui el palanquejament dF en comparació amb dR, menys força caldrà aplicar F per equilibrar la càrrega R.
La fórmula per a l'equilibri d'una palanca donada amb el concepte de moment de força va ser obtinguda experimentalment per primera vegada per Arquimedes al segle III aC. e. Però ho va aconseguir exclusivament per experiència, ja que aleshores el concepte de moment de força no s'havia introduït a la física.
La condició escrita de l'equilibri de la palanca també permet entendre per què aquest senzill mecanisme dóna una victòria, ja sigui en el camí o en la força. El cas és que quan gires els braços de la palanca, una distància més gran recorre una de més llarga. Al mateix temps, hi actua una força menor que sobre una de curta. En aquest cas, obtenim un guany de força. Si els paràmetres de les espatlles es deixen iguals i la càrrega i la força s'inverteixen, obtindreu un guany en el camí.
Problema d'equilibri
La longitud de la biga del braç és de 2 metres. Suportsituat a una distància de 0,5 metres de l'extrem esquerre de la biga. Se sap que la palanca està en equilibri i una força de 150 N actua sobre la seva espatlla esquerra. Quina massa s'ha de col·locar a l'espatlla dreta per equilibrar aquesta força.
Per resoldre aquest problema, apliquem la regla d'equilibri que s'ha escrit més amunt, tenim:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Per tant, el pes de la càrrega ha de ser igual a 50 N (no confondre amb la massa). Traduïm aquest valor a la massa corresponent utilitzant la fórmula de la gravetat, tenim:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Un cos que pesi només 5,1 kg equilibrarà una força de 150 N (aquest valor correspon al pes d'un cos que pesi 15,3 kg). Això indica un augment de força triple.
