La paraula "criteri" d'origen grec, significa un signe que és la base per a la formació d'una valoració d'un objecte o fenomen. Durant els darrers anys, s'ha utilitzat àmpliament tant a la comunitat científica com a l'educació, la gestió, l'economia, el sector serveis i la sociologia. Si els criteris científics (són determinades condicions i requisits que s'han d'observar) es presenten en forma abstracta per a tota la comunitat científica, aleshores els criteris de semblança afecten només aquelles àrees de la ciència que tracten els fenòmens físics i els seus paràmetres: aerodinàmica, calor. transferència i transferència de massa. Per entendre el valor pràctic d'aplicar els criteris, cal estudiar alguns conceptes des de l'aparell categòric de la teoria. Val la pena assenyalar que els criteris de similitud es van utilitzar en les especialitats tècniques molt abans que tinguessin el seu nom. El criteri de semblança més trivial es pot anomenar un percentatge del conjunt. Una operació així la va fer tothom sense problemes ni dificultats. I el factor d'eficiència, que reflecteix la dependència del consum d'energia de la màquina i la potència de sortida, sempre ha estat un criteri de similitud i, per tant, no s'ha percebut com una cosa vagament altíssima.
Fonaments de la teoria
La similitud física dels fenòmens, ja siguin la natura o el món tècnic creat per l'home, és utilitzada per l'home en la investigació sobre l'aerodinàmica, la transferència de massa i calor. A la comunitat científica, el mètode d'estudi de processos i mecanismes mitjançant la modelització s'ha demostrat bé. Naturalment, quan es planifica i es realitza un experiment, el sistema energètic-dinàmic de quantitats i conceptes (ESVP) és un suport. Cal tenir en compte que el sistema de magnituds i el sistema d'unitats (SI) no són equivalents. A la pràctica, l'ESWP existeix objectivament al món circumdant, i la investigació només les revela, de manera que les magnituds bàsiques (o criteris de semblança física) no han de coincidir amb les unitats bàsiques. Però les unitats bàsiques (sistematitzades en SI), que compleixen els requisits de la pràctica, s'aproven (condicionalment) amb l'ajuda de conferències internacionals.
Aparell conceptual de semblances
Teoria de la semblança: conceptes i regles, la finalitat dels quals és determinar la similitud de processos i fenòmens i assegurar la possibilitat de transferir els fenòmens estudiats d'un prototip a un objecte real. La base del diccionari terminològic són conceptes com ara quantitats homogènies, epònimes i adimensionals, constant de semblança. Per facilitar la comprensió de l'essència de la teoria, cal tenir en compte el significat dels termes enumerats.
- Homogènies: magnituds que tenen el mateix significat físic i dimensió (una expressió que mostra com la unitat de mesura d'una quantitat determinada està formada per unitats dequantitats; la velocitat té la dimensió de la longitud dividida pel temps).
- Semblants: processos que difereixen en valor, però tenen la mateixa dimensió (inducció i inducció mútua).
- Sense dimensions: quantitats en la dimensió de les quals les magnituds físiques bàsiques s'inclouen en el grau igual a zero.
Constant - una quantitat adimensional, en la qual el valor base és una quantitat amb una mida fixa (per exemple, una càrrega elèctrica elemental). Permet la transició d'un model a un sistema natural.
Tipus principals de semblança
Qualsevol quantitat física pot ser similar. S'acostuma a distingir quatre tipus:
- geomètric (observat quan les proporcions de dimensions lineals similars de la mostra i del model són iguals);
- temporal (observat en partícules similars de sistemes similars que es mouen per camins similars durant un període de temps determinat);
- quantitats físiques (es poden observar en dos punts semblants del model i la mostra, per als quals la relació de magnituds físiques serà constant);
- condicions inicials i de contorn (es poden observar si s'observen les tres similituds anteriors).
Un invariant de semblança (normalment indicat idem en els càlculs i significa invariant o "mateix") és una expressió de quantitats en unitats relatives (és a dir, la relació de quantitats similars dins d'un sistema).
Si l'invariant conté proporcions de magnituds homogènies, s'anomena símplex, i si són heterogènies, el criteri de semblança (tenentotes les propietats dels invariants).
Lleis i regles de la teoria de la semblança
A la ciència, tots els processos estan regulats per axiomes i teoremes. El component axiomàtic de la teoria inclou tres regles:
- el valor h del valor H és el mateix que la relació entre el valor i la unitat de mesura [H];
- una magnitud física és independent de l'elecció de la seva unitat;
- la descripció matemàtica del fenomen no està subjecta a l'elecció específica d'unitats.
Postulats bàsics
Les regles següents de la teoria es descriuen mitjançant teoremes:
- Teorema de Newton-Bertrand: per a tots els processos similars, tots els criteris de semblança que s'estudien són iguals per parelles entre ells (π1=π1; π2=π2, etc.). La relació dels criteris de dos sistemes (model i mostra) sempre és igual a 1.
- Teorema de Buckingham-Federman: els criteris de semblança es relacionen mitjançant una equació de semblança, que es representa per una solució adimensional (integral) i s'anomena equació de criteri.
- Teorema de Kirinchen-Gukhman: per a la similitud de dos processos, és necessària la seva equivalència qualitativa i l'equivalència per parelles dels criteris de semblança que defineixen.
- Teorema π (de vegades anomenat Buckingham o Vash): la relació entre h magnituds, que es mesuren amb m unitats de mesura, es representa com una relació h - m mitjançant combinacions adimensionals π1, …, πh-m d'aquests valors h.
El criteri de semblança són els complexos units pel teorema π. El tipus de criteri es pot establir elaborant una llista de magnituds (A1, …, A) descrivint el procés, i aplicant el teorema considerat al dependència F(a 1, …, a )=0, que és la solució al problema.
Criteris de similitud i mètodes de recerca
Hi ha una opinió que el nom més precís de la teoria de la similitud hauria de sonar com el mètode de les variables generalitzades, ja que és un dels mètodes de generalització en ciència i investigació experimental. Les principals esferes d'influència de la teoria són els mètodes de modelització i analogia. L'ús de criteris bàsics de semblança com a teoria privada existia molt abans de la introducció d'aquest terme (anteriorment anomenats coeficients o graus). Un exemple són les funcions trigonomètriques de tots els angles de triangles similars: són adimensionals. Representen un exemple de semblança geomètrica. En matemàtiques, el criteri més famós és el nombre Pi (la relació entre la mida d'un cercle i el diàmetre d'un cercle). Fins ara, la teoria de la similitud és una eina àmpliament utilitzada de la investigació científica, que s'està transformant qualitativament.
Fenòmens físics estudiats mitjançant la teoria de la semblança
En el món modern és difícil imaginar l'estudi dels processos d'hidrodinàmica, transferència de calor, transferència de massa, aerodinàmica, obviant la teoria de les similituds. Es deriven criteris per a qualsevol fenomen. El més important és que hi havia una dependència entre les seves variables. El significat físic dels criteris de semblança es reflecteix en l'entrada (fórmula) i en l'anteriorcàlculs. Normalment, els criteris, com algunes lleis, reben el nom de científics famosos.
Estudi de la transferència de calor
Els criteris de semblança tèrmica consisteixen en magnituds que són capaços de descriure el procés de transferència de calor i transferència de calor. Els quatre criteris més famosos són:
Prova de semblança de Reynolds (Re)
La fórmula conté les quantitats següents:
- s: velocitat del portador de calor;
- l: paràmetre geomètric (mida);
- v – coeficient de viscositat cinemàtica
Amb l'ajuda del criteri, s'estableix la dependència de les forces d'inèrcia i viscositat.
Prova de Nusselt (Nu)
Inclou els components següents:
- α és el coeficient de transferència de calor;
- l: paràmetre geomètric (mida);
- λ és el coeficient de conductivitat tèrmica.
Aquest criteri descriu la relació entre la intensitat de la transferència de calor i la conductivitat del refrigerant.
Criteri Prandtl (Pr)
La fórmula conté les quantitats següents:
- v és el coeficient de viscositat cinemàtica;
- α és el coeficient de difusivitat tèrmica.
Aquest criteri descriu la relació dels camps de temperatura i velocitat del flux.
Criteri de Grashof (Gr)
La fórmula s'elabora amb les variables següents:
- g - indica l'acceleració de la gravetat;
- β - és el coeficient d'expansió volumètrica del refrigerant;
- ∆T: indica la diferènciatemperatures entre el refrigerant i el conductor.
Aquest criteri descriu la relació de les dues forces de fricció molecular i de sustentació (a causa de la diferent densitat del líquid).
Els Els criteris de Nusselt, Grashof i Prandtl s'anomenen normalment criteris de similitud de transferència de calor sota convenció lliure, i els criteris de Peclet, Nusselt, Reynolds i Prandtl sota convenció forçada.
Estudi d'hidrodinàmica
Els criteris de semblança hidrodinàmica es presenten amb els exemples següents.
Prova de semblança de Froude (Fr)
La fórmula conté les quantitats següents:
- υ - indica la velocitat de la matèria a una distància de l'objecte que flueix al seu voltant;
- l - descriu els paràmetres geomètrics (lineals) de l'assignatura;
- g: significa acceleració deguda a la gravetat.
Aquest criteri descriu la relació entre les forces d'inèrcia i la gravetat en el flux de matèria.
Prova de semblança de Strouhal (St)
La fórmula conté les variables següents:
- υ - indica velocitat;
- l - indica paràmetres geomètrics (lineals);
- T: indica un interval de temps.
Aquest criteri descriu els moviments inestables de la matèria.
Criteri de semblança de Mach (M)
La fórmula conté les quantitats següents:
- υ - indica la velocitat de la matèria en un punt concret;
- s: indica la velocitat del so (en líquid) en un punt concret.
Aquest criteri de semblança hidrodinàmica descriula dependència del moviment de la matèria de la seva compressibilitat.
Criteris restants en breu
S'enumeren els criteris de semblança física més comuns. No són menys importants com ara:
- Weber (nos altres): descriu la dependència de les forces de tensió superficial.
- Arquímedes (Ar): descriu la relació entre la sustentació i la inèrcia.
- Fourier (Fo): descriu la dependència de la velocitat de canvi del camp de temperatura, les propietats físiques i les dimensions del cos.
- Pomerantsev (Po): descriu la relació entre la intensitat de les fonts de calor internes i el camp de temperatura.
- Pekle (Pe): descriu la relació entre la transferència de calor convectiva i molecular en un flux.
- Homocronisme hidrodinàmic (Ho): descriu la dependència de l'acceleració i acceleració translacional (convectiva) en un punt donat.
- Euler (Eu): descriu la dependència de les forces de pressió i inèrcia en el flux.
- Galileà (Ga): descriu la relació de les forces de viscositat i gravetat en el flux.
Conclusió
Els criteris de similitud poden consistir en determinats valors, però també es poden derivar d' altres criteris. I aquesta combinació també serà un criteri. A partir dels exemples anteriors, es pot veure que el principi de similitud és indispensable en hidrodinàmica, geometria i mecànica, simplificant molt el procés de recerca en alguns casos. Els èxits de la ciència moderna s'han fet possibles en gran part gràcies a la capacitat de modelar processos complexos amb gran precisió. Gràcies a la teoria de la similitud, es va fer més d'un descobriment científic, que més tard va ser guardonat amb el Premi Nobel.
