Rombe (del grec antic ῥόΜβος i del llatí rombus "tamborí") és un paral·lelogram, que es caracteritza per la presència de costats de la mateixa longitud. En el cas que els angles siguin de 90 graus (o un angle recte), aquesta figura geomètrica s'anomena quadrat. Un rombe és una figura geomètrica, una mena de quadrangles. Pot ser tant un quadrat com un paral·lelogram.
Origen d'aquest terme
Parlem una mica de la història d'aquesta figura, que ajudarà a revelar una mica els misteriosos secrets del món antic. La paraula familiar per a nos altres, que sovint es troba a la literatura escolar, "rombe", prové de la paraula grega antiga "tamborí". A l'antiga Grècia, aquests instruments musicals es feien en forma de rombe o quadrat (a diferència dels accessoris moderns). Segur que us heu adonat que el vestit de cartes -un tamborí- té una forma ròmbica. La formació d'aquest vestit es remunta als temps en què els tamborís rodons no s'utilitzaven a la vida quotidiana. Per tant, el rombe és la figura històrica més antiga que va ser inventada per la humanitat molt abans de l'arribada de la roda.
Per primera vegada, una paraula com "rombe" va ser utilitzada per personalitats tan famoses com Heron i el papa d'Alexandria.
Propietats del rombe
- Com que els costats del rombe són oposats entre si i són paral·lels per parelles, el rombe és sens dubte un paral·lelogram (AB || CD, AD || BC).
- Les diagonals ròmbiques es tallen en angles rectes (AC ⊥ BD), i per tant són perpendiculars. Per tant, la intersecció divideix les diagonals.
- Les bisectrius dels angles rombics són les diagonals del rombe (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, etc.).
- De la identitat dels paral·lelograms es dedueix que la suma de tots els quadrats de les diagonals d'un rombe és el nombre del quadrat del costat, que es multiplica per 4.
Signes d'un diamant
El rombe en aquests casos és un paral·lelogram quan compleix les condicions següents:
- Tots els costats d'un paral·lelogram són iguals.
- Les diagonals del rombe tallen un angle recte, és a dir, són perpendiculars entre si (AC⊥BD). Això demostra la regla dels tres costats (els costats són iguals i a 90 graus).
- Les diagonals d'un paral·lelogram comparteixen els angles per igual, ja que els costats són iguals.
Àrea de rombes
L'àrea d'un rombe es pot calcular mitjançant diverses fórmules (segons el material proporcionat en el problema). Continua llegint per esbrinar quina és l'àrea d'un rombe.
- L'àrea d'un rombe és igual al nombre que és la meitat del producte de totes les seves diagonals.
- Com que un rombe és una mena de paral·lelogram, l'àrea d'un rombe (S) és el nombre del producte del costatparal·lelogram a la seva alçada (h).
- A més, l'àrea d'un rombe es pot calcular mitjançant la fórmula que és el producte del costat quadrat del rombe i el sinus de l'angle. El sinus de l'angle - alfa - l'angle entre els costats del rombe original.
- Una fórmula que sigui el producte del doble de l'angle alfa i el radi del cercle inscrit (r) es considera força acceptable per a la solució correcta.
Aquestes fórmules les pots calcular i demostrar a partir del teorema de Pitàgores i la regla dels tres costats. Molts dels exemples es centren a utilitzar diverses fórmules en una tasca.
