Les afirmacions sobre les matemàtiques com a ciència abstracta es poden trobar no només en fonts històriques, sinó també en condicions quotidianes, on cal fer càlculs i mesures. Realitzem operacions de descripció d'objectes en termes de volum i forma cada dia. Començant pel nombre de cullerades de sucre posades al cafè, fins a la deducció exacta del tipus d'interès del préstec.
Definició
Les primeres definicions i afirmacions sobre les matemàtiques les podem trobar en el filòsof francès René Descartes: “Cal unir sota el vell i conegut concepte de matemàtica universal, tot allò que cal posar en ordre, o mesurar la mesura. I no importa com es prenguin les mesures, nombres o sons, estrelles o figures."
A la Unió Soviètica, l'afirmació d'AN Kolmogorov es considerava tradicional: “Aquesta és una ciència on la relació quantitativa està estretament relacionada amb la forma real del món circumdant. Però només aconcepte estès i completament abstracte.”
Nicolas Bourbaki és un grup de científics francesos que han escrit diversos llibres sobre ciència moderna. El grup es va crear l'any 1935, les declaracions sobre matemàtiques estaven a l'epígraf de la primera edició: “L'essència d'aquesta gran ciència es pot anomenar la doctrina de l'impacte dels objectes els uns sobre els altres. Potser no es coneixen algunes propietats dels objectes, però es poden calcular utilitzant qualitats fonamentals conegudes. És un conjunt d'estructures abstractes."
Hermann Weyl dubtava que fos possible donar una definició clara de les matemàtiques: “La qüestió dels fonaments es pot considerar oberta. És difícil imaginar que amb el temps trobarem una definició de matemàtiques que s'adapti a tothom. Com que no és una ciència, sinó una activitat creativa, com la música o la versificació."
Citacions sobre ciències
Les dites sobre matemàtiques de grans matemàtics i les cites breus fan més preguntes que les responen:
- "Aquesta és l'eina de qualsevol científic, com un bisturí per a un cirurgià" (N. Abel).
- "Només hi ha bellesa a la terra, el més important en la bellesa és la forma, la forma ideal són les proporcions ideals, les proporcions consisteixen en nombres. Conclusió: la bellesa són els números" (A. Augustine).
- "El principal benefici de les matemàtiques per a la gent normal és que són difícils" (A. Alexandrov).
- "Aquesta és la ciència del rigor i la claredat. En termes morals, es pot considerar una veritat clara i que no li agrada la boira" (L. Behrs).
- "Les matemàtiques són una estructura inquebrantable i una veritable profecia" (L. Behrs).
Errors i errors de càlcul
Les dites sobre matemàtiques de grans matemàtics ens recorden que aquesta ciència exclou la possibilitat d'errors en qualsevol camp d'activitat:
- "Les matemàtiques no toleren els errors" (E. Bell).
- "No hi ha res "obvi"" (E. Bell).
- "Fins i tot els antics grecs deien "matemàtiques", però volien dir "prova"" (N. Bourbaki).
- "Cinc termes: punt, angle, cos, línia i superfície, això són matemàtiques. Però la perspectiva dels artistes la decideixen aquests conceptes" (L. da Vinci).
- "L'error d'un matemàtic pot costar la vida no només a una persona, sinó a tota la civilització" (N. Bourbaki).
- "Ens farien farina de gra. Però les moles triten el que hi posen. Ompliu la quinoa, no coeu pa. Així és en matemàtiques, si us equivoqueu al principi, no obtindreu les conclusions correctes" (T. Huxley).
- "No hi ha cap incompetent en aquesta ciència. Per tant, només has tractat l'aprenentatge descuidadament" (I. Herbart).
Aforismes sobre àlgebra
Les afirmacions sobre matemàtiques dels grans matemàtics no només són un concepte ampli de la computació, sinó també un enfocament restringit a l'àlgebra, la geometria i la física:
- "L'àlgebra és més que ciència, és una manera de parlar de ciència" (N. Bohr).
- "Això no pot ser un treball dur, l'àlgebra està feta per divertir-se i per ajudar la gent" (R. Bringhurst).
- "L'art és àlgebra oculta. Es necessita tot el temps ila vida mateixa per a aquells que volen penetrar en el seu secret "(E. Bourdelle).
- "La pràctica neix de la unió de l'àlgebra, la física i la geometria" (R. Bacon).
- "No es pot entendre realment l'àlgebra sense ser un poeta" (K. Weierstrass).
- "L'àlgebra i les ciències naturals necessiten establir la interacció més profunda. Sovint es percep com una disciplina auxiliar. Però cal tenir en compte qüestions més profundes" (K. Weierstrass).
- "Resol problemes en àlgebra significa capturar una fortalesa enemiga i col·locar la teva pròpia bandera a les torres d'una ciutat derrotada" (N. Vilenkin).
La geometria com a raonament visual
Les dites de grans persones sobre matemàtiques i geometria les pots crear tu mateix o pots veure la veritat amb els teus propis ulls.
- "Si mireu bé, tot el que ens envolta és geometria" (A. Aleksandrov).
- "No hi ha contradiccions, misteris i problemes en la geometria?" (D. Berkeley).
- "La geometria i la lògica són dos miracles. Aquí totes les definicions són clares, ningú discuteix els postulats, el raonament clar es tradueix en un procés d'observació per identificar les propietats de la figura, i la figura sempre està davant teu. Tot això forma l'hàbit de pensar seqüencialment" (D. Berkeley).
- "La geometria elemental et fa utilitzar trucs inusuals, fins i tot enginyosos" (E. Borel).
- "Portem sobre les nostres espatlles tota la càrrega del pensament científic grec, seguim el camí dels herois del Renaixement, ja que la civilització no potexisteixen sense geometria" (A. Weyl).
- "La geometria posa ordre al caos de tot el que ens envolta" (N. Wiener).
- "El nostre món sencer es pot calcular geomètricament" (N. Wiener).
La bellesa de la informàtica
Les dites sobre matemàtiques de grans matemàtics confirmen que la bellesa de les figures i els nombres es pot comparar amb l'art veritable:
- "El nombre és la primera percepció de l'ideal. El plaer està en el mateix sentiment que determinats nombres poden acollir intervals iguals i desaprovar els desordenats" (A. Augustine).
- "La intuïció es pot legitimar amb el rigor matemàtic" (J. Hadamard).
- "La ciència de la informàtica forma el caràcter i la personalitat d'una persona per la claredat del pensament i les veritats lògiques que es poden demostrar" (A. Alexandrov).
- "Els nombres, malgrat la seva gravetat externa, estan plens de calor intern del coneixement" (A. Alexandrov).
- "Els pitagòrics consideraven que les matemàtiques eren el principi de totes les coses" (Aristòtil).
- "Quan es resol un problema amb l'anàlisi d'una acció específica, és possible formular tècniques generals que seran útils per resoldre aquests problemes on hi ha una incògnita" (M. Bashmakov).
- "La ciència s'ha desenvolupat de tal manera que la sòlida pedra del coneixement actual es pot convertir en una xarxa en pocs anys" (E. Bell).
Professió o vida
Les afirmacions de A. V. Voloshinov sobre les matemàtiques ens introdueixen a la gran ciència. Permeteu-nos percebre-ho com a part del nostrevida:
- “Les matemàtiques sempre seran la mestressa de totes les direccions i disciplines. La puresa de les matemàtiques no té cims, és infinita. És l'enllaç que enllaça l'art i la informàtica."
- “Només aquesta ciència computacional en el seu desenvolupament estava desproveïda de materialitat. Aquesta propietat la fa omnipotent. Avui, tota persona que no estigui relacionada amb les matemàtiques sap que aquesta és una gran força, la influència de la qual no té límits.”
- "Només aquells que estan realment enamorats de la ciència poden permetre's afirmacions veritables en matemàtiques."
- "Les matemàtiques van trobar una aplicació significativa i sistemàtica a l'art a la música, així com a l'obra de Pitàgores i els seus estudiants."
- "Les matemàtiques són belles en si mateixes, però quan incorporen aquesta bellesa al desenvolupament de la civilització, es converteixen en una recerca de la perfecció."
Afirmacions de Pitàgores sobre les matemàtiques com a ciència dels inicis
La dita més famosa de Pitàgores sona com un eslògan per als seguidors: "Tot és un nombre".
Altres declaracions seves, més filosòfiques, es poden interpretar com vulgueu:
- "Fes grans coses, però no prometis grans coses."
- "Per aprendre les lleis de les matemàtiques, primer intenta aprendre el llenguatge dels nombres."
- "Explora tot el que veus, deixa que la teva ment sigui primer."
Declaracions de Lomonosov sobre les matemàtiques
El científic rus Mikhail Vasilyevich no només va ser un gran científic, va explorar totes les branques de la ciència: des de la química fins a la versificació. La majorial'afirmació citada de Lomonosov sobre les matemàtiques és la següent: "Les matemàtiques ja s'han de conèixer perquè posen ordre a la ment".
També podeu trobar declaracions sobre disciplines específiques a Lomonosov:
- "La geometria és la reina de tota investigació reflexiva".
- "La química són les mans de la física i els ulls són les mateixes matemàtiques."
- "Un físic és cec sense la ciència del càlcul".
- "Tot el que és dubtós en ciències com l'aerometria, la hidràulica i l'òptica, el càlcul matemàtic ho farà clar, obvi i cert."
Raonament enginyós
Les dites sobre matemàtiques dels grans matemàtics de vegades semblen dites enginyoses. Alguns només els poden entendre persones expertes, però hi ha cites disponibles per a tothom:
- "Diferents objectes i coses es poden anomenar igual gràcies a càlculs i fórmules" (A. Poincaré).
- "Una persona que no està familiaritzada amb els conceptes bàsics de la ciència dels nombres no pot tenir èxit en cap negoci" (R. Bacon).
- "Les matemàtiques són l'estudi de diferents fórmules i la seva relació, només que no hi ha contingut" (D. Hilbert).
- "Si ningú podria demostrar un teorema, l'anomenen axioma" (Euclides).
- "Les matemàtiques ho poden fer tot! Només el que es necessita ara no pot" (A. Einstein).
Dites adaptades per a nens
Recordem declaracions sobre matemàtiques per a nens dels anys escolars, quan sota cada retrat d'un científic els seus pensaments i actituds enversCiència:
- "No n'hi ha prou amb tenir una ment penetrant, cal trobar-hi un ús" (R. Descartes).
- "El més difícil és conèixer-se a tu mateix" (Felas).
- "Abans de començar a resoldre un problema, cal que llegiu atentament les condicions" (J. Hadamard).
Cites dels grans
Les afirmacions dels científics sobre les matemàtiques i la ciència en general demostren una vegada més que no es pot prescindir dels rudiments del coneixement elemental en el món modern:
- "En qualsevol ciència es pot trobar el percentatge de veritat que conté la ciència del càlcul" (Kant).
- "Els matemàtics són com els italians. Els dius alguna cosa, de seguida tradueixen a la seva pròpia llengua i ens tornem a obtenir alguna cosa al contrari" (Goethe).
- "Les lleis de la computació que són rellevants per al món real no són fiables. I les lleis més fiables són abstractes" (A. Einstein).
- "Des que els matemàtics van començar a calcular la teoria de la relativitat, jo mateix ja no la entenc" (A. Einstein).
Les paraules de grans persones sobre les matemàtiques no sempre són afalagadors. Però hem d'admetre que la nostra civilització no pot existir sense la ciència dels nombres.
