Estudiar les propietats i el comportament d'un gas ideal és la clau per entendre la física d'aquesta àrea en el seu conjunt. En aquest article, considerarem què inclou el concepte de gas monoatòmic ideal, quines equacions descriuen el seu estat i l'energia interna. També resoldrem un parell de problemes sobre aquest tema.
Concepte general
Tot alumne sap que el gas és un dels tres estats agregats de la matèria, que, a diferència del sòlid i el líquid, no reté volum. A més, tampoc conserva la seva forma i sempre omple completament el volum que se li proporciona. De fet, l'última propietat s'aplica als anomenats gasos ideals.
El concepte de gas ideal està estretament relacionat amb la teoria cinètica molecular (MKT). D'acord amb això, les partícules del sistema de gas es mouen aleatòriament en totes direccions. Les seves velocitats obeeixen a la distribució de Maxwell. Les partícules no interaccionen entre elles, i les distànciesentre ells superen amb escreix la seva mida. Si totes les condicions anteriors es compleixen amb una certa precisió, el gas es pot considerar ideal.
Qualsevol mitjà real té un comportament proper a l'ideal si té densitats baixes i temperatures absolutes altes. A més, han d'estar compostes per molècules o àtoms químicament inactius. Així doncs, a causa de la presència de fortes interaccions d'hidrogen entre les molècules H2 HO, les interaccions fortes d'hidrogen no es consideren un gas ideal, però l'aire, format per molècules no polars, ho és.
Llei Clapeyron-Mendeleev
Durant l'anàlisi, des del punt de vista del MKT, del comportament d'un gas en equilibri, es pot obtenir la següent equació, que relaciona els principals paràmetres termodinàmics del sistema:
PV=nRT.
Aquí la pressió, el volum i la temperatura es denoten amb les lletres llatines P, V i T respectivament. El valor de n és la quantitat de substància que permet determinar el nombre de partícules del sistema, R és la constant del gas, independentment de la naturalesa química del gas. És igual a 8.314 J / (Kmol), és a dir, qualsevol gas ideal en la quantitat d'1 mol quan s'escalfa amb 1 K, en expansió, fa el treball de 8.314 J.
La igu altat registrada s'anomena equació d'estat universal de Clapeyron-Mendeleev. Per què? S'anomena així en honor al físic francès Emile Clapeyron, que als anys 30 del segle XIX, estudiant les lleis experimentals dels gasos establertes abans, el va escriure en forma general. Posteriorment, Dmitri Mendeleiev el va portar al modernformulari introduint la constant R.
Energia interna d'un medi monoatòmic
Un gas ideal monoatòmic difereix d'un gas poliatòmic en què les seves partícules només tenen tres graus de llibertat (moviment de translació al llarg dels tres eixos de l'espai). Aquest fet condueix a la fórmula següent per a l'energia cinètica mitjana d'un àtom:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
La velocitat v s'anomena arrel quadrada mitjana. La massa d'un àtom i la constant de Boltzmann es denoten com m i kB, respectivament.
Segons la definició d'energia interna, és la suma dels components cinètics i potencials. Considerem-ho amb més detall. Com que un gas ideal no té energia potencial, la seva energia interna és energia cinètica. Quina és la seva fórmula? Calculant l'energia de totes les partícules N del sistema, obtenim la següent expressió per a l'energia interna U d'un gas monoatòmic:
U=3/2nRT.
Exemples relacionats
Tasca 1. Un gas monoatòmic ideal passa de l'estat 1 a l'estat 2. La massa del gas es manté constant (sistema tancat). Cal determinar el canvi en l'energia interna del medi si la transició és isobàrica a una pressió igual a una atmosfera. El delta de volum del recipient de gas era de tres litres.
Escrivim la fórmula per canviar l'energia interna U:
ΔU=3/2nRΔT.
Usant l'equació de Clapeyron-Mendeleev,aquesta expressió es pot reescriure com:
ΔU=3/2PΔV.
Coneixem la pressió i el canvi de volum a partir de l'estat del problema, així que queda per traduir els seus valors a SI i substituir-los per la fórmula:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Així, quan un gas ideal monoatòmic passa de l'estat 1 a l'estat 2, la seva energia interna augmenta en 456 J.
Tasca 2. En un recipient hi havia un gas monoatòmic ideal en una quantitat de 2 mol. Després de l'escalfament isocòric, la seva energia va augmentar en 500 J. Com va canviar la temperatura del sistema?
Anotem la fórmula per canviar el valor de U de nou:
ΔU=3/2nRΔT.
A partir d'ell és fàcil expressar la magnitud del canvi de temperatura absoluta ΔT, tenim:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Substituint les dades per ΔU i n de la condició, obtenim la resposta: ΔT=+20 K.
És important entendre que tots els càlculs anteriors només són vàlids per a un gas ideal monoatòmic. Si el sistema està format per molècules poliatòmiques, aleshores la fórmula de U ja no serà correcta. La llei Clapeyron-Mendeleev és vàlida per a qualsevol gas ideal.
