L'òptica és una de les branques més antigues de la física. Des de l'antiga Grècia, molts filòsofs s'han interessat per les lleis del moviment i la propagació de la llum en diversos materials transparents com l'aigua, el vidre, el diamant i l'aire. En aquest article es parla del fenomen de la refracció de la llum, centrant-se en l'índex de refracció de l'aire.
L'efecte de la refracció del feix de llum
Tothom a la seva vida es va enfrontar centenars de vegades a la manifestació d'aquest efecte quan mirava el fons d'un embassament o un got d'aigua amb algun objecte col·locat dins. Al mateix temps, l'embassament no semblava tan profund com realment, i els objectes d'un got d'aigua semblaven deformats o trencats.
El fenomen de refracció d'un feix de llum és una ruptura en la seva trajectòria rectilini quan travessa la interfície entre dos materials transparents. Resumint un gran nombre de dades experimentals, a principis del segle XVII, l'holandès Willebrord Snell va rebre una expressió matemàtica,que descriu amb precisió aquest fenomen. Aquesta expressió s'escriu normalment de la forma següent:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=const.
Aquí n1, n2 són els índexs de refracció absoluts de la llum en el material corresponent, θ1i θ2 - els angles entre els feixos incident i refractat i la perpendicular al pla d'interfície, que es dibuixa a través del punt d'intersecció del feix i aquest pla.
Aquesta fórmula s'anomena llei de Snell o de Snell-Descartes (va ser el francès qui la va escriure en la forma presentada, mentre que l'holandès no utilitzava sinus, sinó unitats de longitud).
A més d'aquesta fórmula, el fenomen de la refracció està descrit per una altra llei, que és de naturalesa geomètrica. Rau en el fet que la perpendicular marcada al pla i dos raigs (refractat i incident) es troben en el mateix pla.
Índex de refracció absolut
Aquest valor s'inclou a la fórmula de Snell i el seu valor juga un paper important. Matemàticament, l'índex de refracció n correspon a la fórmula:
n=c/v.
El símbol c és la velocitat de les ones electromagnètiques en el buit. És d'aproximadament 3108m/s. El valor v és la velocitat de la llum en el medi. Així, l'índex de refracció reflecteix la quantitat de desacceleració de la llum en un medi respecte a l'espai sense aire.
Hi ha dues implicacions importants de la fórmula anterior:
- valor n sempre és superior a 1 (per al buit és igual a un);
- aquesta és una quantitat adimensional.
Per exemple, l'índex de refracció de l'aire és 1,00029, mentre que per a l'aigua és 1,33.
L'índex de refracció no és un valor constant per a un medi concret. Depèn de la temperatura. A més, per a cada freqüència d'una ona electromagnètica, té el seu propi significat. Per tant, les xifres anteriors corresponen a una temperatura de 20 oC i la part groga de l'espectre visible (la longitud d'ona és d'uns 580-590 nm).
La dependència del valor de n de la freqüència de la llum es manifesta en la descomposició de la llum blanca mitjançant un prisma en diversos colors, així com en la formació d'un arc de Sant Martí al cel durant una pluja intensa.
Índex de refracció de la llum a l'aire
El seu valor ja s'ha donat més amunt (1, 00029). Com que l'índex de refracció de l'aire només difereix en el quart decimal de zero, per resoldre problemes pràctics es pot considerar igual a un. Una petita diferència de n per a l'aire respecte a la unitat indica que la llum pràcticament no es veu alentida per les molècules d'aire, cosa que s'associa amb la seva densitat relativament baixa. Per tant, la densitat mitjana de l'aire és d'1,225 kg/m3, és a dir, és més de 800 vegades més lleuger que l'aigua dolça.
L'aire és un mitjà òpticament prim. El mateix procés d'alentiment de la velocitat de la llum en un material és de naturalesa quàntica i està associat amb els actes d'absorció i emissió de fotons per part dels àtoms de la matèria.
Els canvis en la composició de l'aire (per exemple, un augment del contingut de vapor d'aigua) i els canvis de temperatura provoquen canvis significatius en l'indicadorrefracció. Un exemple sorprenent és l'efecte miratge al desert, que es produeix a causa de la diferència en els índexs de refracció de les capes d'aire amb diferents temperatures.
Interfície de vidre-aire
El vidre és un medi molt més dens que l'aire. El seu índex de refracció absolut oscil·la entre 1,5 i 1,66, segons el tipus de vidre. Si prenem el valor mitjà d'1,55, la refracció del feix a la interfície aire-vidre es pot calcular mitjançant la fórmula:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
El valor n21 s'anomena índex de refracció relatiu de l'aire - vidre. Si el raig surt del vidre a l'aire, s'ha d'utilitzar la fórmula següent:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Si l'angle del feix refractat en aquest darrer cas serà igual a 90o, aleshores l'angle d'incidència que li correspon s'anomena crític. Per al vidre de vora - aire és:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Si el feix cau al límit vidre-aire amb angles superiors a 40, 17o, llavors es reflectirà completament al vidre. Aquest fenomen s'anomena "reflexió interna total".
L'angle crític només existeix quan el feix es mou d'un medi dens (del vidre a l'aire, però no a l'inrevés).
