En matemàtiques superiors, s'estudia un concepte com una matriu transposada. Cal tenir en compte que molta gent pensa que es tracta d'un tema força complicat que no es pot dominar. Tanmateix, no ho és. Per entendre exactament com es porta a terme una operació tan fàcil, només cal familiaritzar-se una mica amb el concepte bàsic: la matriu. Qualsevol estudiant pot entendre el tema si es pren el temps per estudiar-lo.
Què és una matriu?
Les matrius són força habituals a les matemàtiques. Cal tenir en compte que també es donen en informàtica. Gràcies a ells i amb la seva ajuda, és fàcil programar i crear programari.
Què és una matriu? Aquesta és la taula on es col·loquen els elements. Ha de ser rectangular. En termes simples, una matriu és una taula de nombres. Es denota amb qualsevol lletra llatina majúscula. Pot ser rectangular o quadrat. Hi hatambé separen files i columnes, que s'anomenen vectors. Aquestes matrius només reben una línia de nombres. Per entendre quina mida té una taula, cal parar atenció al nombre de files i columnes. El primer s'indica amb la lletra m i el segon - n.
És imprescindible entendre quina és la diagonal d'una matriu. Hi ha un lateral i principal. La segona és aquella tira de nombres que va d'esquerra a dreta del primer a l'últim element. En aquest cas, la línia lateral serà de dreta a esquerra.
Amb les matrius, podeu fer gairebé totes les operacions aritmètiques més senzilles, és a dir, sumar, restar, multiplicar entre elles i per separat per un nombre. També es poden transposar.
Procés de transposició
Una matriu transposada és una matriu en què les files i les columnes s'inverteixen. Això es fa de la manera més fàcil possible. Designat com a A amb un superíndex T (AT). En principi, cal dir que en matemàtiques superiors aquesta és una de les operacions més senzilles sobre matrius. Es conserva la mida de la taula. Aquesta matriu s'anomena transposada.
Propietats de les matrius transposades
Per fer el procés de transposició correctament, cal entendre quines propietats existeixen d'aquesta operació.
- Hi d'haver una matriu inicial a qualsevol taula transposada. Els seus determinants han de ser iguals.
- Si hi ha una unitat escalar, es pot treure en realitzar aquesta operació.
- Quan la matriu es transposa dues vegades, ho faràigual a l'original.
- Si comparem dues taules apilades amb columnes i files modificades, amb la suma dels elements sobre els quals s'ha fet aquesta operació, seran iguals.
- L'última propietat és que si transposeu taules multiplicades entre si, el valor hauria de ser igual als resultats obtinguts en el curs de multiplicar les matrius transposades en ordre invers.
Per què transposar?
Una matriu en matemàtiques és necessària per resoldre determinats problemes amb ella. Alguns d'ells requereixen que es calculi la taula inversa. Per fer-ho, cal trobar un determinant. A continuació, es calculen els elements de la matriu futura i després es transposen. Queda per trobar només la taula directament inversa. Podem dir que en aquests problemes cal trobar X, i això és bastant fàcil de fer amb l'ajuda dels coneixements bàsics de la teoria d'equacions.
Resultats
En aquest article, es va considerar què és una matriu transposada. Aquest tema serà útil per als futurs enginyers que necessiten ser capaços de calcular correctament estructures complexes. De vegades la matriu no és tan fàcil de resoldre, t'has de trencar el cap. Tanmateix, en el curs de les matemàtiques de l'estudiant, aquesta operació es realitza amb la mateixa facilitat i sense cap esforç.
