L'estat agregat de la matèria, en què l'energia cinètica de les partícules supera amb escreix la seva energia potencial d'interacció, s'anomena gas. La física d'aquestes substàncies es comença a considerar a l'institut. La qüestió clau en la descripció matemàtica d'aquesta substància fluida és l'equació d'estat d'un gas ideal. Ho estudiarem amb detall a l'article.
El gas ideal i la seva diferència amb el real
Com ja sabeu, qualsevol estat de gas es caracteritza per un moviment caòtic amb diferents velocitats de les seves molècules i àtoms constituents. En els gasos reals, com l'aire, les partícules interaccionen entre elles d'una manera o altra. Bàsicament, aquesta interacció té un caràcter de van der Waals. Tanmateix, si les temperatures del sistema de gas són altes (temperatura ambient i superior) i la pressió no és gran (corresponent a l'atmosfera), aleshores les interaccions de van der Waals són tan petites que noafecta el comportament macroscòpic de tot el sistema de gas. En aquest cas, parlen de l'ideal.
Combinant la informació anterior en una definició, podem dir que un gas ideal és un sistema en què no hi ha interaccions entre partícules. Les partícules en si són adimensionals, però tenen una massa determinada i els xocs de les partícules amb les parets del recipient són elàstiques.
Pràcticament tots els gasos que una persona troba a la vida quotidiana (aire, metà natural a les estufes de gas, vapor d'aigua) es poden considerar ideals amb una precisió satisfactòria per a molts problemes pràctics.
Requisits previs per a l'aparició de l'equació d'estat dels gasos ideals en física
La humanitat va estudiar activament l'estat gasós de la matèria des d'un punt de vista científic durant els segles XVII-XIX. La primera llei que va descriure el procés isotèrmic va ser la següent relació entre el volum del sistema V i la pressió en ell P:
descoberta experimentalment per Robert Boyle i Edme Mariotte
PV=const, amb T=const
Experimentant amb diversos gasos a la segona meitat del segle XVII, els científics esmentats van trobar que la dependència de la pressió del volum sempre té la forma d'una hipèrbola.
Llavors, a finals del segle XVIII, a principis del segle XIX, els científics francesos Charles i Gay-Lussac van descobrir experimentalment dues lleis més dels gasos que descriuen matemàticament els processos isobàrics i isocòrics. Totes dues lleis s'enumeren a continuació:
- V / T=const, quan P=const;
- P / T=const, amb V=const.
Ambdues igu altats indiquen una proporcionalitat directa entre el volum de gas i la temperatura, així com entre la pressió i la temperatura, mantenint la pressió i el volum constants, respectivament.
Un altre requisit previ per compilar l'equació d'estat d'un gas ideal va ser el descobriment de la següent relació per Amedeo Avagadro als anys 1910:
n / V=const, amb T, P=const
L'italià va demostrar experimentalment que si augmenta la quantitat de substància n, a temperatura i pressió constants, el volum augmentarà linealment. El més sorprenent va ser que els gasos de diferent naturalesa a les mateixes pressions i temperatures ocupaven el mateix volum si el seu nombre coincideix.
Llei Clapeyron-Mendeleev
A la dècada dels 30 del segle XIX, el francès Emile Clapeyron va publicar un treball en què donava l'equació d'estat d'un gas ideal. Era lleugerament diferent de la forma moderna. En particular, Clapeyron va utilitzar determinades constants mesurades experimentalment pels seus predecessors. Unes dècades més tard, el nostre compatriota D. I. Mendeleiev va substituir les constants de Clapeyron per una única: la constant de gas universal R. Com a resultat, l'equació universal va adquirir una forma moderna:
PV=nRT
És fàcil endevinar que es tracta d'una combinació senzilla de les fórmules de les lleis dels gasos que es van escriure més amunt a l'article.
La constant R en aquesta expressió té un significat físic molt específic. Mostra el treball que farà 1 talp.gas si s'expandeix amb un augment de temperatura d'1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Altres formes de l'equació universal
A més de la forma anterior de l'equació d'estat universal per a un gas ideal, hi ha equacions d'estat que utilitzen altres magnituds. Aquí els teniu a continuació:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
En aquestes igu altats, m és la massa d'un gas ideal, N és el nombre de partícules del sistema, ρ és la densitat del gas, M és el valor de la massa molar.
Recordeu que les fórmules escrites anteriorment només són vàlides si s'utilitzen unitats SI per a totes les magnituds físiques.
Problema d'exemple
Un cop rebuda la informació teòrica necessària, resoldrem el següent problema. El nitrogen pur es troba a una pressió d'1,5 atm. en un cilindre, el volum del qual és de 70 litres. Cal determinar el nombre de mols d'un gas ideal i la seva massa, si se sap que es troba a una temperatura de 50 °C.
Primer, anotem totes les unitats de mesura en SI:
1) P=1,5101325=151.987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Ara substituïm aquestes dades a l'equació de Clapeyron-Mendeleev, obtenim el valor de la quantitat de substància:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
Per determinar la massa de nitrogen, heu de recordar la seva fórmula química i veure el valormassa molar a la taula periòdica d'aquest element:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
La massa del gas serà:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Així, la quantitat de nitrogen al globus és de 3,96 mol, la seva massa és de 111 grams.
