Dels quatre estats agregats de la matèria, el gas és potser el més senzill pel que fa a la seva descripció física. A l'article, considerem les aproximacions que s'utilitzen per a la descripció matemàtica dels gasos reals, i també donem l'anomenada equació de Clapeyron.
Gasolina ideal
Tots els gasos que ens trobem durant la vida (metà natural, aire, oxigen, nitrogen, etc.) es poden classificar com a ideals. Ideal és qualsevol estat gasós de la matèria en què les partícules es mouen aleatòriament en diferents direccions, les seves col·lisions són 100% elàstiques, les partícules no interaccionen entre elles, són punts materials (tenen massa i sense volum).
Hi ha dues teories diferents que s'utilitzen sovint per descriure l'estat gasós de la matèria: la cinètica molecular (MKT) i la termodinàmica. MKT utilitza les propietats d'un gas ideal, la distribució estadística de les velocitats de les partícules i la relació de l'energia cinètica i el moment amb la temperatura per calcularCaracterístiques macroscòpiques del sistema. Al seu torn, la termodinàmica no aprofundeix en l'estructura microscòpica dels gasos, sinó que considera el sistema com un tot, descrivint-lo amb paràmetres termodinàmics macroscòpics.
Paràmetres termodinàmics dels gasos ideals
Hi ha tres paràmetres principals per descriure els gasos ideals i una característica macroscòpica addicional. Enumerem-los:
- Temperatura T- reflecteix l'energia cinètica de les molècules i els àtoms d'un gas. Expressat en K (Kelvin).
- Volum V - caracteritza les propietats espacials del sistema. Determinat en metres cúbics.
- Pressió P - a causa de l'impacte de partícules de gas a les parets del recipient que la conté. Aquest valor es mesura al sistema SI en pascals.
- Quantitat de substància n - una unitat que és convenient utilitzar quan es descriu un gran nombre de partícules. A SI, n s'expressa en mols.
Més endavant en l'article, es donarà la fórmula de l'equació de Clapeyron, en la qual estan presents les quatre característiques descrites d'un gas ideal.
Equació d'estat universal
L'equació d'estat dels gasos ideals de Clapeyron s'escriu normalment de la forma següent:
PV=nRT
La igu altat mostra que el producte de la pressió i el volum ha de ser proporcional al producte de la temperatura i la quantitat de substància de qualsevol gas ideal. El valor R s'anomena constant de gas universal i alhora coeficient de proporcionalitat entre la principalcaracterístiques macroscòpiques del sistema.
Cal tenir en compte una característica important d'aquesta equació: no depèn de la naturalesa química i la composició del gas. És per això que sovint s'anomena universal.
Per primera vegada aquesta igu altat va ser obtinguda el 1834 pel físic i enginyer francès Emile Clapeyron com a resultat de la generalització de les lleis experimentals de Boyle-Mariotte, Charles i Gay-Lussac. Tanmateix, Clapeyron va utilitzar un sistema de constants una mica incòmode. Posteriorment, totes les constants de Clapeyron van ser substituïdes per un sol valor R. Dmitry Ivanovich Mendeleiev va fer això, per tant, l'expressió escrita també s'anomena fórmula de l'equació de Clapeyron-Mendeleev.
Altres formes d'equació
Al paràgraf anterior, es va donar la forma principal d'escriure l'equació de Clapeyron. No obstant això, en problemes de física, sovint es poden donar altres quantitats en comptes de la quantitat de matèria i volum, de manera que serà útil donar altres formes d'escriptura de l'equació universal per a un gas ideal.
La següent igu altat es desprèn de la teoria MKT:
PV=NkBT.
Aquesta també és una equació d'estat, només hi apareix la quantitat N (nombre de partícules) menys convenient d'utilitzar que la quantitat de substància n. Tampoc hi ha una constant de gas universal. En canvi, s'utilitza la constant de Boltzmann. La igu altat escrita es converteix fàcilment en una forma universal si es tenen en compte les expressions següents:
n=N/NA;
R=NAkB.
Aquí NA- el número d'Avogadro.
Una altra forma útil de l'equació d'estat és:
PV=m/MRT
Aquí, la relació entre la massa m de gas i la massa molar M és, per definició, la quantitat de substància n.
Finalment, una altra expressió útil per a un gas ideal és una fórmula que utilitza el concepte de la seva densitat ρ:
P=ρRT/M
Resolució de problemes
L'hidrogen es troba en un cilindre de 150 litres sota una pressió de 2 atmosferes. Cal calcular la densitat del gas si se sap que la temperatura del cilindre és de 300 K.
Abans de començar a resoldre el problema, convertim les unitats de pressió i volum a SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Per calcular la densitat de l'hidrogen, utilitzeu l'equació següent:
P=ρRT/M.
D'això en obtenim:
ρ=MP/(RT).
La massa molar de l'hidrogen es pot veure a la taula periòdica de Mendeleiev. És igual a 210-3kg/mol. El valor R és de 8,314 J/(molK). Substituint aquests valors i els valors de pressió, temperatura i volum a partir de les condicions del problema, obtenim la següent densitat d'hidrogen en el cilindre:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Per comparació, la densitat de l'aire és d'aproximadament 1,225 kg/m3a una pressió d'1 atmosfera. L'hidrogen és menys dens, ja que la seva massa molar és molt menor que la de l'aire (15 vegades).
