La llei d'Ohm en forma diferencial i integral estableix que el corrent a través d'un conductor entre dos punts és directament proporcional a la tensió en els dos punts. Una equació amb una constant té aquest aspecte:
I=V/R, on I és el punt de corrent a través del conductor en unitats d'amperes, V (Volt) és la tensió mesurada amb el conductor en unitats de volts, R és la resistència del material que es condueix en ohms. Més concretament, la llei d'Ohm estableix que R és una constant en aquest sentit, independent del corrent.
Què es pot entendre per "llei d'Ohm"?
La llei d'Ohm en forma diferencial i integral és una relació empírica que descriu amb precisió la conductivitat de la gran majoria dels materials conductors. Tanmateix, alguns materials no obeeixen la llei d'Ohm, s'anomenen "nohmics". La llei va rebre el nom del científic Georg Ohm, que la va publicar el 1827. Descriu mesures de tensió i corrent utilitzant circuits elèctrics senzills que contenendiferents longituds de cable. Ohm va explicar els seus resultats experimentals amb una equació una mica més complexa que la forma moderna anterior.
El concepte de la llei d'Ohm en dif. La forma també s'utilitza per indicar diverses generalitzacions, per exemple, la seva forma vectorial s'utilitza en electromagnetisme i ciència dels materials:
J=σE, on J és el nombre de partícules elèctriques en una ubicació determinada del material resistiu, e és el camp elèctric en aquesta ubicació i σ (sigma) és el material que depèn del paràmetre de conductivitat. Gustav Kirchhoff va formular la llei exactament així.
Història
Història
El gener de 1781, Henry Cavendish va experimentar amb un pot de Leyden i un tub de vidre de diversos diàmetres ple d'una solució de sal. Cavendish va escriure que la velocitat canvia directament com el grau d'electrificació. Inicialment, els resultats eren desconeguts per la comunitat científica. Però Maxwell els va publicar el 1879.
Ohm va fer el seu treball sobre la resistència el 1825 i el 1826 i va publicar els seus resultats el 1827 a "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Es va inspirar en el treball del matemàtic francès Fourier, que va descriure la conducció de calor. Per als experiments, inicialment va utilitzar piles galvàniques, però més tard va canviar a termoparells, que podrien proporcionar una font de tensió més estable. Va operar amb els conceptes de resistència interna i tensió constant.
També en aquests experiments es va utilitzar un galvanòmetre per mesurar el corrent, ja que la tensióentre terminals del termoparell proporcional a la temperatura de connexió. A continuació, va afegir cables de prova de diferents longituds, diàmetres i materials per completar el circuit. Va trobar que les seves dades es podrien modelar amb la següent equació
x=a /b + l, on x és la lectura del comptador, l és la longitud del cable de prova, a depèn de la temperatura de la unió del termopar, b és una constant (constante) de tota l'equació. Ohm va demostrar la seva llei basant-se en aquests càlculs de proporcionalitat i va publicar els seus resultats.
Importància de la llei d'Ohm
La llei d'Ohm en forma diferencial i integral va ser probablement la més important de les primeres descripcions de la física de l'electricitat. Avui ho considerem gairebé obvi, però quan Om va publicar per primera vegada la seva obra, no va ser així. Els crítics van reaccionar a la seva interpretació amb hostilitat. Van anomenar la seva obra "fantasies nues" i el ministre d'educació alemany va declarar que "un professor que predica aquesta heretgia no és digne d'ensenyar ciència".
La filosofia científica predominant a Alemanya en aquell moment sostenia que els experiments no eren necessaris per desenvolupar una comprensió de la natura. A més, el germà de Geogr, Martin, matemàtic de professió, va lluitar amb el sistema educatiu alemany. Aquests factors van impedir l'acceptació de l'obra d'Ohm, i la seva obra no va ser àmpliament acceptada fins a la dècada de 1840. No obstant això, Om va rebre reconeixement per les seves contribucions a la ciència molt abans de la seva mort.
La llei d'Ohm en forma diferencial i integral és una llei empírica,generalització dels resultats de molts experiments, que van demostrar que el corrent és aproximadament proporcional a la tensió del camp elèctric per a la majoria de materials. És menys fonamental que les equacions de Maxwell i no és adequat en totes les situacions. Qualsevol material es descompondrà sota la força d'un camp elèctric suficient.
La llei d'Ohm s'ha observat en una àmplia gamma d'escales. A principis del segle XX, la llei d'Ohm no es considerava a escala atòmica, però els experiments confirmen el contrari.
Inici quàntic
La dependència de la densitat de corrent del camp elèctric aplicat té un caràcter fonamentalment mecànic quàntic (permeabilitat quàntica clàssica). Una descripció qualitativa de la llei d'Ohm es pot basar en la mecànica clàssica utilitzant el model de Drude desenvolupat pel físic alemany Paul Drude l'any 1900. Per això, la llei d'Ohm té moltes formes, com ara l'anomenada llei d'Ohm en forma diferencial.
Altres formes de la llei d'Ohm
La llei d'Ohm en forma diferencial és un concepte extremadament important en l'enginyeria elèctrica/electrònica perquè descriu tant el voltatge com la resistència. Tot això està interconnectat a nivell macroscòpic. Quan s'estudien les propietats elèctriques a nivell macro o microscòpic, s'utilitza una equació més relacionada, que es pot anomenar "equació d'Ohm", que té variables estretament relacionades amb les variables escalars V, I i R de la llei d'Ohm, però que són una funció constant de la posició enexplorador.
Efecte del magnetisme
Si hi ha un camp magnètic extern (B) i el conductor no està en repòs, però es mou a una velocitat V, cal afegir una variable addicional per tenir en compte el corrent induït per la força de Lorentz sobre la càrrega. portadors. També anomenada llei d'Ohm de forma integral:
J=σ (E + vB).
En el marc de repòs d'un conductor en moviment, aquest terme s'elimina perquè V=0. No hi ha resistència perquè el camp elèctric en el marc de repòs és diferent del camp E en el marc de laboratori: E'=E + v × B. Els camps elèctrics i magnètics són relatius. Si J (corrent) és variable perquè la tensió aplicada o el camp E varia amb el temps, s'ha d'afegir la reactància a la resistència per tenir en compte l'autoinducció. La reactància pot ser forta si la freqüència és alta o el conductor està bobinat.
