Molts problemes de la física es poden resoldre amb èxit si es coneixen les lleis de conservació d'una o altra magnitud durant el procés físic considerat. En aquest article, considerarem la qüestió de quin és l'impuls del cos. I també estudiarem acuradament la llei de conservació del moment.
Concepte general
Més correctament, es tracta de la quantitat de moviment. Els patrons associats van ser estudiats per primera vegada per Galileu a principis del segle XVII. A partir dels seus escrits, Newton va publicar un article científic durant aquest període. En ella, va descriure clarament i clarament les lleis bàsiques de la mecànica clàssica. Tots dos científics van entendre la quantitat de moviment com una característica, que s'expressa per la següent igu altat:
p=mv.
A partir d'això, el valor p determina tant les propietats inercials d'un cos amb massa m com la seva energia cinètica, que depèn de la velocitat v.
L'impuls s'anomena quantitat de moviment perquè el seu canvi està relacionat amb l'impuls de la força mitjançant la segona llei de Newton. No és difícil mostrar-ho. Només cal trobar la derivada de l'impuls respecte al temps:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
D'on obtenim:
dp=Fdt.
El costat dret de l'equació s'anomena impuls de la força. Mostra la quantitat de canvi en l'impuls al llarg del temps dt.
Sistemes tancats i forces internes
Ara hem de tractar amb dues definicions més: què és un sistema tancat i quines són les forces internes. Considerem-ho amb més detall. Com que estem parlant de moviment mecànic, llavors un sistema tancat s'entén com un conjunt d'objectes que no es veuen afectats pels cossos externs de cap manera. És a dir, en aquesta estructura, l'energia total i la quantitat total de matèria es conserven.
El concepte de forces internes està estretament relacionat amb el concepte de sistema tancat. Sota aquestes, només es consideren aquelles interaccions que es realitzen exclusivament entre els objectes de l'estructura considerada. És a dir, l'acció de les forces externes queda totalment exclosa. En el cas del moviment dels cossos del sistema, els principals tipus d'interacció són els xocs mecànics entre ells.
Determinació de la llei de conservació del moment corporal
El moment p en un sistema tancat, en el qual només actuen forces internes, es manté constant durant un temps arbitràriament llarg. No es pot canviar per cap interacció interna entre els cossos. Com que aquesta quantitat (p) és un vector, aquesta afirmació s'ha d'aplicar a cadascun dels seus tres components. La fórmula de la llei de conservació de la quantitat de moviment corporal es pot escriure de la següent manera:
px=const;
py=const;
pz=const.
Aquesta llei és convenient aplicar-la quan es resolen problemes pràctics de física. En aquest cas, sovint es considera el cas unidimensional o bidimensional del moviment dels cossos abans de la seva col·lisió. Aquesta interacció mecànica és la que provoca un canvi en l'impuls de cada cos, però el seu impuls total es manté constant.
Com sabeu, els xocs mecànics poden ser absolutament inelàstics i, per contra, elàstics. En tots aquests casos es conserva l'impuls, tot i que en el primer tipus d'interacció es perd l'energia cinètica del sistema com a conseqüència de la seva conversió en calor.
Problema d'exemple
Després de familiaritzar-nos amb les definicions de la quantitat de moviment del cos i la llei de conservació de la quantitat de moviment, resoldrem el següent problema.
Se sap que dues boles, cadascuna amb una massa m=0,4 kg, roden en la mateixa direcció amb velocitats d'1 m/s i 2 m/s, mentre que la segona segueix la primera. Després que la segona pilota superés la primera, es va produir una col·lisió absolutament inelàstica dels cossos considerats, com a conseqüència del qual van començar a moure's en conjunt. Cal determinar la velocitat conjunta del seu moviment cap endavant.
Resoldre aquest problema no és difícil si apliqueu la fórmula següent:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Aquí el costat esquerre de l'equació representa l'impuls abans que les boles xoquessin, el dret - després de la col·lisió. La velocitat u serà:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Com podeu veure, el resultat final no depèn de la massa de les boles, ja que és la mateixa.
Tingueu en compte que si, segons la condició del problema, la col·lisió seria absolutament elàstica, llavors per obtenir una resposta s'hauria d'utilitzar no només la llei de conservació del valor de p, sinó també la llei de conservació de l'energia cinètica del sistema de boles.
Rotació corporal i moment angular
Tot el que s'ha dit anteriorment fa referència al moviment de translació dels objectes. La dinàmica del moviment de rotació és en molts aspectes similar a la seva dinàmica amb la diferència que utilitza els conceptes de moments, per exemple, el moment d'inèrcia, el moment de força i el moment d'impuls. Aquest últim també s'anomena moment angular. Aquest valor es determina mitjançant la fórmula següent:
L=pr=mvr.
Aquesta igu altat diu que per trobar el moment angular d'un punt material, hauríeu de multiplicar el seu moment lineal p pel radi de rotació r.
A través del moment angular, la segona llei de Newton per al moviment de rotació s'escriu d'aquesta forma:
dL=Mdt.
Aquí M és el moment de la força, que durant el temps dt actua sobre el sistema, donant-li una acceleració angular.
La llei de conservació del moment angular del cos
L'última fórmula del paràgraf anterior de l'article diu que un canvi en el valor de L només és possible si algunes forces externes actuen sobre el sistema, creant un parell M no nul.en absència d'aquest, el valor de L es manté sense canvis. La llei de conservació del moment angular diu que cap interacció interna i canvis en el sistema poden provocar un canvi en el mòdul L.
Si utilitzem els conceptes d'inèrcia del moment I i velocitat angular ω, aleshores la llei de conservació considerada s'escriurà com:
L=Iω=const.
Es manifesta quan, durant l'execució d'un dorsal amb rotació en patinatge artístic, un esportista canvia la forma del seu cos (per exemple, prem les mans contra el cos), mentre canvia el seu moment d'inèrcia i a la inversa. proporcional a la velocitat angular.
A més, aquesta llei s'utilitza per realitzar rotacions al voltant del seu propi eix de satèl·lits artificials durant el seu moviment orbital a l'espai exterior. A l'article hem considerat el concepte de la quantitat de moviment d'un cos i la llei de conservació de la quantitat de moviment d'un sistema de cossos.
