Els quadògons, com a cas especial dels polígons, són un tema molt important que s'estudia al curs de geometria de l'escola. El programa modern implica la familiarització amb aquest material a vuitè grau. En el marc de l'escolarització només es consideren els quadrilàters convexos. La resta s'estudien a nivell d'instituts d'educació superior.
L'estudi dels quadrilàters no és el mateix en diferents programes d'estudi de geometria. L'ordre en què s'introdueix el concepte depèn de la seqüència en què es presenta el material sobre polígons.
L'ordre d'estudi dels quadrilàters
En un cas, un quadrilàter es considera un cas especial de polígon, en un altre es defineix com un conjunt de segments i punts situats a la seva intersecció, en nombre de quatre. En aquest cas, s'han de complir les condicions de no pertinença de cap d'aquests tres punts a una recta, i l'absència d'interseccions, excepte en els vèrtexs.
La majoria de les escolesEls quadrangles s'estudien a vuitè de primària. Després d'haver estudiat primer el paral·lelisme de les rectes, després el teorema de la suma d'angles d'un polígon, passen a un paral·lelogram. Un cop considerades les seves característiques i demostrat els teoremes relacionats amb elles, passen a la resta de casos especials, obtenint respostes a les preguntes: quin quadrilàter s'anomena quadrat, rombe, rectangle i diversos tipus de trapezis..
Un altre enfocament és estudiar els quadrilàters quan es considera el tema de les formes similars. Aquí també s'estudien els quadrilàters de manera seqüencial, començant per un paral·lelogram. Es determina quin quadrilàter s'anomena rectangle, trapezi. I, per descomptat, es considera detalladament quins altres quadrangles poden ser.
Classificació de figures amb quatre cantonades
Quin quadrilàter s'anomena quadrat? Podeu esbrinar-ho examinant totes les xifres relacionades amb aquesta per ordre. El primer objecte que ens crida l'atenció s'anomena paral·lelogram. Està format per quatre rectes, paral·leles per parelles i que es tallen. Per separat, es defineixen els casos quan això es produeix en angles de noranta graus i aquells en què tots els segments formats per tals interseccions tenen la mateixa longitud. Finalment, descobrim quin quadrilàter s'anomena trapezi.
Quadangle anomenat convex
Detenim-nos en els conceptes de quadrilàters convexos i no convexos. Aquesta distinció és de gran importància, ja que només els primers d'ells s'estudien al currículum escolar.
Quin quadrilàteranomenat convex? Per entendre-ho seqüencialment, tracem línies rectes per tots els costats de la figura. Si en tots els casos tot el quadrilàter es troba en un dels dos semiplans formats per aquesta recta, és convex. En cas contrari, respectivament, no convex.
Paral·lelogram regular
Ara considereu els principals tipus de quadrilàters convexos. Comencem amb un paral·lelogram. Més amunt hem donat la definició d'aquesta figura. A més de la definició, val la pena assenyalar diverses propietats d'aquest polígon convex.
Els costats d'un paral·lelogram oposats són iguals. Els angles oposats també són iguals entre si.
La intersecció de segments anomenats diagonals forma un angle de noranta graus. Si sumeu els quadrats de les seves longituds, llavors seran la suma dels quadrats de les cares de la figura. Cadascun d'aquests segments forma dos triangles idèntics i quatre d'iguals.
Dos angles adjacents qualsevol sumen cent vuitanta graus.
En afirmar el fet que una figura geomètrica té aquestes propietats, es pot argumentar que és un paral·lelogram. Així, obtindrem els signes d'aquest quadrilàter, que determinen si la figura pertany a aquesta classe concreta.
La zona es pot trobar de dues maneres. El primer serà la recerca del producte del sinus de l'angle i les longituds dels costats adjacents a aquest. La segona manera és determinar el resultat de multiplicar les longituds de l'alçada i la cara oposada.
Diamant
Quin quadrilàter s'anomena rombe? Aquell en què tots els costats que el formen són iguals entre si. Aquesta figura geomètrica té totes les propietats i característiques d'un paral·lelogram. Una altra propietat és el fet que sempre hi ha inscrit un cercle en aquesta figura.
Un paral·lelogram els costats adjacents del qual són iguals es defineix únicament com un rombe. L'àrea es pot calcular com el producte del quadrat del costat i el sinus d'un dels angles.
Rectangle
Quin quadrilàter s'anomena rectangle? Un que té angles de noranta graus. Com que també és un paral·lelogram, li apliquen les propietats i característiques d'aquest quadrilàter. També pots dir el següent sobre un rectangle:
- Les diagonals d'aquesta figura tenen la mateixa longitud.
- L'àrea es determina multiplicant els costats entre si.
- En el cas que l'angle del paral·lelogram sigui de noranta graus, es pot argumentar que és un rectangle.
quadrat
La següent pregunta de les que tindrem en compte en aquesta publicació és quin tipus de quadrilàter s'anomena quadrat? Aquesta és una figura amb costats i angles iguals de noranta graus. Segons els paràmetres anteriors, té les mateixes propietats que un rectangle i un rombe. En conseqüència, també té els seus signes.
Les característiques d'un quadrat inclouen les propietats úniques de les línies que el connectenvèrtexs oposats i s'anomenen diagonals. Tenen la mateixa longitud i es tallen en angle recte.
El valor aplicat del quadrat és difícil de sobreestimar. Per la seva versatilitat, facilitat per determinar l'àrea i les dimensions, aquesta figura s'utilitza molt com a mesura de referència. Un nombre elevat a la segona potència s'anomena constantment quadrat pels matemàtics. Amb l'ajuda d'unitats quadrades, es mesura l'àrea, es fan integracions i aproximacions generals de dimensions sobre el pla. Aquest concepte geomètric s'utilitza àmpliament en l'arquitectura i el disseny del paisatge.
Trapezi
A continuació, considereu quin quadrilàter s'anomena trapezi. Aquesta serà una figura que té els costats paral·lels entre si, anomenades bases, i els costats no paral·lels, definits pels costats. Està format per quatre cares i el mateix nombre de cantonades. Quan aquests segments no paral·lels són iguals, el trapezi es defineix com a isòsceles. Si la figura té un angle de noranta graus, es considerarà rectangular.
Aquest quadrilàter, que s'anomena trapezi, té un element especial més. La línia que uneix els centres dels costats s'anomena línia mitjana. La seva longitud es pot determinar trobant la meitat del resultat de la suma de les longituds dels costats, definides com a base de la figura.
Un trapezi isòsceles, com un triangle isòsceles, té les mateixes longituds diagonals i angles entre els costats i les bases.
Una descripció de cercle sempre és possible al voltant d'un trapezi d'aquest tipus.
Un cercle encaixa en aquesta figura, la suma de les longituds dels costats de la qual és la mateixa que el resultat de sumar les seves bases.
Conclusions generals sobre el tema
En conclusió, podem dir que en el curs de la geometria és bastant accessible i es considera amb detall la qüestió de quin quadrilàter s'anomena quadrat. Malgrat que en diferents llibres de text podem trobar algunes diferències en la seqüència de presentació dels temes indicats anteriorment, tots cobreixen de manera exhaustiva el tema dels quadrangles.
